最新人教版数学七年级下册《期中检测题》及答案解析

1、2021年人教版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每题3分，36分)1.下列图形中1与2是同位角的是( )a. b. c. d. 2.下列各数：，2.303030%，0，3.1415926，0.010010001(每两个1之间0的个数依次加1)，无理数的个数为( )a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个3.实数的平方根是( )a. 3b. c. 3d. 34.下列说法错误的个数是( )经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线a 1个b.

2、2个c. 3个d. 4个5.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是( )a 45b. 60c. 75d. 82.56.如果 是方程x3y=3的一组解，那么代数式5a+3b的值是()a. 8b. 5c. 2d. 07.把点a(2，3)平移到点a(1，5)，平移方式正确的为( )a. 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度b. 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度c. 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度d 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度8.如果5x3m2n2ynm+110是二元一次方程，则2

3、mn( )a. 2b. 3c. 4d. 29.如图，已知棋子“卒”的坐标为 (2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()a. (2，2)b. (4，1)c. (2，2)d. (4，2)10.将点p(m+2，2m+4)向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点p，且点p在y轴上，那么点p的坐标为( )a. (0，3)b. (0，5)c. (0，2)d. (5，0)11.以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限12.如图，已知，则的度数为( )a. b. c. d. 二、填空题(每题3分，

4、共18分)13.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段bn的长度，这样测量的依据是_14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”形式是_.15.已知，则的值约为_16.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要_元17.若a和b的两边分别平行，且a比b的两倍少30，则b的度数是_18.已知2a1与a+2是m的平方根，则m的值是_三、解答题(共6小题)19.计算：(1)(2)|2|(3)20.解方程或方程组：(1)9x2160 (2)21.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足方程x

5、2y+10，求m的值22.如图，直线ab、cd相交于o点，aoc与aod的度数比为4：5，oeab，of平分dob，求eof的度数23.如图，从，三个条件中选出两个作已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题(1)这三个命题中，真命题的个数为_；(2)选择一个真命题，并且证明(要求写出每一步的依据)24.如图，在平面直角坐标系中，已知a(0，a)，b(b，0)，c(6，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+(b-3)2+=0，(1)求abc的坐标；(2)求三角形abc的面积；(3)在y轴上是否存在点p，使三角形apc的面积与三角形abc的面积相等？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明

6、理由答案与解析一、选择题(每题3分，36分)1.下列图形中1与2是同位角的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角【详解】解：根据同位角的定义，可得选项中，与在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，故是同位角，而选项中，与是两条直线被第三条直线所截形成的内错角，选项中，与是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，选项中，与不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角故选：【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角

7、或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定2.下列各数：，2.303030%，0，3.1415926，0.010010001(每两个1之间0的个数依次加1)，无理数的个数为( )a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】c【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数即可求解【详解】解：，0，3.1415926，是有理数，(每两个1之间0的个数依次加，是无理数，共4个；故选：【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，(每两个8之间依次多1个等形式3.实数的平方根是( )a. 3b. c. 3d. 3【答案】b【解析】分析】直接利用平

8、方根的定义计算即可得到答案【详解】解：，的平方是3，的平方根是故选：b【点睛】此题主要考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根4.下列说法错误的个数是( )经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据平行公理及其推理、点到直线的距离即可判断出结果【详解】解：经过直线外的一点有且只

9、有一条直线与已知直线平行，故错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故错误；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故正确故选：c【点睛】本题考查了平行公理和点到直线的距离，掌握以上两个知识点是解题的关键5.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是( )a. 45b. 60c. 75d. 82.5【答案】c【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案【详解】如图，作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：3=2=45，4=5=30，故1的度数是：4

10、5+30=75，故选c【点睛】本题主要考查了平行线性质，正确作出辅助线是解题关键6.如果 是方程x3y=3的一组解，那么代数式5a+3b的值是()a. 8b. 5c. 2d. 0【答案】a【解析】【分析】把代入方程，再根据5-a+3b=5-(a-3b)，然后代入求值即可【详解】把代入方程，可得：a3b=3，所以5a+3b=5(a3b)=5+3=8，故选a.【点睛】本题考查知识点是二元一次方程的解，解题关键是利用整体代入的思想.7.把点a(2，3)平移到点a(1，5)，平移方式正确的为( )a. 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度b. 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度c

11、. 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度d. 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度【答案】d【解析】【分析】根据横坐标和纵坐标的变化确定出平移规律即可【详解】-2+3=1，3+2=5，点a向右平移3个单位，向上平移2个单位得到点a，故选d【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减8.如果5x3m2n2ynm+110是二元一次方程，则2mn( )a. 2b. 3c. 4d. 2【答案】d【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断并求出m与n的值，即可得出结果【详解】解：5x3m2n2ynm+110是二元一次方程，解

12、得：，2m-n=23-4=2，故选：d【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义以及二元一次方程组的计算，掌握二元一次方程的定义以及二元一次方程组的计算是解题的关键9.如图，已知棋子“卒”的坐标为 (2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为()a. (2，2)b. (4，1)c. (2，2)d. (4，2)【答案】d【解析】【分析】先利用棋子“卒”的坐标(-2，3)画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【详解】如图：棋子“炮”的坐标为(4，2)故选d【点睛】考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中，有序实数对与点一一对应；记住平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征10.将点p

13、(m+2，2m+4)向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点p，且点p在y轴上，那么点p的坐标为( )a. (0，3)b. (0，5)c. (0，2)d. (5，0)【答案】b【解析】【分析】根据横坐标“右移加，左移减”；纵坐标“上移加，下移减”得到点，再根据y轴上的点横坐标为0可得m+3=0，算出m的值，可得到的坐标【详解】解：将点p(m+2，2m+4)向下平移3个单位长度，向右平移1个单位长度，得到点，即(m+3，2m+1)，点在y轴上，m+3=0，解得：m=-3，点的坐标为(0，-5)，故选：b【点睛】本题主要考查的是坐标与图形变化，掌握点平移的规律是解题的关键11.以方程组的

14、解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】解二元一次方程组得到x、y的值，从而得到点的坐标即可判断在第几象限【详解】解：解得：点的坐标(6，2)在第一象限故选：a【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解法以及象限中点的特点，掌握以上方法是解题的关键12.如图，已知，则的度数为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】延长bc、ef交于点g，根据平行线的性质得，再根据三角形外角的性质和平角的性质得，最后根据四边形内角和定理求解即可【详解】延长bc、ef交于点g故答案为：b【点睛】本题考查了

15、平行线的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质、平角的性质、四边形内角和定理是解题的关键二、填空题(每题3分，共18分)13.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段bn的长度，这样测量的依据是_【答案】垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段最短即可得出结果【详解】解：测量的依据是垂线段最短故答案为：垂线段最短【点睛】本题主要考查的是垂线段最短的性质在实际生活中的应用，掌握以上知识点是解题的关键14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个

16、角相等，应放在“那么”的后面【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单15.已知，则的值约为_【答案】0.048【解析】【分析】由于当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解【详解】解：把0.0023向右移动4位，即可得到23，显然只需对4.80向左移动2位得到0.048故答案为：

17、0.048【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，掌握当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移是本题的解题关键.16.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要_元【答案】550【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2.5米，则地毯的长度为3+2.5=5.5(米)，面积为5.52=11(m2)，故买地毯至少需要1150=5

18、50(元)故答案为550【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算17.若a和b的两边分别平行，且a比b的两倍少30，则b的度数是_【答案】30或70【解析】【分析】由a和b的两边分别平行，即可得ab或ab180，又由a比b的两倍少30，即可求得b的度数【详解】解：a和b的两边分别平行，ab或ab180，a比b的两倍少30，即a2b30，2b30b或2b30b180，b30或b70故答案为：30或70【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握由a和b的两边分别平行，即可得ab或ab180，注意分类讨论思想的应用18.已

19、知2a1与a+2是m的平方根，则m的值是_【答案】1或9【解析】【分析】本题分两种情况讨论：当2a1与a+2相等时，列出等式进行计算；根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求出a，再求解即可详解】解：当2a1与a+2相等时，可得2a1=a+2，解得a=1，则2a1=1，故m=1；2a1与a+2是m的平方根，2a1+(a+2)=0，a=1，则2a1=21=3，m=9.故答案为：1或9.【点睛】本题考查平方根，解题的关键是分情况讨论，同时注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解答题(共6小题)19.计算：(1)(2)|2|(3)【答案】(1)0；(2)1【解析

20、】【分析】(1)先计算算术平方根和立方根，然后再计算加减即可；(2)先计算算术平方根、去绝对值符号和去括号，最后再计算加减即可【详解】解：(1)原式48+40；(2)原式2+23+1【点睛】本题考查算术平方根、立方根、去绝对值符号和去括号，掌握基础知识并灵活运用是解答本题的关键20.解方程或方程组：(1)9x2160 (2)【答案】(1)x，(2).【解析】【分析】(1)移项得到9x216，再计算即可得到答案.(2)解：由整理得：，再用加减消元法进行计算即可得到答案.【详解】解：(1)解：9x216，x2，x.(2)解：由整理得：，2+：11x22，解得：x2，把x2代入得：8y5，解得：y3

21、，所以原方程组的解为.【点睛】本题考查解一元二次方程和二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元二次方程和二元一次方程组的方法.21.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足方程x2y+10，求m的值【答案】m【解析】【分析】先用加减消元法求出x、y的值，把x、y的值代入方程程x-2y+1=0得到关于m的方程，解方程即可求出m的值【详解】解：， +2得13x13m，解得xm，把xm代入得m+2y5m，解得y2m，把xm，y2m代入x2y+10得m4m+10，解得m【点睛】考查了用加减消元法解二元一次方程组，解题关键是利用加减消元法将二元一次方程转换成一元一次方程22.如图，直线ab、cd相交于o点，

22、aoc与aod的度数比为4：5，oeab，of平分dob，求eof的度数【答案】50【解析】【分析】根据题意得出aoc以及aod度数，进而结合垂直的定义以及角平分线的性质求得【详解】解：设aoc4x，则aod5x，aoc+aod180， 4x+5x180，解得x20，aoc4x80， bodaoc80，oeab， boe90，doeboebod10，又of平分dob，dofbod40，eofeod+dof10+4050【点睛】考查了垂线的定义，解题关键是得出aod的度数23.如图，从，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题(1)这三个命题中，真命题的个数为_；(2)选择一个真命题，并且证明(要求写出每一步的依据)【答案】(1)3；(2)(答案不唯一)选为条件，为结论，证明见解析