最新人教版数学七年级下册《期中检测试卷》含答案解析

1、2021年人教版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，共30分)1. 的平方根是a. b. c. d. 2. 如图，a，b，c，d中的哪幅图案可以通过图案平移得到()a. b. c. d. 3. 在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 下列计算正确的是()a. 3b. 2c. 3d. 5. 在中，无理数的个数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6. 若则的值为( )a. -8b. -6c. 5d. 67. 如图，点e在bc的延长线上，下列条件中不能判定abcd的是() a

2、. 1=2b. 3=4c b=dced. d+dab=1808. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( )a b. c d. 9. 如图，现将一块三角板含有60角的顶点放在直尺的一边上，若1=22，那么1的度数为()a. 50；b. 60；c. 70；d. 8010. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、，根据这个规律,第2019个点的坐标为( )a. (45,10)b. (45,6)c. (45,2

3、2)d. (45,0)二、填空题(每小题3分，共18分)11. 的算术平方根是_， = _12. 已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab_.13. 点p(m1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则p点坐标为_.14. 如图，直线ab，cd相交于点o，oa平分eoc，eod=120，则bod=_15. 已知方程2x+y3，用含x的代数式表示y，则y_16. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么_.三、解答下列各题：(共72分)17. 计算(1) (2)(3) (4)18. 解方程：(1) (2)19. 如图，adbe，1=2，求证:a=e.请完成解答过程:解:adbe(已知)a=_(_

4、)又1=2(已知)ac_(_)3=_(两直线平行,内错角相等)a=e(_)20. 若5a+1和a19是数m的平方根求a和m的值21. 已知：abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a(0，3)，b(3，4)，c(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出abc向下平移4个单位长度得到的a1b1c1；(2)求a1b1c1的面积22. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面

5、数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？23. 如图，1=80，2=100c=d.(1)判断ac与df的位置关系，并说明理由；(2)若c比a大20，求f的度数.24. 如图，已知abc.点d为abc的内部一点，请你再画一个def，使deab，efbc，且de交bc边与点p(1)操作：画出满足题意的图形.(2)探究：根据所画图形猜想abc与def有怎样的数量关系?并说明理由.25. 如图，平面直角坐标系中，abcd为长方形，其中点a、c坐标分别为(8，4)、(2，8)，且adx轴，交y轴于m点，ab交x轴于n(1)求b、d两点坐标和长方形abcd的面积；(2)一动点p从a出发(不与a点重合)，以个

6、单位/秒的速度沿ab向b点运动，在p点运动过程中，连接mp、op，请直接写出amp、mpo、pon之间的数量关系；(3)是否存在某一时刻t，使三角形amp的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点p的坐标；若不存在请说明理由答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 的平方根是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平方根的定义求解.【详解】,的平方根是.故选b.【点睛】考查了平方根的概念，解题关键是熟记平方根的定义.2. 如图，a，b，c，d中的哪幅图案可以通过图案平移得到()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小

7、，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知d可以通过图案平移得到.故答案选：d.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.3. 在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据各象限内点p(a，b)坐标特征：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0进行判断即可【详解】第二象限内点横坐标0，纵坐标0，点(-2，5)所在的象限是第二象限

8、故选b【点睛】此题主要考查了平面内坐标点的特征，关键是熟记各象限内坐标点的特征4. 下列计算正确的是()a. 3b. 2c. 3d. 【答案】b【解析】【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案【详解】解：(a)原式3，故a错误；(b)原式2，故b正确；(c)原式3，故c错误；(d)与不能相加，故d错误；故选b【点睛】本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键.5. 在中，无理数的个数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数

9、和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，1.414，这三个数是有理数，和这两个数是无理数 故选b【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6. 若则的值为( )a. -8b. -6c. 5d. 6【答案】b【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得：，解得：，则xy=6故选b【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07. 如图，点e在bc的延长线上，下列条件中不能判定abcd的

10、是() a. 1=2b. 3=4c. b=dced. d+dab=180【答案】b【解析】【分析】结合图形根据平行线的判定定理对选项逐一判断即可求解【详解】解：a. 1=2，根据内错角相等，两直线平行，得到abcd，不合题意；b. 3=4，根据内错角相等，两直线平行，得到adbc，符合题意；c. b=dce，根据同位角相等，两直线平行，得到abcd，不合题意；d. d+dab=180，根据同旁内角互补，两直线平行，得到abcd，不合题意故选：b【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，

11、设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：要列方程(组)，首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：男女生共20人；男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：.故选d考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.9. 如图，现将一块三角板含有60角的顶点放在直尺的一边上，若1=22，那么1的度数为()a. 50；b. 60；c. 70；d. 80【答案】d【解析】分析：如下图，由平行线的性质可得3=2，结合1=22，4=60，1+4+3=180即可求得1的度数.详解：直尺相对的两边

12、是平行的，3=2，1=22，1=23，1+4+3=180，4=60，1=80.故选d.点睛：本题是一道考查平行线的性质和平角定义的题目，对于“两直线平行，同位角相等”和“平角的度数为180”的正确应用是解题的关键.10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、，根据这个规律,第2019个点的坐标为( )a. (45,10)b. (45,6)c. (45,22)d. (45,0)【答案】b【解析】【分析】将其左侧相连，看作正方形边上的点分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形边上有2n+1个点”

13、，将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有(n+1)2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2019个点的坐标【详解】解：将其左侧相连，看作正方形边上的点，如图所示边长为0的正方形，有1个点；边长为1的正方形，有3个点；边长为2的正方形，有5个点；，边长为n的正方形有2n+1个点，边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+2n+1=(n+1)2个点2019=4545-6，结合图形即可得知第2019个点的坐标为(45，6)故选b【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的规律是找出“边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有(n+1)2个点”本题属于中档题，有点难度，解决该题型题目时，补充完

14、整图形，将其当成正方形边上的点来看待，本题的难点在于寻找第2019个点所在的正方形的边是平行于x轴的还是平行y轴的二、填空题(每小题3分，共18分)11. 的算术平方根是_， = _【答案】 (1). 3 (2). 【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义，分别进行计算，即可得到答案【详解】解：，的算术平方根是3；故答案为：3；【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，解题的关键是掌握定义进行计算12. 已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab_.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入ab计算即可.【详解】725782,78,a=7,b=8,a

15、b7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法13. 点p(m1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则p点坐标为_.【答案】(0,4)【解析】分析：根据y轴上点的横坐标为0，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标详解：由p(m1,m+3)在直角坐标系的y轴上，得m1=0，解得m=1.m+3=4，p点坐标为 故答案为点睛：考查平面直角坐标系轴的点的坐标特征，横坐标为零.14. 如图，直线ab，cd相交于

16、点o，oa平分eoc，eod=120，则bod=_【答案】30【解析】【分析】先利用补角的定义求出eoc=60，再根据角平分线的性质计算【详解】解：eod=120，eoc=60(邻补角定义)oa平分eoc，aoc=eoc=30(角平分线定义)，bod=30(对顶角相等)故答案为：30【点睛】本题考查由角平分线定义，结合补角的性质，易求该角的度数15. 已知方程2x+y3，用含x的代数式表示y，则y_【答案】【解析】【分析】把方程写成用含x的代数式表示y，需要进行移项即得【详解】解：移项得：，故答案为【点睛】考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的左边

17、，其它的项移到另一边16. 用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么_.【答案】8【解析】由题意得：2=2()+2=6+2=8,故答案为8.三、解答下列各题：(共72分)17. 计算(1) (2)(3) (4)【答案】(1) ；(2)x1=，x2= ；(3)0；(4)x=1【解析】【分析】(1)根据绝对值、立方根、算术平方根的定义进行计算，即可得到答案；(2)利用直接开平方法，即可得到x的值；(3)由绝对值、算术平方根的定义进行计算，即可得到答案；(4)先化简，然后开立方，即可得到答案【详解】解：(1)=；(2)，；(3)=0；(4)，；【点睛】本题考查了平方根、立方根，绝对值、以及算术平方

18、根的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题18. 解方程：(1) (2)【答案】(1) ；(2)【解析】【分析】(1)直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；(2)直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：(1)，由+，得：，把代入，得：；方程组的解为：；(2)，由，得：，把代入，得：，方程组的解为：；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组19. 如图，adbe，1=2，求证:a=e.请完成解答过程:解:adbe(已知)a=_(_)又1=2(已知)ac_(_)3=_(两直线平行,内错角相等)a=e(_)【答案】3，两直线平行，同位角

19、相等；de，内错角相等，两直线平行；e；等量代换.【解析】【分析】由于adbe可以得到a=3,又1=2可以得到deac,由此可以证明e=3,等量代换即可证明题目结论【详解】解:adbe(已知)a=3 (两直线平行，同位角相等)又1=2(已知)acde (内错角相等，两直线平行)3=e (两直线平行,内错角相等)a=e(等量代换)【点睛】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握基础知识进行推理是解题关键20. 若5a+1和a19是数m的平方根求a和m的值【答案】a=3，m=256【解析】【分析】根据数m的平方根分别是5a+1和a19一定互为相反数，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m

20、的值【详解】解：根据题意得：(5a+1)+(a19)=0，解得：a=3，则m=(5a+1)2=162=256【点睛】本题考查平方根的概念，掌握概念正确计算是解题关键21. 已知：abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a(0，3)，b(3，4)，c(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出abc向下平移4个单位长度得到a1b1c1；(2)求a1b1c1的面积【答案】(1)见解析;(2)2.5.【解析】【分析】(1)将abc的每个定点向下平移4个单位长度再将其相连即可得到的a1b1c1,如图所示. (2)用a1b1c1所在的长方形面积减去其余部分的三个小三角形面积即

21、可得到sa1b1c1.【详解】解：(1)如图所示：a1b1c1，即为所求；(2)a1b1c1的面积为：231312122.5【点睛】本题考查图形的变换-平移以及在平面直角坐标系中求三角形的面积.22. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？【答案】笼中有12只鸡，13只兔【解析】【分析】根据“上有二十五头，下有七十六足”，得出关于，的二元一次方程组，解之即得【

22、详解】设笼中有只鸡，只兔由题意得：解得：答：笼中有12只鸡，13只兔【点睛】本题考查二元一次方程组的鸡兔同笼问题，找出等量关系并根据生活常识列出方程组是解题关键23. 如图，1=80，2=100c=d.(1)判断ac与df的位置关系，并说明理由；(2)若c比a大20，求f的度数.【答案】(1)acdf，理由见解析；(2)40【解析】【分析】(1)根据平行线的性质得出abdc，求出dabd，根据平行线的判定得出acdf；(2)根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【详解】解：(1)acdf，理由如下：180，2100，1+2180，bdce，abdc，cd，abdd，acdf；(2)acdf，

23、af，abdd，cd，180，a+abd18080100，即a+c100，c比a大20，a40，f40【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键24. 如图，已知abc.点d为abc的内部一点，请你再画一个def，使deab，efbc，且de交bc边与点p(1)操作：画出满足题意的图形.(2)探究：根据所画图形猜想abc与def有怎样的数量关系?并说明理由.【答案】见解析【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可【详解】abc与def的数量关系是相等或互补，理由如下：如图，deab，abc=dpc，又efbc, def=dpc，abc=def；如图，因为deab,abcdpb=180，又efbc，def=dpb. abcdef=180.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键，解答此题时要注意分两种情况讨论，否则会造成漏解25. 如图，平面直角坐标系中，abcd为长方形，其中点a、c坐标分别为(8，4)、(2，8)，且adx轴，交y轴于m点，ab