最新人教版七年级下册数学《期中测试卷》（含答案解析）

1、2021年人教版数学七年级下册期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.49的平方根是()a. 7b. 7c. 7d. 2.使得有意义的的取值范围是 ( )a. b. c. d. 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是( )a. (6，-4)b. (5，2)c. (-3，-6)d. (-3，4)4.下列实数：、 、 、-1.010010001中，无理数有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5.已知是二元一次方程组的解，那么的值是

2、( )a. 5b. 4c. 3d. 26.若点在一、三象限的角平分线上，则的值是( )a. 1b. 2c. 3d. 47.点a(3，5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点b，则点b坐标为()a. (1，8)b. (1，2)c. (7，1)d. (0，1)8.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )a. b. c. d. 9.若点p在轴上，则点p的坐标为( )a. (0，-2)b

3、. (4，0)c. (2，0)d. (0，-4)10.已知是方程组的解，则a、b的值为( )a a=-1；b=3b. a=1；b=3c. a=3；b=1d. a=3；b=-111.若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是()a. 1b. 3c. 4d. 912.坐标平面内有一点，且点a到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍若，则点a的坐标为()a. (6，-3)b. (-6，3)c. (3，-6)或(-3，6)d. (6，-3)或(-6，3)二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.的立方根是_14.已知x+2y=1，

4、则2x+4y-3值为_15.已知、为两个连续的整数，且，则=_16.若，y轴，=3，则点a的坐标为_17.在平面直角坐标系中，已知点a(1，1)，b(-1，1)，c(-1，-2)，d(1，-2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在a处，并按abcda的规律紧绕在四边形abcd的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是_18.某奶茶店开业大酬宾推出四款饮料1千克a饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克b饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克c饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克d饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，

5、4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为元，每千克西瓜的成本价为元开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_元三、解答题：(本大题8个小题，第19题8分，2026题每题10分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19.计算： (1) (2)20.解下列方程： 21.解下列方程组： (1) (2)22.如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到(1)请画出平移后得到的图形；(2)求的面积23.已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为

6、；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为(1) 求的值 (2)求出原方程组的解24.已知：用3辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货17吨；用2辆a型车和3辆b型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆a型车和l辆b型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；25.据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，

7、很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：(1)由，因为，请确定是_位数；(2)由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是_，划去32768后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_；(3)已知和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：；26.在平面直角坐标系中，有三点，且满足：(1)求a、b、c三点坐标；(2)已知，在y轴上有一点 ，在坐标轴上是否存在一点p，使abp和abc的面积相等？若存在，求出p点坐标若不存在，请说明理由(c点除外)答案与解析一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了

8、代号为的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1.49的平方根是()a. 7b. 7c. 7d. 【答案】c【解析】分析：根据平方根的定义计算.详解：49的平方根是7.点睛：辨析平方根与算术平方根，开平方与平方9的平方根是33(对)，9的算术平方根是3(对)，9的平方根是3(错)，9的平方根是-3(错)，3是9的平方根(对)，-3是9的平方根(对)，3的平方是9(对)，-3的平方是9(对)，9的平方是3(错).2.使得有意义的的取值范围是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得不等式，再解不等式，即可得

9、到答案【详解】解：由有意义可得：，解得：；故选：c【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，当函数表达式是二次根式的时候，被开方数是非负数是解题的关键3.如图，小手盖住的点的坐标可能是( )a. (6，-4)b. (5，2)c. (-3，-6)d. (-3，4)【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解【详解】解：由图可知，小手盖住的点在第二象限，a、(6，4)在第四象限，故该选项错误；b、(5，2)在第一象限，故该选项错误；c、(3，6)在第三象限，故该选项错误；d、(3，4)在第二象限故该选项正确；故选b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象

10、限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(，+)；第三象限(，)；第四象限(+，)4.在下列实数：、 、 、-1.010010001中，无理数有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据无理数的概念逐个数据判定即可【详解】解：、 、 、-1.010010001中无理数有、-1.010010001中，共3个故答案为c【点睛】本题主要考查了无理数的定义，初中无理数的类型有，等；开方开不尽的数以及像0.1010010001这样有规律但不循环的数5.已知是二元一次方程组的解，那么的值是( )a. 5b. 4c. 3d. 2【

11、答案】b【解析】分析】解出方程组，求出x，y值，代入计算即可【详解】-得，3y=3，解得，y=1，把y=1代入得，x-1=2，解得，x=3x+y=3+1=4故选：b【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，主要灵活运用代入消元法，加减消元法即可6.若点在一、三象限的角平分线上，则的值是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点即可解答【详解】解：第一、三象限的角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等，又点在一、三象限的角平分线上，解得：故选：d【点睛】本题考查各象限内角平分线上的点的坐标特征，解题的关键是熟记各象限内点的坐标特征7.点a(3，

12、5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点b，则点b的坐标为()a. (1，8)b. (1，2)c. (7，1)d. (0，1)【答案】d【解析】【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可【详解】解：根据题意，点a(3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位，-5+4=-1，3-3=0，点b的坐标为(0，-1)故选d【点睛】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键8.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共

13、用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组【详解】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得，故选b【点睛】此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组9.若点p在轴上，则点p坐标为( )a. (0，-2)b. (4，0)c. (2，0)d. (0，-4)【

14、答案】b【解析】【分析】根据点p在x轴上，即m-10，可得出m的值，从而得出点p的坐标【详解】解：点p(m3，m-1)在x轴上，m-10，解得：m1，m3134，点p的坐标为(4，0)故选b【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键10.已知是方程组的解，则a、b的值为( )a. a=-1；b=3b. a=1；b=3c. a=3；b=1d. a=3；b=-1【答案】b【解析】【分析】把代入方程组，即可求出a、b的值【详解】解：把代入方程组，得 解得，故选：b11.若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是()a. 1b. 3c. 4d. 9

15、【答案】d【解析】【分析】依据平方根性质列方出求解即可【详解】一个正数的平方根是2a-1和-a+2，2a-1-a+2=0解得：a=-12a-1=-3这个正数是9故选：d【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键12.坐标平面内有一点，且点a到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍若，则点a的坐标为()a. (6，-3)b. (-6，3)c. (3，-6)或(-3，6)d. (6，-3)或(-6，3)【答案】d【解析】【分析】根据，判断出点a所在的象限，再根据点a到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：，点

16、a在第二或第四象限，又点a到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍到y轴的距离为6，当点a再第二象限时，纵坐标为3，横坐标为-6，当点a再第二象限时，纵坐标为-3，横坐标为6，点a坐标为(6，-3)或(-6，3)故答案为：d【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特诊，解题的关键是掌握四个象限的符号特点，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】(2)3=8，8的立方根是2，故答案为2

17、【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.14.已知x+2y=1，则2x+4y-3的值为_【答案】-1【解析】【分析】根据乘法分配律的逆用，将代数式化为2(x+2y)-3，利用整体代入，直接代入即可【详解】原式=2(x+2y)-3，当x+2y=1时，原式=21-3=2-3=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了代数式求值利用整体代入法求代数式的值是解决此题的关键15.已知、为两个连续的整数，且，则=_【答案】11【解析】【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【详解】ab，a、b为两个连续的整数，a5，b6，ab11.故答案为1

18、1.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.16.若，y轴，=3，则点a的坐标为_【答案】或【解析】【分析】由y轴可得p、a两点的横坐标相同，都为3，再分点a在点p的上方和下方两种情况由=3即可求得答案【详解】解：，y轴，=3，当点a在点p的上方时，点a的坐标是，当点a在点p的下方时，点a的坐标是故答案为：或【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标的特征，属于基本题型，熟练掌握基础知识是关键17.在平面直角坐标系中，已知点a(1，1)，b(-1，1)，c(-1，-2)，d(1，-2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在a处，并按ab

19、cda的规律紧绕在四边形abcd的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是_【答案】【解析】【分析】根据点a、b、c、d的坐标可得出ab、bc的长度以及四边形abcd为矩形，进而可求出矩形abcd的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解【详解】如图，a(1，1)，b(-1，1)，c(-1，-2)，d(1，-2)，ab=cd=2，ad=bc=3，且四边形abcd为矩形，矩形abcd的周长c矩形abcd=2(ab+bc)=102017=20110+7，ab+bc+cd=7，细线的另一端落在点d上，即(1，-2)故答案为：(1，-2)【点睛】本题利用点的坐标考查了

20、数字变化规律，根据点的坐标求出四边形abcd一周的长度，从而确定2017个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键18.某奶茶店开业大酬宾推出四款饮料1千克a饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克b饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克c饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克d饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为元，每千克西瓜的成本价为元开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_元【答案】192.5【解析】【分析】

21、设开业当天四款饮料分别销售了千克，从而可得西瓜总成本的代数式为元，再根据苹果和梨的总成本列出等式，然后化简代入求值即可详解】设开业当天四款饮料分别销售了千克则西瓜共销售了千克，西瓜的总成本为元由题意得：整理得：由得：，即由得：将代入得：，解得则(元)即西瓜的总成本为元故答案为：【点睛】本题考查了列代数式、代数式化简求值，依据题意，正确列出西瓜总成本的代数式是解题关键三、解答题：(本大题8个小题，第19题8分，2026题每题10分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19.计算： (1) (2)【答案】(1)-1(2)-3【解析】【分析】(1)根据

22、平方根和立方根以及二次根式的性质分别化简，再求值即可；(2)先去绝对值，再作加减法即可.【详解】解：(1)原式=-1；(2)原式=-3【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及绝对值的性质，解题的关键是掌握运算法则和绝对值的性质.20.解下列方程： 【答案】(1)x1=2，x2=-6(2)x =-1【解析】【分析】(1)把方程变形，再根据平方根的意义解该方程即可； (2)把方程变形，再根据立方根的意义解该方程即可.【详解】解：(1)x1=2，x2=-6.(2).【点睛】本题考查利用平方根、立方根解方程，熟练掌握平方根、立方根的意义是解方程的关键.21.解下列方程组： (1) (2)【答案】

23、(1)；(2) 【解析】【分析】(1)先-求得y=2，再把y=2代入得x=0，从而求得方程组的解；(2)-求得y=-4，再把y=-4代入得x=6，从而求得方程组的解【详解】(1) -得：3y=6， 解得：y=2， 将y=2代入得：x=0， 方程组的解为：；(2) 解：方程组整理得：-得：，解得，把代入得：，方程组的解为【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答此题的关键22.如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到(1)请画出平移后得到的图形；(2)求的面积【答案】(1)图见解析(2)6【解析】【分析】(1)根据图形平移的性质画出abc即可；(

24、2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【详解】(1)如图，abc即为所求；(2)【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23.已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为(1) 求的值 (2)求出原方程组的解【答案】(1)， (2)【解析】【分析】首先根据甲看错方程中的a说明甲所解出的结果满足方程，所以把代入方程可得：即可求出b；而乙看错方程中的b说明乙所解出的结果满足方程，所以把代入方程可得：即可求出a，然后得到原方程组，解方程组即可【详解】(1)由题意可得：把代入得：解得：，把代入得

25、： 解得： (2)原方程组为， 解这个方程组得：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的错解问题，充分理解题意，将甲和乙得到的解代入正确的方程中是求解本题的关键24.已知：用3辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货17吨；用2辆a型车和3辆b型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆a型车和l辆b型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；【答案】(1)1辆a型车辆装满货物一次可运3吨，1辆b型车装满货物一次可运4吨.(2)有3种租车方案：方案一：a型

26、车9辆，b型车2辆；方案二：a型车5辆，b型车5辆；方案三：a型车1辆，b型车8辆【解析】【分析】(1)根据“用3辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货17吨”“用2辆a型车和3辆b型车载满货物一次可运货18吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；(2)由题意理解出：3a+4b=35，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案【详解】(1)设每辆a型车、b型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，由题意列方程组为： 解得 答：1辆a型车辆装满货物一次可运3吨，1辆b型车装满货物一次可运4吨.(2)由题意得：3a+4b=35a、b都是整数或或答：有3种租车方案：方案一：a型车9辆，b型

27、车2辆；方案二：a型车5辆，b型车5辆；方案三：a型车1辆，b型车8辆【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出方程或方程组来分析、推理、解答25.据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：(1)由，因为，请确定是_位数；(2)由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是_，划去3276

28、8后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_；(3)已知和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：；【答案】(1)两；(2)2，3；(3)24，48；【解析】【分析】(1)由题意可得，进而可得答案；(2)由只有个位数是2的数的立方的个位数是8，可确定的个位上的数，由可得273264，进而可确定，于是可确定的十位上的数，进而可得答案；(3)仿照(1)(2)两小题中的方法解答即可【详解】解：(1)因为，所以，所以是一个两位数；故答案为：两； (2)因为只有个位数是2的数的立方的个位数是8，所以的个位上的数是2，划去32768后面的三位数768得到32，因为，273264，所以，所以十位上的数是3；故答案为：2，3；(3)由103=1000，1003=1000000，1000138241000000，10100，是两位数；只有个位数是4的数的立方的个位数是4，的个位上的数是4，划去13824后面的三位数824得到13，81