人教版数学七年级下册《期中测试题》（附答案）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23，最低气温是 12，则当天长春市气温 t（）的变化范围是（ ）a. t23b. t23c. 12t23d. 12t232. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是( )a. b. c. d. 3. 用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )a. b. c. d. 4. 如图，abc中，点d是ab边上的中点，点e是bc边上的中点，若sdabc=12，则图中阴影部分的面积是()a. 6b. 4c. 3d. 25. 已知是

2、方程组的解，则a+b的值是（）a. 1b. 1c. 5d. 56. 如图所示的图形中，能够用一个图形镶嵌整个平面的有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 47. 下列不等式变形错误的是（ ）a. 若 ab，则 1a1bb. 若 ab，则 ax2bx2c. 若 acbc，则 abd. 若 mn，则8. 如图，在abc中，a=，点d，e，f分别在bc，ab，ac上，且1+2=120，则edf度数为（ ）a. 120+b. 120c. 240d. -60二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9. 不等式2x -1 3x -1 的解集为_10. 若三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm，且第三条

3、边为偶数，那么这个三角形的周长为_cm11. 关于 x 的不等式-2 x -1 3 的所有整数解的和为_12. 某商品进价1000元，售价为1500元为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降_元出售商品13. 有一个两位数，其个位数字比十位数字大 2，且这个两位数大于 20 且小于 30，那么这个两位数是_14. 如图，七边形abcdefg中，ab，ed的延长线交于点o，若，的外角和等于，则的度数为_三、解答题（共 78 分）15. 解不等式：（1） 3(x -1) 3x -1 的解集为_【答案】x0【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法解答即可【详解】解：移项，得2x

4、3x11，即x0，解得：x0故答案为：x0【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题型，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题关键10. 若三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm，且第三条边为偶数，那么这个三角形的周长为_cm【答案】10【解析】【分析】先根据三角形的三边关系确定第三边的范围，再由第三条边为偶数即可确定其具体的数值，进而可得答案【详解】解：记这个三角形的第三边为ccm，则42c4+2，即2c6，c为偶数，c=4，这个三角形的周长=2+4+4=10cm故答案为：10【点睛】本题考查了三角形的三边关系和三角形的周长计算，属于基础题型，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键11

5、. 关于 x 的不等式-2 x -1 3 的所有整数解的和为_【答案】10【解析】【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值即可得解【详解】不等式-2 x-1 3可以化简为-1x4，适合不等式-1x4的所有整数解0、1，2，3，4所以，所有整数解的和为：0+1+2+3+4=10.故答案为：10.【点睛】此题考查是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12. 某商品进价是1000元，售价为1500元为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店

6、最多降_元出售商品【答案】450元【解析】【分析】【详解】试题分析：设商店降x%出售商品，根据“进价是1000元，售价是1500元，利润率不低于5%”即可列不等式求解.设商店降x%出售商品，由题意得1000（1+5%）解得x30则商店最多降30%出售商品考点：一元一次不等式的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式求解.13. 有一个两位数，其个位数字比十位数字大 2，且这个两位数大于 20 且小于 30，那么这个两位数是_【答案】24【解析】【分析】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x+2，然后用含x的代数式表示出这个两位数，根据这个两位数大于20且小于30即可列出关

7、于x的不等式组，解不等式组求出x的范围后结合x为正整数即可确定x的值，进一步即可求得答案【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为x+2，那么这个两位数为10x+x+2，根据题意得：2010x+x+230，解得：x为正整数，x=2，10x+x+2=24，则这个两位数是24故答案为：24【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，属于常考题型，正确理解题意、列出不等式组是解题关键14. 如图，七边形abcdefg中，ab，ed的延长线交于点o，若，的外角和等于，则的度数为_【答案】【解析】【分析】由外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形oagfe的内角和，则

8、可求得bod【详解】、的外角的角度和为，五边形oagfe内角和，故答案为【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得1、2、3、4的和是解题的关键三、解答题（共 78 分）15. 解不等式：（1） 3(x -1) 4x + 4 ；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去小括号，然后依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】（1） 3(x -1) 4x + 4 ； ；（2） 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边

9、都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变16. 解下列方程组：（1）; （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据代入消元法求解即可；（2）先化简原方程组，再利用加减消元法解答【详解】解：（1），由得：m=2+n，把代入，得，解得：n=2，把n=2代入，得：m=4，所以原方程组的解是：；（2）原方程组即：，2，得4x2y=8，得y=13，把y=13代入，得2x13=4，解得：，所以原方程组的解是：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于基础题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法是解题关键17. 解不等式组：（1）；（2）【答案】（1）2x3；（2）无解.【解析

10、】【分析】（1）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得解；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得解.【详解】（1）；解不等式得，x2解不等式得，x3，所以，不等式组的解集为：2x3；（2）解不等式得，x-1；解不等式得，x-3；所以，不等式组无解.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.18. “雷神山”病床安装突击队有 22 名队员，按要求在规定时间内要完成 340 张病床安装，其中高级工每人能安装 20 张，初级工每人能安装 15 张. 问该突击队

11、高级工与初级工各多少人？【答案】该突击队有高级工2人，初级工20人【解析】【分析】设该突击队高级工有x人，则初级工有y人，根据高级工+初级工=22人，x名高级工安装的病床数+y名初级工安装的病床数=340即可列出方程组，解方程组即得结果【详解】解：设该突击队高级工有x人，则初级工有y人，根据题意，得：，解得：，答：该突击队有高级工2人，初级工20人【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于基本题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键19. 甲乙两辆汽车同时从 a、b 两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在距 a、b 两地的中点 32 千米处相遇求甲乙两地相

12、距多少千米？【答案】甲乙两地相距832千米【解析】【分析】设甲乙两地相距x千米，根据两车相遇，所用时间相等即可列出一元一次方程，求解方程即可.【详解】甲乙两地相距x千米，根据题意得， 解得，x=832所以，甲乙两地相距832千米【点睛】此题考查了列一元一次方程解决问题，关键是找出等量关系.20. 如图，在abc 中，b=26，bac=30，过点 a 作 bc 边上的高，交 bc 的延长线于点 d， ce 平分acd，交 ad 于点 e求aec 的度数【答案】118【解析】【分析】由三角形外角的性质求出acd=56，由角平分线定义求出ecd=28，最后由外角性质得出aec=118.【详解】b=2

13、6，bac=30，acd=b+bac =56，ce 平分acd，dce=acd=28 又adc=90aec=dce+cde=28+90=118.【点睛】此题主要考查了三角形外角性质，灵活运用三角形外角的性质是解答本题的关键.21. 甲、乙两家药店销售的额温枪和口罩的质量和价格一致，已知每支额温枪标价为 200 元，每个口罩的标价为 4 元甲、乙两家药店推出各自的销售方案，甲药店：买一支额温枪赠送 10 个口罩；乙药店：额温枪和口罩全部按标价的 9 折优惠现某公司要购买 20 支额温枪和若干个口罩，若购买的口罩为 x 个（x200）（1）分别用含 x 的式子表示到甲、乙两家药店购买额温枪和口罩所

14、需的金额到甲药店购买需要金额为 元；到乙药店购买需要金额为 元（2）购买的口罩至少为多少个时到乙药店购买更合算？【答案】（1）4x+3200；3.6x+3600；（2）购买口罩至少为1001个时到乙药店购买更合算【解析】【分析】（1）根据甲、乙两家药店推出各自的销售方案，列出代数式即可；（2）根据购买的口罩到乙药店购买更合算列出不等式进行计算即可【详解】（1）到甲药店购买所需金额：20200+4（x-200）=4x+3200，到乙药店购买所需金额：（20200+4x）0.9=3.6x+3600，故答案为：4x+3200；3.6x+3600；（2）到乙药店购买更合算3.6x+36004x+320

15、0解得x1000购买的口罩至少为1001个时到乙药店购买更合算【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式22. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元，若购买甲种书柜1个、乙种书柜2个，共需资金660元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请问学校有哪几种购买方案【答案】（1）甲种书柜每个的价格为180元，乙种书柜每个的价格为240元；

16、（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【解析】【分析】（1）设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元，根据“若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元；若购买甲种书柜1个，乙种书柜2个，共需资金660元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种书柜m个，则购买乙种书柜（20-m）个，根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量且学校至多能够提供资金4320元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各购买方

17、案【详解】（1）设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元，依题意，得：，解得：答：甲种书柜每个的价格为180元，乙种书柜每个的价格为240元（2）设购买甲种书柜m个，则购买乙种书柜（20-m）个，依题意，得：，解得：8m10m为整数，m可以取的值为：8，9，10学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组23. （

18、1）如图（1），在abc 中，bac=70，点 d 在 bc 延长线上，三角形的内角abc 与外角acd 的角平分线 bp，cp 相交于点 p，求p 的度数.（写出完整的解答过程） 【感知】：图（1）中，若bac=m，那么p= （用含有 m 的代数式表示）【探究】：如图（2）在四边形 mncb 中，设m=，n，+180，四边形的内角mbc与外角ncd 的角平分线 bp，cp 相交于点 p.为了探究p 的度数与 和 的关系，小明同学想到将这个问题转化图（1）的模型，因此，他延长了边 bm 与 cn，设它们的交点为点 a， 如图（ 3 ）， 则 a= （用含有 和 的代数式表示）， 因此p= （用含有 和 的代数式表示）【拓展】：将（2）中的 +180改为 +180，四边形的内角mbc 与外角ncd 的角平分线所在的直线相交于点 p，其它条件不变，请直接写出p （用 ，的代数式表示）【答案】（1）35；感知