2021年中考数学复习《三角形》综合检测卷

1、三角形综合检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列长度的三条线段，可以组成三角形的是(B)A10,5,4B3,4,2C1,11,8D5,3,82若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是(C)A10B9C8D63如图，已知ABCBAD下列条件中，不能作为判定ABCBAD的条件的是(D)ACDBBACABDCBCADDACBD4如图，在RtABC中，C90，CDAB于点D，AB13，CD6，则ACBC等于(B)A5B5C13D95如图，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为(B)A2B4C3D46如图，在

2、ABC中，ACB90，CEAB，垂足为E，点D是边AB的中点，AB20，SCAD30，则DE的长度是(B)A6B8CD97如图，在钝角三角形ABC中，ABC为钝角，以点B为圆心，AB长为半径画弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连接AD，CB的延长线交AD于点E下列结论错误的是(D)ACE垂直平分ADBCE平分ACDCABD是等腰三角形DACD是等边三角形8如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点若EF2，BC5，CD3，则tan C等于(B)ABCD9直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足|b8|0，那么这个三角形的面积为(C)A48B6C6或24D6

3、或2410如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(D)A1,2,3B1,1，C1,1，D1,2，二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，点A、C都在直线l上，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，点E、B、D到直线l的距离分别是6,3,4，计算图中由线段AB、BC、CD、DE、EA所围成的图形的面积是_50_12如图，已知ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED75，那么BFD的度数为_37.5_13如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD100

4、m，则河宽AB为_50_m(结果保留根号)14如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AFFD14连接CF，并延长交AB于点E，则AEEB_18_15如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_16如图所示，在ABC中，BC6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQCE时，EPBP_12_三、解答题(共52分)17(5分)如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，ADBC，DABCBA求证：ACBD证明：在ADB和BCA中，ADBBCA(SAS)，ACBD18(6分)如图

5、，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D已知AB10，AC16(1)求证：BNDN；(2)求MN的长(1)证明：AN平分BAC，12BNAN，ANBAND在ABN和ADN中，ABNADN(ASA)，BNDN(2)解：ABNADN，ADAB10，DNNB，CDACAD16106又点M是BC的中点，MN是BDC的中位线，MNCD319(6分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB(1)求证：ADFDEC；(2)若AB8，AD6，AE6，求AF的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB

6、CD，ADFCED，BC180AFEAFD180，AFEB，AFDC，ADFDEC(2)解：CDAB8，AEBC，AEAD在RtADE中，DE12ADFDEC，AF420(6分)如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点，CEBD(1)求证：BEAD；(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；(3)DBC是等腰三角形吗？请说明理由(1)证明：ABC90，BDEC，1与3互余，2与3互余12ABCDAB90，BCAB，CBEBAD，BEAD(2)证明：E是AB中点，EBEA又ADBE，AEADADBC，7ACB45，645，67由等腰三角形的性质，得EMMD，A

7、MDE，AC是线段ED的垂直平分线(3)解：DBC是等腰三角形理由：由(2)，得CDCE由(1)，得CEBDCDBD，DBC是等腰三角形21(7分)在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE交于点O(1)如图1，若M、N分别是OB、OC的中点，求证：OB2OD；(2)如图2，若BDCE，AB8，BC6，求AC的长(1)证明：BD、CE分别是边AC、AB上的中线，点D、E分别是AC、AB的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，DEOBCO，OB2OD(2)解：AC222(7分)如图，禁止捕鱼期间，海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向

8、距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间解：设所用时间为x小时由题意，得ABC4575120，AB12，BC10x，AC14x过点A作ADCB的延长线于点D在RtABD中，AB12，ABD60，BD6，AD6CD10x6在RtACD中，由勾股定理，得(14x)2(10x6)2(6)2，解得x12，x2(不合题意，舍去)即巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间为2小时23(7分)如图，射线AB和射线CB相交于点B，ABC(0180

9、)，且ABCB点D是射线CB上的动点(点D不与点C和点B重合)，作射线AD，并在射线AD上取一点E，使AEC，连接CE、BE(1)如图1，当点D在线段CB上，90时，请求出AEB的度数；(2)如图2，当点D在线段CB上，120时，请写出线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由；(3)当120，tan DAB时，请直接写出的值 图1 图2 图3解：(1)连接AC，如图1AEB45(2)AEBECE提示：在AD上截取AFCE，连接BF，过点B作BHEF于点H，如图2(3)分两种情况：当点D在线段CB上时，在AD上截取AFCE，连接BF，过点B作BHEF于点H，如图2由(2)，得FHEHBEt

10、an DAB，AH3BHBE，CEAFAHFHBEBEBE，；当点D在线段CB的延长线上时，在射线AD上截取AFCE，连接BF，过点B作BHEF于点H，如图3同，得FHEHBE，AH3BHBE，CEAFAHFHBEBEBE，综上所述，当120，tan DAB时，的值为或24(8分)已知：把RtABC和RtDEF按如图1摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上，ACBEDF90，DEF45，AC8 cm，BC6 cm，EF9 cm如图2，DEF从图1的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA匀速移动当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t(s)(0t4.5)(1)当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？(2)连接PE，设四边形APEC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；(3)是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由图1图2解：(1)当t2时，点A在线段PQ的垂直平分线上(2)yt2t24当t3时，y最小值(