【人教版】七年级下学期数学《期中考试卷》附答案

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填到下面的表格中.）1.下列计算中正确的是（ ）a. b. c. d. 2.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3.下列各图中，1与2互为余角的是( )a. b. c. d. 4.已知，则（ ）a. 19b. 6c. 25d. -195.已知a2 0162，b2 0152 017，则( )a. abb. abc. abd. ab6.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正

2、确的是（ ）a. 与是同位角b. 与是内错角c. 与是同旁内角d. 与是同旁内角7. 如图是我国古代计时器“漏壶”示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是a. b. c. d. 8.如图，abcd，射线ae交cd于点f，若1=115，则2的度数是（）a. 55b. 65c. 75d. 859.在如图所示的四种沿ab进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）a. 如图1，展开后测得1=2b. 如图2，展开后测得1=2且3=4c. 如图3，测得1=2d. 在图中，

3、展开后测得1+2=18010.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a. (ab)2a22abb2b. (ab)2a22abb2c a2b2(ab)(ab)d. (a2b)(ab)a2ab2b2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.化简:6a63a3=_12.如图，直线a，b相交，231，则3_.13.如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_，理由_14.如图，直尺一边ab与量角器的零刻度线cd平行，若量角器的一条刻度线of的读数为70，of与ab交于点

4、e，那么aef=_15.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为_16.按一定规律排列的一列数:21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字证明、说理过程或演算步骤）17.计算:(1) (3)0()2|2| (2) 2x3(x)2(x2)2(3x)18.利用整式乘法公式计算下列各题（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) （2）20319719.如图，利用尺规在的边上方作，并说明:（尺规作图要求保留作图痕迹，不

5、写作法）20.黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论:根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？21.补全下列推理过程:如图，已知abce，ae，试说明:cgdfhb.解:因为abce(已知)，所以a ( )因为ae(已知)，所以 (等量代换)所以 ( )所以cgd ( )因为fhbghe( )，所以cgdfhb(等量代换)22.探索题: 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律!如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的

6、等式:（a+b）0=1它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= （2）类似地，请你探索并画出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展开式中按a次数从大到小排列的项的系数对应的三角形（3）探究解决问题:求93+392+39+1 值23.温度变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变

7、化的情况(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？24.如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决:问题1:d32，acd60，为保证abde，则a等于多少度？问题2:g，gfh，h之间有什么样的关系时，gphq?精品数学期中测试答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填到下面的表格中.）1.下列计算中正确的是（ ）a. b. c. d.

8、【答案】c【解析】【分析】由合并同类项、同底数幂乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】解:a、不是同类项，不能合并，故a错误；b、，故b错误；c、，故c正确；d、，故d错误；故选:c【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘法、单项式乘以单项式、幂乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题2.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】d【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成的次幂的形式），其中，表示整数为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的次幂此题

9、，【详解】解:故选:【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是:（1）确定a:a是只有一位整数的数；（2）确定:当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）3.下列各图中，1与2互为余角的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角依此定义结合图形即可求解【详解】解:四个选项中，只有选项b满足1290，即选项b中，1与2互为余角a选项错误；c选项为对顶角；故错误；d选项互为补角，故错误；故选:b【点

10、睛】本题考查了余角:如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角掌握定义并且准确识图是解题的关键4.已知，则（ ）a. 19b. 6c. 25d. -19【答案】a【解析】【分析】将两边平方，利用完全平方公式展开，把xy的值代入即可求出式子的值.【详解】将两边平方得:把代入得:解得:故选a.【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握公式和整体法求解是关键.5.已知a2 0162，b2 0152 017，则( )a. abb. abc. abd. ab【答案】b【解析】【分析】利用平方差公式求出b的值，然后再与a进行比较即可.【详解】b=20152017=(201

11、6-1)(2016+1)=20162-1，a20162，所以ab，故选b.【点睛】本题考查了利用公式简化有理数的运算，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.6.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）a. 与是同位角b. 与是内错角c. 与是同旁内角d. 与是同旁内角【答案】d【解析】解:a1与4是同位角，故a选项正确；b2与3是内错角，故b选项正确；c3与4是同旁内角，故c选项正确；d2与4是同旁内角，故d选项错误故选d点睛:本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征7. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底

12、的小孔漏出壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是a. b. c. d. 【答案】c【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断:由题意知:开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除a、b；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除d选项故选c8.如图，abcd，射线ae交cd于点f，若1=115，则2的度数是（）a. 55b. 65c. 75d. 85【答案】b【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出afd的度数，然后根

13、据对顶角相等求出2的度数【详解】abcd，1+afd=180，1=115，afd=65，2和afd是对顶角，2=afd=65，故选:b【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补9.在如图所示的四种沿ab进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）a. 如图1，展开后测得1=2b. 如图2，展开后测得1=2且3=4c. 如图3，测得1=2d. 在图中，展开后测得1+2=180【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【详解】a. 当1=2时,ab；b. 由1=2且3=4可得,ab；c.1=2不能判定a，b互相平行；d.

14、由1+2=180可知ab；故选c.【点睛】考查平行线的判断，掌握平行线的判定定理是解题的关键.10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a (ab)2a22abb2b. (ab)2a22abb2c. a2b2(ab)(ab)d (a2b)(ab)a2ab2b2【答案】c【解析】【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】解:甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部

15、分的面积相等可得.故选:c.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.化简:6a63a3=_【答案】2a3【解析】【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可【详解】解:6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案为:2a312.如图，直线a，b相交，231，则3_.【答案】45【解析】【分析】设1x，则23x. 根据12180列方程即可求出1的度数，再根据对顶角相等即可求出3的值.【详解】设1x，则23x.由图知12180，x3x180，即x45.又

16、13，345.故答案为45.【点睛】本题考查了邻补角和对顶角的知识，根据题意正确列出方程是解答本题的关键.、13.如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_，理由_【答案】 (1). pn, (2). 垂线段最短【解析】【详解】pmmn，由垂线段最短可知pm是最短的，故答案为pm，垂线段最短14.如图，直尺一边ab与量角器的零刻度线cd平行，若量角器的一条刻度线of的读数为70，of与ab交于点e，那么aef=_【答案】70【解析】【分析】由平行线的性质，两直线平行、同位角相等，得出aef等于量角器的一条刻度线of的读数【详解】由已知量角器的一条刻度线of的读数为70，即cof=70

17、，abcd，aef=cof=70，故答案为70【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是要明确量角器的一条刻度线of的读数即是cof的度数15.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为_【答案】y=7x+55【解析】【分析】根据油箱内剩余油量等于总油量减去t小时耗油量解答即可【详解】解:根据题意，得:y=557x=7x+55故答案为:y=7x+55【点睛】本题考查了列出实际问题中的函数关系式，属于基本题型，明确剩余油量等于总油量减去t小时耗油量是正确列出关系式的关键16.按一定规律排列的一列数:21，22，23，25，28

18、，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_.【答案】xy=z【解析】试题分析:观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z考点:规律探究题三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字证明、说理过程或演算步骤）17.计算:(1) (3)0()2|2| (2) 2x3(x)2(x2)2(3x)【答案】（1）3；（2）5x5；【解析】【分析】（1）先分别算出零指数幂，负整数指数幂，绝对值，再算加减；（2）先算积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，再进一步的合

19、并同类项即可得到答案.【详解】（1）原式=1+42=3；（2）原式=2x5+3x5=5x5；【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算方法和运算顺序是解题的关键.18.利用整式乘法公式计算下列各题（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) （2）203197【答案】（1）-2x+2；（2）39991【解析】【分析】（1）分别应用完全平方公式和平方差公式对原式进行展开，再进行合并同类项即可.（2）将203和197分别拆成200+3和200-3，再利用平方差公式进行计算，问题可解.【详解】解:（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) = （2）203197【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式

20、在整式计算和简便方法计算中的应用，解答关键是熟记公式结构19.如图，利用尺规在的边上方作，并说明:（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解析】【分析】利用尺规作dac=acb即可，再根据平行线的判定定理可得出结论【详解】解:如图所示，cad即为所求，dac=acb，adcb【点睛】本题考查尺规作图、平行线的判定等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题20.黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论:根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？【答案】小新说得对，理由见解析.【解析】【分析】首先对多项式进行化简，利用多项式的乘法法则计算，然后合并同类项

21、，确定结果中是否含有y的项，即可作出判断【详解】原式4x2y22xy8x2y24xy2y26xy4x2，因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，正确理解多项式的乘法法则，以及合并同类项的法则是关键21.补全下列推理过程:如图，已知abce，ae，试说明:cgdfhb.解:因为abce(已知)，所以a ( )因为ae(已知)，所以 (等量代换)所以 ( )所以cgd ( )因为fhbghe( )，所以cgdfhb(等量代换)【答案】adc；两直线平行，内错角相等；adc；e；等量代换；ad；ef；同位角相等，两直线平

22、行；ghe；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换【解析】【分析】由平行的性质结合条件可证得adef，再结合对顶角和平行线的性质可得到cgd=fhb，则问题可解【详解】解:abce（已知），a=adc（ 两直线平行，内错角相等），a=e（已知），adc=e（ 等量代换），adef（ 同位角相等，两直线平行），cgd=ghe（ 两直线平行，同位角相等），fhb=ghe（ 对顶角相等），cgd=fhb（ 等量代换）故答案为:adc；两直线平行，内错角相等；adc；e；等量代换；ad；ef；同位角相等，两直线平行；ghe；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换【点睛】本题综合考查了平行线

23、的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键22.探索题: 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律!如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式:（a+b）0=1它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数

24、字（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= （2）类似地，请你探索并画出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展开式中按a次数从大到小排列的项的系数对应的三角形（3）探究解决问题:求93+392+39+1 的值【答案】（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）详见解析；（3）1000【解析】【分析】（1）由已知条件可得的各项系数依次为1,4,6,4,1.（2）由已知式子可推出的系数是1, 的系数是1和-1,以此类推可得出后面的式子.（3）根据式子可知满足,带入求解即可.详解】（1）根据已知条件可得. (2)由题可得:的系数是1, 的系数是1和-1,的系数是1,-2和1,的系数是1,-3,3和-1,可得如下排列: .(3) 原式=（9+1）3=1000.【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式的运用,根据题目要求准确的进行分析.23.温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度