冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教案_0

1、 21.3用待定系数法求一次函数的表达式一、教学目标： 1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.三、教学方法：引导探究法四、教学过程：师生活动 活动1 知识回顾1、正比例函数的解析式为：（ ），当x=0时，y= （ ）；当x=1时，

2、y=（ ）。所以，它的图像必经过点（ ）( )。 2、一次函数的解析式为：（ ），当x=0时，y= （ ）；当y=0时，x= （ ）； 或当x=1时，y=（ ）所以，它的图像必经过点（ ）和点（ ）或（ ）。师生共同总结：取两个特殊点可以确定一次函数的解析式。活动2创设情境出示幻灯片，给出函数y= 0.5x，y=3x1的图象学生观察后反思：在作这两个函数图象时，分别描了那几点？活动3自主预习如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点。怎样确定这个一次函数的表达式呢？师生共同分析：因为P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代

3、入该式中，得到一个关于k,b的的二元一次方程组，解出k和b的值，从而确定一次函数的解析式。像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式折方法称为待定系数法。活动4新知探究例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100 ，用华氏温度度量为212 F；水的冰点是0 ，用华氏温度度量为32 F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图所示

4、。 （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？知识梳理：应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。随堂练习：1已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值. 2若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。4、根据图象，求出相应的函数解析式：5、将直线向下平移个单位，得到直线。6、下列一次函数中，随着的增大而减小的是（）7、一次函数y=kx+b的图象（课件给出），则k、b的值分别为（ ）（A）k=- ，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k= ，b=1 （D）k=2，b=18、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象五、小结、布置作业小