12.2.三角形全等的判定1_第1页
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文档简介

1、1,全等三角形的判定（1）,2,1. 三角形全等的性质是什么？,2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？,3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？,复习,3,先任意画出一个abc，再画一个a/b/c/，使abc与a/b/c/满足上述六个条件中的一个或两个. 你画出的a/b/c/与abc一定全等吗？,探究1,4,先任意画出一个abc，再画一个a/b/c/，使a/b/=ab， b/c/ =bc，a/c/ =ac. 把画好的a/b/c/剪下，放到abc上，它们全等吗？,探究2,5,已知：任意 abc，画一个 abc，使a

2、bab，acac，bc=bc,画法：,1. 画线段bc=bc.,2. 分别以b、c为圆心，ba、ca为半径画弧，两弧相交于点a.,3. 连结ab、ac., abc就是所要画的三角形.,a,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,6,探究2反映的规律是： 三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“sss”）,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.,小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,规律,7,例1 如图abc是一个钢架, abac, ad是连结点 a和bc中点d的支架, 求证: abdac

3、d,分析：要证明 abd acd，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,例题解析,8,例1 如图abc是一个钢架, abac, ad是连结点 a和bc中点d的支架, 求证: abdacd,证明：d是bc的中点 bd=cd 在abd和acd中，,abac adad dbdc, abd acd（sss）,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.,例题解析,9,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合.过角尺顶点c的射线oc便是aob的平分线.为什么？,练习,10,已知：点a、e、f、c在同一条直线上， ad=cb，df=be，ae=cf.证明adfcbe还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？,a,d,b,c,e,f,练习,11,如图，已知点b、e、c、f在同一条直线上，abde，acdf，becf. 求证：ad.,证明：becf（已知）,即 bcef,在abc和def中,abde,acbf,bcef,abcdef（sss）,ad(全等三角形对应角相等）,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等., be+ec=cf+ec,练习,12,1. “sss” ，三角形的稳定性及其应

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