新湘教版八年级数学上册《1.2分式的乘法和除法》教案

1、2类比：把上面的分数改为分式：(1),(2)2x2y23x2()计算：（1）；（2）分数乘法、除法运算的法则是什么？（u0）怎样计算呢？fufuf()例1计算：(1)学生独立完成，教师点评新湘教版八年级数学上册1.2分式的乘法和除法教案教学目标1通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。2了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。重点、难点重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算教学过程一创设情境，导入新课1分数的乘除法复习292431039fufugvgv这节课我们来学习-分式的乘除法（板书课题）二合作交流，探究新知1分式的乘除法则ufvfv(1)=,2

2、=(u0)gvgvgvgugu你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。2分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念2x;25yx3x-1x-1点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。三应用迁移，巩固提高1需要分解因式才能约分的分式乘除法;(2）例2计算：（1）x+14x28x26x2xx2-

3、1x2+2x+1x+1点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。2分式结果的化简及化简的意义例3化简：(1)x2-9x2-4x+4;(2)x2+6x+9x2-2x点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例4当x=5时，求x2-9x2+6x+9的值。2x6y2()8x2y6xy3(3);(4)(x+2)(x2+4x+4)1计算：(1)现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）四课堂练习，巩固提高x21;23yx232x+1x-2;(2)x2-2xy+y22化简：(1)x

4、y+5xy2+10y+25y-x3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正=;(2)(1)2x+2y2x2+2y22（x+y)1+122x2=2(x2+y2)x+yx+yx2+3x+34有这样一道题“计算：x2-2x+1x-1x2-1x2+x-x的值，其中x=2005.甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？五反思小结，拓展提高六、作业：p12a组1，3b4教学后记：1.2.2分式的乘方（第4课时）教学目标1探索分式乘方的运算法则。2熟练运用乘方法则进行计算。重点、难点重点：分式乘方的法则和运算。难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进

5、行运算。教学过程一创设情境，导入新课1复习：分式乘除法则是什么？2什么叫最简分式？3取一条长度为1个单位的线段ab，如图:第一步：把线段ab三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_条长度相等的线段组成的折线，每一段等于_,总长度等于_.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到_,继续下去。情况怎么样呢？n=0abn=1an=2b这节课我们来学习-分式的乘方。二合作交流，探究新知。分式乘方的法则（1）把结果填入下表：步数线段的条数每条线段的长度总长度14134333=2421242=44163393=1344464333=33=333=3=33333434445

6、45131415=3327444444256381154444410243243=.=31444444444244444444433n（3）把改为，即=.=：=_.g144444444444444444444443gggg42ffg4（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？4n4444444n=333333n个fnf4fffffffnfn3gngn个用语言怎么表达呢分式乘方等于分子、分母分别乘方。三应用迁移，巩固提高1分式乘方公式的应用计算：(1)x4()-4x2y3例1;2y23w例3计算：y-x2xy强调每一步运用了哪些公式。2除法形式改为分式形式进行计算。2例2计算：(1)(-6x3y4)(-2xy)3;(2)(5x4y2-x2y4+3x2y2)(-4x2y)。强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。3分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。-x32y-z424整体思想例4已知：=，求b4a-b2009a2008a5ab-a的值。四课题练习，巩固提高p12练习1,2x+1)，其中x=1.补充：先