最新人教版数学七年级下册《期中测试题》及答案

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.9的平方根是( )a. 3b. c. d. 2.下列实数是无理数的是（ ）a. b. c. d. 3.平面直角坐标系中，点p（2，3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）a. b. c. d. 5.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）a. b. c. d. 6.在平面直角坐标系中，若轴上点到轴的距离为，则点的坐标为（ ）a. b. 或c. d. 或7.

2、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“馬”的点的坐标分别为，则表示棋子“帥”的点的坐标为（ ）a. b. c. d. 8.在下列各组的值中，不是方程的解的是（ ）a. b. c. d. 9.已知关于的二元一次方程组的解也是方程的解，那么的值为（ ）a. b. c. d. 10.如图，点为定点，直线是直线上一动点对于下列各值：线段的长；的度数；的周长；的面积其中不会随点的移动而变化的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.的算术平方根是 _12.如图，因为为垂

3、足，所以和重合，理由是_13.已知是正整数，则正整数最小值是_14.已知平面内一点，若满足条件，则点的位置是_15.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_16.如图是长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图，再沿bf折叠成图，若def=x，将图中cfe用x表示为_三、解答题（本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）计算：（2）求中的值18.由于受到新冠病毒疫情的影响，某

4、医药厂根据市场调查得知某种消毒液的大瓶装克)和小瓶装(克)两种产品的销售数量比为(按瓶计算)，若该厂每天生产这种消毒液吨，为了满足市场需求，求这种消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶19.完成下面的证明：已知：如图，平分平分，且求证：证明：平分平分(已知)， ， ，（ ）（ ）（已知） ， （ ）（ ）20.如图，在平面直角坐标系中，已知点是的边上任意一点，经过平移后得到点的对应点为（1）直接写出点的坐标（2）在图中画出（3）求的面积21.已知关于二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值22.已知：如图，在abc中，过点a作adbc，垂足为d，e为ab上一点，过点

5、e作efbc，垂足为f，过点d作dgab交ac于点g（1）依题意补全图形；（2）请你判断bef与adg的数量关系，并加以证明23.（1）采用夹逼法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：因为，所以因为， 所以因为，所以因为，所以因此(精确到百分位)，使用夹逼法，求出的近似值(精确到百分位)（2）我们规定用符号表示数的整数部分，例如按此规定 ；如果的整数部分是的小数部分是求的值24.在平面直角坐标系xoy中，对于任意三点a，b，c的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”s=ah例如：三点坐标分别

6、为a（1，2），b（-3，1），c（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”s=ah=20根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点d（1，2）、e（-2，1）、f（0,6），则这3点的“矩面积”=_.（2）若d（1，2）、e（-2，1）、f（0,t）三点的“矩面积”为18，求点f的坐标；25.探究题：学完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题（1）小明遇到了下面的问题：如图1，点在内部，探究之间的关系小明过点作的平行线，可证得之间的数量关系是： （2）如图2，若，点在的外部，之间的数量关系是否会发生变化？请证明你的结论（3）试构造平行线

7、解决以下问题：如图3，一条河流的两岸当小船行驶到河中点时，与两岸码头所形成的夹角为即)，当小船行驶到河中点时，恰好满足请你求出此时点与码头所形成的夹角的度数答案与解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.9的平方根是( )a. 3b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平方根的定义可得【详解】解：，9的平方根是，故答案为：c【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键2.下列实数是无理数的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是

8、无理数逐项判断即得答案【详解】解：a、1.732是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；b、是无理数，故本选项符合题意；c、有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；d、0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意故选：b【点睛】本题考查了无理数的定义，属于基础概念题型，初中阶段常见无理数有三类：（1）开方开不尽的方根，如、等；（2）圆周率是无理数；（3）有规律但不循环的无限小数是无理数，如0.101001000（相邻两个1之间依次多1个0）3.在平面直角坐标系中，点p（2，3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答

9、即可.【详解】横坐标为正，纵坐标为负，点在第四象限，故选：d【点睛】本题考查的是点的坐标与象限的关系，熟记各象限内点的坐标特征是解答本题的关键.4.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判断即得答案【详解】解：a、方程组中第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；b、方程组含有三个未知数，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意；c、方程组是二元一次方程组，所以本选项符合题意；d、方程组中第二个方程未知数x、y的次数是2，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意故选：c【点睛】本题考查了二元一次

10、方程组的定义，属于基础概念题型，熟知二元一次方程组的概念是关键5.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即得答案【详解】解：a、若，不能判定，故本选项符合题意；b、若，则可根据内错角相等，两直线平行判定，故本选项不符合题意；c、若，则可根据内错角相等，两直线平行判定，故本选项不符合题意；d、若，则可根据同旁内角互补，两直线平行判定，故本选项不符合题意故选：a【点睛】本题考查了平行线的判定，属于基础题型，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键6.在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为（ ）a.

11、 b. 或c. d. 或【答案】b【解析】【分析】由于点p在x轴上，故只要确定点p的横坐标即可，由点到轴的距离为可得点p的横坐标为2或2，进而可得答案【详解】解：因为点到轴的距离为，所以点p的横坐标为2或2，又因为点p在x轴上，所以点p坐标是或故选：b【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特点和点到坐标轴的距离等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键7.象棋在中国有着三千多年历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“馬”的点的坐标分别为，则表示棋子“帥”的点的坐标为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据棋子“炮

12、”和“馬”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【详解】如图所示：棋子“帥”的点的坐标为：（1，-2）故选：d【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系，正确得出原点的位置8.在下列各组的值中，不是方程的解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】把各选项中x、y的值逐一代入方程计算验证即得答案【详解】解：a、当时，所以是方程的解，本选项不符合题意； b、当时，所以是方程的解，本选项不符合题意；c、当时，所以不是方程的解，本选项符合题意；d、当时，所以是方程的解，本选项不符合题意故选：c【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属

13、于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键9.已知关于的二元一次方程组的解也是方程的解，那么的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】注意到两个方程系数的特点，只要用方程2方程即得x+y与n的代数式，进而可得关于n的方程，解方程即得答案【详解】解：对方程组，2，得：，因为，所以，解得：n=4故选：d【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，属于常考题型，熟练掌握解二元一次方程组的方法、灵活应用整体的思想方法是解题的关键10.如图，点为定点，直线是直线上一动点对于下列各值：线段的长；的度数；的周长；的面积其中不会随点的移动而变化的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b

14、【解析】【分析】由a、b为定点可得ab长为定值，进而可判断；当p点移动时，apb的度数发生变化，pa+pb的长也发生变化，于是可判断、；由直线lab可得p到ab的距离为定值，于是可判断，从而可得答案【详解】解：a、b为定点，ab长为定值，线段ab的长不会随点p的移动而变化；当p点移动时，apb的度数发生变化，apb的度数会随点p的移动而变化；当p点移动时，pa+pb的长发生变化，pab的周长会随点p的移动而变化；点a，b为定点，直线lab，p到ab的距离为定值，apb的面积不会随点p的移动而变化；综上，不会随点p的移动而变化的是故选：b【点睛】本题考查了平行线的性质、同底等高的三角形的面积相等

15、以及平行线间的距离等知识，熟练掌握上述基本知识是解题的关键二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.的算术平方根是 _【答案】2【解析】【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.12.如图，因为为垂足，所以和重合，理由是_【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】根据垂线的性质解答即可【详解】解：如图，因为为垂足，所以和重合，理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直故答案为：

16、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【点睛】此题考查了垂线的性质，正确把握垂线的性质是解题的关键13.已知是正整数，则正整数的最小值是_【答案】2【解析】【分析】由题意可得：18n是一个完全平方数，据此解答即可【详解】解：，n是正整数，也是正整数，n的最小整数值是2故答案为：2【点睛】本题考查的是二次根式的定义和二次根式的化简，属于常考题型，熟练掌握二次根式的基本知识是解题的关键14.已知平面内一点，若满足条件，则点的位置是_【答案】在轴或轴上【解析】【分析】由题意可得x=0或y=0，然后根据坐标轴上点的坐标特征解答即可【详解】解：满足条件，x=0或y=0，当x=0时，点在y轴上

17、；当y=0时，点在x轴上点的位置是在轴或轴上故答案：在轴或轴上【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，属于基础题型，熟知坐标系中轴和轴上点的坐标特点是解题的关键15.孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_【答案】【解析】【分析】设木条长尺，绳子长尺，根据绳子和木条长度间的关系，可得出关于的二元一次方程组，此题得解【详解】设木条长尺，绳子长尺，依题意，得： 故答案为【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二

18、元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键16.如图是长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图，再沿bf折叠成图，若def=x，将图中cfe用x表示为_【答案】180-3x【解析】【分析】根据平行线的性质可得bfe=def=x；根据题意可得图、中的cfe=180bfe，以下每折叠一次，减少一个bfe，由此即可表示cfe.【详解】长方形的对边是平行的，bfe=def=x；图、中的cfe=180bfe，图中等cfb=1802bfe，以下每折叠一次，减少一个bfe，图中的cfe=180 3x故答案为180-3x.【点睛】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于

19、轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等三、解答题（本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）计算：（2）求中的值【答案】（1）；（2）或【解析】分析】（1）分别根据立方根的定义、实数的绝对值和算术平方根的性质化简各项，再合并即可；（2）把x1看作是4的平方根解答即可【详解】解：（1）原式（2）因为，所以，解得或【点睛】本题考查了实数的混合运算和利用平方根解方程，属于常考题型，熟练掌握实数的基本知识是解题的关键18.由于受到新冠病毒疫情的影响，某医药厂根据市场调查得知某种消毒液的大瓶装克)和小瓶装(克)两种产品的销售数量

20、比为(按瓶计算)，若该厂每天生产这种消毒液吨，为了满足市场需求，求这种消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶【答案】这种消毒液应该分装大瓶瓶，小瓶瓶【解析】【分析】设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，根据大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比为2：5，每天生产这种消毒液22.5吨（22500000克）列方程组成方程组即可【详解】解：设这种消毒液应该分装大瓶瓶，小瓶瓶，由题意，得解得：答：这种消毒液应该分装大瓶瓶，小瓶瓶【点睛】此题考查列二元一次方程组解决实际问题，注意题目蕴含的数量关系，正确列式解答即可19.完成下面的证明：已知：如图，平分平分，且求证：证明：平分平分(已知

21、)， ， ，（ ）（ ）（已知） ， （ ）（ ）【答案】；角平分线的定义；等式的性质；180；等量代换； 同旁内角互补两直线平行【解析】【分析】首先根据角平分线的定义结合等量代换，得到abd+bdc=180，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案【详解】be平分abd，de平分bdc（已知），abd=2，bdc=2（ 角平分线的定义），abd+bdc =2 +2 =2（ +）（等式的性质） + =90（已知），abd+bdc=180（ 等量代换），abcd（ 同旁内角互补两直线平行）故答案为：；角平分线的定义；等式的性质；180；等量代换； 同旁内角互补两直线平行【点睛】本题主要考查了平行

22、线的判定，关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法20.如图，在平面直角坐标系中，已知点是的边上任意一点，经过平移后得到点的对应点为（1）直接写出点的坐标（2）在图中画出（3）求的面积【答案】（1）；（2）见解析；（3）4【解析】【分析】（1）先根据平移前后点p的坐标确定平移的方式，再根据平移的方式解答即可；（2）先描出平移后点的坐标，再顺次连接即可，如图；（3）如图，利用=解答即可【详解】解：（1）因为经过平移，点p（a，b）对应点的坐标为，所以abc平移的方式为：先向右平移6个单位，再向下平移2个单位；所以平移后点的坐标为：；（2）如图，即为所求（3）如图，=【点睛】本题考查了平移的性质与

23、作图和坐标系中求图形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题的关键21.已知关于的二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值【答案】9【解析】【分析】将代入方程即可求出c，将与分别代入方程即得关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b，进一步即可求出结果【详解】解：对方程组，将代入方程，得，解得：，将代入方程，得，将代入方程，得，联立，得，解得；所以【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握代入法与加减法解二元一次方程组的方法是解题的关键22.已知：如图，在abc中，过点a作adbc，垂足为d，e为ab上一点，过点e作ef

24、bc，垂足为f，过点d作dgab交ac于点g（1）依题意补全图形；（2）请你判断bef与adg的数量关系，并加以证明【答案】（1）见解析（2）befadg【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）证出adef，得出befbad，再由平行线的性质得出badadg，即可得出结论【详解】解：（1）如图所示：（2）befadg理由如下：adbc，efbc，adfefb90adef（同位角相等，两直线平行）befbad（两直线平行，同位角相等） dgab，badadg（两直线平行，内错角相等） befadg【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别23.（

25、1）采用夹逼法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：因为，所以因为， 所以因为，所以因为，所以因此(精确到百分位)，使用夹逼法，求出的近似值(精确到百分位)（2）我们规定用符号表示数的整数部分，例如按此规定 ；如果的整数部分是的小数部分是求的值【答案】（1）；（2）5，【解析】【分析】（1）仿照使用夹逼法求近似值的方法解答即可；（2）先使用夹逼法确定的范围，然后即可确定的范围，再根据规定解答即可；先确定的整数部分a与的小数部分的值，再代入所求式子化简计算即可【详解】解：（1）因， 所以因为， 所以，因为，所以因为， 所以，因此（2）因为3.12=9.61，3.22=10

26、.24，所以，所以，所以5；故答案为：5； 因为，所以，所以原式【点睛】本题考查了利用夹逼法求算术平方根的近似值、对算术平方根的整数和小数部分的认识以及实数的简单计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握算术平方根的相关知识是解题关键24.在平面直角坐标系xoy中，对于任意三点a，b，c的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”s=ah例如：三点坐标分别为a（1，2），b（-3，1），c（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”s=ah=20根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点d（1，2）、e（-2，1）、f（0,6），则这3点的“矩面积”=_.（2）若d（1，2）、e（-2，1）、f（0,t）三点的“矩面积”为18，求点f的坐标；【答案】（1）15；（2）（0，7）或（0，-4）【解析】【分