人教版数学七年级下册《期中考试题》（附答案）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分）1. 2019 年 4 月 29 日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图 1 所示在下面的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是（ ）a. b. c. d. 2. 下列说法中正确的是( )a. 36的平方根是6b. 8的立方根是2c. 的平方根是d. 9的算术平方根是-33. 在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（ ）a. b. c. d. 4. 实数4.32 ， , ， 0.9090090009（相邻两个 9 之间依次多一个 0）中

2、无理数有（ ）a. 6 个b. 5 个c. 4 个d. 3 个5. 已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（ ）a. 2b. -2c. 1d. -16. 若ab，则下列各式中一定成立的是（）a. a+2b+2b. a-2b-2c. -2a-2bd. 7. 下列条件：aec=c，c=bfd，bec+c=180，其中能判断abcd的是（ ）a. b. c. d. 8. 我们知道“对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题：a，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则ac若与互余，与互余，则与互余其中正确的

3、命题是（）a. b. c. d. 9. 点 p(x， y) 为平面直角坐标系 xoy 内一点，xy0 ，且点 p 到x轴，y 轴的距离分别为 2，5，则点 p 的坐标为（ ）a. (2， 5) 或(-2，-5)b. (5， 2) 或(-5，-2)c. (5， 2) 或(-2，-5)d. (2， 5) 或(-5，-2)10. 对任意两个实数 a，b 定义两种运算： a b = , a b = ，并且定 义 运 算 顺 序 仍 然 是 先 做 括 号 内 的 ， 例 如 (-2) 3=3 ， (-2) 3= - 2 ，(-2) 3) 2=2 . 那么( 2) 等于（）a. b. 3c. 6d. 3

4、二、填空题（每小题2分，共16分）11. 如图，点a,b,c,d,e在直线上，点p在直线外，pc于点c，在线段pa,pb,pc,pd,pe中，最短的一条线段是_，理由是_12. 不等式5x - 2 6x +1的负整数解是_13. 如图，已知直线a，b相交， ，那么=_14. 已知、为两个连续整数，且 ，则 + _15. 如图，一副三角板gef和hef按如图所示放置，过e的直线ab与过f的直线cd相互平行，若cfg72，则beh_16. 在平面直角坐标系中，已知a(1，2)，b(1，1)，将线段ab平移后，a点的坐标变为(2，1)，则点b的坐标变为_17. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二

5、元一次方程组x-3y=6的解，则k等于_ 18. 如图，a点初始位置位于数轴上的原点，现对a点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至b点，第2次从b点向左移动3个单位长度至c点，第3次从c点向右移动6个单位长度至d点，第4次从d点向左移动9个单位长度至e点，依此类推，移动 6 次后该点对应的数是_；至少移动_次后该点到原点的距离不小于20三、解答题（共 54分19 题-25 题每题 5分；26 题7分；27 题，28 题每题 6分）19. 计算：20. 解不等式组 解：解不等式得： ； 解不等式得： ；把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是 .21. 如图所示，完

6、成下面的证明：已知b = c ， adbc证明： ad平分cae.证明：adbc （已知）， b = 2 （ ），c = （两直线平行，内错角相等），又b = c （已知）， 1 = （ ） ad平分cae（ ）22. 如图，在平面直角坐标系xoy中，三个顶点的坐标分别为，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，分别为点a，b，c的对应点（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）若ab边上一点p经过上述平移后对应点为，用含x，y的式子表示点p的坐标；直接写出结果即可（3）求的面积23. 如 图 所 示 ，直线 ab，cd相交于点 o，op 平分aoc ，poa

7、: aod =1: 3 ，求pob度数24. 解方程组 25. 如图所示，已知ab bf，cd bf，1 = 2，证明：3 = e .26. 重百江津商场销售ab两种商品，售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元，售出3件a商品和5件b种商品所得利润为1100元（1）求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大a、b两种商品很快售完，重百商场决定再次购进a、b两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件a种商品？27. 问题情景：如图1，求的度数天天同学看过图形后立即口答出：，请你补全他的推理依据如图2

8、，过点p作，_，_问题迁移：如图3，当点pa、b两点之间运动时，求与、之间有何数量关系？请说明理由在的条件下，如果点p在a、b两点外侧运动时点p与点a、b、o三点不重合，请你直接写出与、之间的数量关系28. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程（1）在方程3x-1=0；x+1=0；x-（3x+1）=-5中，不等式组关联方程是_（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是_（写出一个即可）（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+）都是关于x不等式组的关联方程，试求出m的取值范围答案与解析一、选择题（每小题只有一个选项符

9、合题意，每题3分，共30分）1. 2019 年 4 月 29 日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图 1 所示在下面的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答【详解】解：观察图形可知，c选项的图案可以通过平移得到故选：c【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转2. 下列说法中正确的是( )a. 36的平方根是6b. 8的立方根是2c. 的平方根是d. 9的算术平方根是-3【答案】b【解

10、析】【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可【详解】a、36的平方根是，错误；b、8的立方根是2，正确；c、的平方根是，错误；d、9的算术平方根是3，错误，故选b【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握它们的定义以及求解方法是解题的关键.3. 在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据第三象限内点的坐标特征可得出答案【详解】解：点在第三象限，故选：a【点睛】本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系与解不等式知识点的掌握，分析直角坐标系中第三象限坐标特点为解题关键4. 在实数4.32 ， , ， 0.909009

11、0009（相邻两个 9 之间依次多一个 0）中无理数有（ ）a. 6 个b. 5 个c. 4 个d. 3 个【答案】d【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选项【详解】解：，0.9090090009（相邻两个9之间依次多一个 0），这3个是无理数；故选：d【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式5. 已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（ ）a. 2b. -2c. 1d. -1【答案】d【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【详解】把代入

12、方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故选：d【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6. 若ab，则下列各式中一定成立的是（）a. a+2b+2b. a-2b-2c. -2a-2bd. 【答案】c【解析】【分析】根据不等式基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】a、a+2b+2，故a选项错误； b、a-2b-2，故b选项错误； c、-2a-2b，故c选项正确； d、 ，故d选项错误 故选c.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键7. 下列条件：aec=c，c=bfd，bec

13、+c=180，其中能判断abcd的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】由“内错角相等，两直线平行”知，根据aecc能判断abcd由“同位角角相等，两直线平行”知，根据c=bfd能判断bfec由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据bec+c=180能判断abcd故选：b【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行8. 我们知道“对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题：a，b，c是直线，若ab，

14、bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则ac若与互余，与互余，则与互余其中正确的命题是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，是真命题a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，是假命题若与互余，与互余，则，是假命题；故选a【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9. 点 p(x， y) 为平面直角坐标系 xoy 内一点，xy0 ，且点 p 到x轴，y 轴的距离分别为 2，5，则点 p 的坐标为（

15、）a. (2， 5) 或(-2，-5)b. (5， 2) 或(-5，-2)c. (5， 2) 或(-2，-5)d. (2， 5) 或(-5，-2)【答案】b【解析】【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可【详解】解：xy0，x、y同号，点p到x轴、y轴的距离分别为2和5，x5，y2或x5，y2，点p的坐标为（5，2）或（5，2）故选：b【点睛】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键10. 对任意两个实数 a，b 定义两种运算： a b = ,

16、a b = ，并且定 义 运 算 顺 序 仍 然 是 先 做 括 号 内 的 ， 例 如 (-2) 3=3 ， (-2) 3= - 2 ，(-2) 3) 2=2 . 那么( 2) 等于（）a. b. 3c. 6d. 3【答案】a【解析】【分析】根据定义新运算的计算方法，直接代入数据计算即可【详解】解：，；故选：a【点睛】本题考查了实数大小比较，以及新定义的运算法则，解决本题的关键是进行实数的大小比较二、填空题（每小题2分，共16分）11. 如图，点a,b,c,d,e在直线上，点p在直线外，pc于点c，在线段pa,pb,pc,pd,pe中，最短的一条线段是_，理由是_【答案】 (1). pc；

17、(2). 垂线段最短【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段pc的长是点p到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短故答案是：pc；垂线段最短【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长12. 不等式5x - 2 6x +1负整数解是_【答案】、【解析】【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到不等式的解，再找出其中符合x取值范围的负整数解即可【详解】解：，；不等式的负整数解是：、；故答案为：、；【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，掌握解一元一次不

18、等式的方法是解题的关键13. 如图，已知直线a，b相交， ，那么=_【答案】40【解析】【分析】根据对顶角相等可得，然后求解即可【详解】解：=（对顶角相等），+=+=80，解得：=40故答案为：40【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，准确识图得到对顶角=是解题的关键14. 已知、为两个连续整数，且 ，则 + _【答案】【解析】【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，即可求出答案【详解】解：，、为两个连续整数，；故答案为：；【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键15. 如图，一副三角板gef和hef按如图所示放置，过e的直线ab与过f的直线cd相互平行，若cfg7

19、2，则beh_【答案】27【解析】【分析】直接利用平行线的性质及特殊直角三角形角的特征求解即可.【详解】解：ab/cd，cfe=feb，即cfg+gfe=feh+beh，又cfg72，gfe=45，feh=90，72+45=90+beh，beh=27，故答案为27【点睛】本题主要考查了平行线的性质及角的和差的运用.熟练掌握平行线的性质是解题的关键.16. 在平面直角坐标系中，已知a(1，2)，b(1，1)，将线段ab平移后，a点的坐标变为(2，1)，则点b的坐标变为_【答案】（0，0）【解析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标减1，纵坐标减1，那么让点b的横坐标减1，纵坐标减1即可【详解】解：

20、由a（-1，2）的对应点a的坐标为（-2，1 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标减1，纵坐标减1，点b的横坐标为1-1=0；纵坐标为1-1=0；即点b的坐标变为（0，0）故答案为：（0，0）【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律17. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k等于_ 【答案】1【解析】【分析】【详解】解：+得， ，把代入得， ， 把，代入得 ， 故答案为：118. 如图，a点的初始位置位于数轴上的原点，现对a点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至b点，第2次从

21、b点向左移动3个单位长度至c点，第3次从c点向右移动6个单位长度至d点，第4次从d点向左移动9个单位长度至e点，依此类推，移动 6 次后该点对应的数是_；至少移动_次后该点到原点的距离不小于20【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题【详解】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为1-3=，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为-2+6=4，到原点的距离

22、为4；移动4次后该点对应的数为4-9=，到原点的距离为5；移动5次后该点对应数为-5+12=7，到原点的距离为7；移动6次后该点对应的数为，到原点的距离为8；移动奇数次后该点到原点的距离为：；移动偶数次后该点到原点的距离为：当n为奇数时，解得：，；当n为偶数时，解得：，；至少移动14次后该点到原点的距离不小于20故答案为：，14；【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键三、解答题（共 54分19 题-25 题每题 5分；26 题7分；27 题，28

23、 题每题 6分）19. 计算：【答案】3【解析】【分析】根据立方根、绝对值、算术平方根、去括号的运算法则进行计算，然后合并同类项即可【详解】解：=3；【点睛】本题考查了立方根、绝对值、算术平方根、去括号的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题20. 解不等式组 解：解不等式得： ； 解不等式得： ；把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是 .【答案】x3；x-2；图见解析；-2x3.【解析】【分析】先求得这个不等式的解集，在数轴上表示出这两个不等式的解集，从而确定不等式组的解集.【详解】解：由可得：x3由可得：x-2在数轴上表示，如图所示，不等式组解集为：-2x321.

24、 如图所示，完成下面的证明：已知b = c ， adbc证明： ad平分cae.证明：adbc （已知）， b = 2 （ ），c = （两直线平行，内错角相等），又b = c （已知）， 1 = （ ） ad平分cae（ ）【答案】见详解【解析】【分析】由平行线的性质，得b=2，c=1，结合已知条件，得到1=2，即可得到结论【详解】证明：adbc （已知）， b = 2 （两直线平行，同位角相等），c = 1 （两直线平行，内错角相等），又b = c （已知）， 1 = 2（ 等量代换 ） ad平分cae（角平分线的定义）故答案为：两直线平行，同位角相等；1；2；等量代换；角平分线定义【点睛

25、】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，根据平行线的性质得出1=2是解题的关键22. 如图，在平面直角坐标系xoy中，三个顶点的坐标分别为，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，分别为点a，b，c的对应点（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）若ab边上一点p经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点p的坐标；直接写出结果即可（3）求的面积【答案】（1）答案见解析，的坐标为；（2）p的坐标为；（3）7【解析】【分析】根据网格结构找出点、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标；根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答；利用所在

26、的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】解：（1）如图，如图所示，点的坐标为；根据题意，点p的坐标为；的面积，【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解答本题的关键23. 如 图 所 示 ，直线 ab，cd相交于点 o，op 平分aoc ，poa: aod =1: 3 ，求pob度数【答案】【解析】【分析】根据题意，设poa=x，则aoc=2x，aod=3x，由邻补角的定义，求出x的值，然后得到答案【详解】解：根据题意，设poa=x，op 平分aoc，poa: aod =1: 3，【点睛】本题考查了角平分线的定义，几何图

27、形中角的和差关系，以及邻补角的定义，解题的关键是正确求出24. 解方程组 【答案】【解析】【分析】把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解即可【详解】解：由2得 -，得y=4 再把y=4代入，得x= 所以这个方程组的解是25. 如图所示，已知ab bf，cd bf，1 = 2，证明：3 = e .【答案】见详解【解析】【分析】根据平行线的判定推出abefcd，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：1=2，abef，abbf，cdbf，abcd，cdef，3=e【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中26. 重百江津商场销售ab两种商品，售出1件

28、a种商品和4件b种商品所得利润为600元，售出3件a商品和5件b种商品所得利润为1100元（1）求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大a、b两种商品很快售完，重百商场决定再次购进a、b两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件a种商品？【答案】（1）200元和100元（2）至少6件【解析】【分析】（1）设a种商品售出后所得利润为x元，b种商品售出后所得利润为y元由售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元，售出3件a种商品和5件b种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（

29、2）设购进a种商品a件，则购进b种商品（34a）件根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可【详解】解：（1）设a种商品售出后所得利润为x元，b种商品售出后所得利润为y元由题意，得，解得：，答：a种商品售出后所得利润为200元，b种商品售出后所得利润为100元（2）设购进a种商品a件，则购进b种商品（34a）件由题意，得200a+100（34a）4000，解得：a6答：威丽商场至少需购进6件a种商品27. 问题情景：如图1，求的度数天天同学看过图形后立即口答出：，请你补全他的推理依据如图2，过点p作，_，_问题迁移：如图3，当点p在a、b两点之间运动时，求与、之间有何数量关系？请说明理由在的条件下，如果点p在a、b两点外侧运动时点p与点a、b、o三点不重合，请你直接写出