人教版七年级下册数学《期中检测试题》附答案解析

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂）1.9平方根是（ ）a. 9b. 3c. d. 2.如图,1,2是对顶角的是（ ）a. b. c. d. 3.在实数,3.14,中,无理数有（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60,则2的度数为( )a. 60b. 45c. 50d. 305.如图,数轴上表示实数的点可能是（ ）a. 点b. 点c. 点d. 点6.下列命题是真命题是（ ）a. 相等

2、的角是对顶角b. 在同一平面内,如果,则c. 内错角相等d. 如果,则7.如图所示,下列推理不正确的是（ ）a. 若,则b. 若,则c 若,则d. 若,则8.如果方程与下列方程中的某个方程组成的方程组的解是那么这个方程可以是（ ）a. b. c. d. 9.某运输队接到给武汉运输物资的任务,该队有型卡车和型卡车,型卡车每次可运输物资,每天可来回6次,型卡车每次可运输物资,每天可来回4次,若每天派出20辆卡车,刚好运输物资,设该运输队每天派出型卡车辆,型卡车辆,则所列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 10.若有,则和的关系是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（共6小题,每小题4分

3、,满分24分,请将答案填写在答题卡相应位置）11.计算：_；_12.已知,是方程解,则的值为_13.如图,要把池中的水引到d处,可过d点作cdab于c ,然后沿cd开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据：_14.把命题改写成“如果,那么”的形式：两直线平行,同位角相等_15.已知与互补,且与的差是70,则_,_16.一束光线照射到平面镜上,然后在平面镜和之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即,若已知,那么3的度数为_三、解答题17.计算：（1）； （2）18.解下列方程组：19.某小组去看电影,甲种票每张24元,乙种票每张20元如果40人购票恰好用去920元,甲乙两种票各买了多少张?2

4、0.完成下列证明：已知,垂足分别为、,且,求证证明：,（已知）,（_）（_）（_）又（已知）（等量代换）（_）21.已知的立方根是3,的算术平方根是4（1）求,的值；（2）求的平方根22.如图,已知于点,平分,求的度数23.某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的空调,如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售款种型号种型号第一周4台5台20500元第二周5台10台33500元（1）求、两种型号的空调的销售单价；（2）求近两周的销售利润24.先阅读下面材料,再解答问题：材料：已知,是有理数,并且满足等式,求,的值解：,有理数解得问题：（1）已知,是有理数,则_,_（2

5、）已知,是有理数,并且满足等式,求,的值25.如图1,点为平面内一点,于,过作,垂足为（1）求证：；（2）如图2,分别作、的平分线交于、,连接,若,求的度数；求证：答案与解析一、选择题（共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂）1.9平方根是（ ）a. 9b. 3c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平方根的定义直接回答即可.【详解】9的平方根是,故选d.【点睛】本题是对平方根知识的考查,熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键.2.如图,1,2是对顶角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据对顶角的定义,判断解答即可【详解

6、】解：根据对顶角的定义,选项c的图形符合对顶角的定义故选：c【点睛】本题考查了对顶角的定义,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角3.在实数,3.14,中,无理数有（ ）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】a【解析】【分析】根据无理数的三种类型：无限不循环小数、开方开不尽的数、含的式子,进行判断即可【详解】,无理数有：,故答案选：a【点睛】本题考查无理数,掌握无理数的定义是解题关键4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60,则2的度数为( )a. 60b. 45c. 50d. 30【答案】d【解析】【分析】

7、先根据1=60,feg=90,求得3=30,再根据平行线的性质,求得2的度数【详解】如图,1=60,feg=90,3=30,abcd,2=3=30故选d【点睛】本题主要考查的是平行线的性质,解决问题的关键是掌握：两直线平行,同位角相等5.如图,数轴上表示实数的点可能是（ ）a. 点b. 点c. 点d. 点【答案】a【解析】【分析】先估算的范围,即可得到在数轴上的对应点；【详解】解：,是在2与3之间的数,故选：a.【点睛】本题主要考查了无理数的估算,找到是解题的关键.6.下列命题是真命题的是（ ）a. 相等的角是对顶角b. 在同一平面内,如果,则c. 内错角相等d. 如果,则【答案】d【解析】【

8、分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【详解】解：a对顶角相等但相等的角不一定是对顶角,故该选项错误；b在同一平面内,如果,但a不一定垂直c,故该选项错误；c两直线平行,内错角才相等,故该选项错误；d如果,则,故该选项是真命题故选：d【点睛】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7.如图所示,下列推理不正确的是（ ）a. 若,则b. 若,则c. 若,则d. 若,则【答案】d【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可判断【详解】a、若1=b,则bcde,不符合题意；b、若2=ade,则ad

9、ce,不符合题意；c、若a+adc=180,则abcd,不符合题意；d、若b+bcd=180,则abcd,符合题意故选：d【点睛】此题考查平行线判定,解题关键在于掌握平行线的判定定理8.如果方程与下列方程中的某个方程组成的方程组的解是那么这个方程可以是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把分别代入选项中的每一个方程,能够使得左右两边相等的即是正确选项【详解】解：a、当时,3x-4y=34-41=816,故此选项错误；b、当时,2(x-y)=2(4-1)=6=6y,故此选项正确；c、当时,x+2y=4+21=35,故此选项错误；d、当时,x+3y=4+31=58,故此选项错误

10、故选b【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解,熟知二元一次方程组的解一定适合此方程组中的每一个方程是解答此题的关键9.某运输队接到给武汉运输物资的任务,该队有型卡车和型卡车,型卡车每次可运输物资,每天可来回6次,型卡车每次可运输物资,每天可来回4次,若每天派出20辆卡车,刚好运输物资,设该运输队每天派出型卡车辆,型卡车辆,则所列方程组正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据每天派出20辆卡车且刚好运输860t物资,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解【详解】依题意,得：故选：b【点睛】此题考查实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组

11、是解题的关键10.若有,则和的关系是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据立方根的性质得出x+y=0即可解答【详解】解：,x+y=0故答案为d【点睛】本题主要考查了立方根的性质,通过立方根的性质得到x+y=0是解答本题的关键二、填空题（共6小题,每小题4分,满分24分,请将答案填写在答题卡相应位置）11.计算：_；_【答案】 (1). 8 (2). 【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义求解即可【详解】解：8,故答案为：8,【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义,掌握求算术平方根和立方根方法是解答本题的关键12.已知,是方程的解,则的值为_【答案】3【解析】【分

12、析】将x、y的值代入,然后求解关于a的一元一次方程即可【详解】解：将x、y的值代入,得3a+8=-1,解得a=-3故答案为-3【点睛】本题考查了方程的解以及解一元一次方程,解答本题的关键在于根据题意列出关于a的一元一次方程13.如图,要把池中的水引到d处,可过d点作cdab于c ,然后沿cd开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据：_【答案】垂线段距离最短.【解析】【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段, 且垂线段最短【详解】解:过d点引cdab于c,然后沿cd开渠,可使所开渠道最短,根据垂线段最短故答案为: 垂线段距离最短.【点睛】本题主要考查垂线段的应用,解决本

13、题的关键是要掌握垂线段距离最短.14.把命题改写成“如果,那么”的形式：两直线平行,同位角相等_【答案】如果两直线平行,那么同位角相等【解析】【分析】一个命题都能写成“如果那么”的形式,如果后面是题设,那么后面是结论【详解】解：“两直线平行,同位角相等”的条件是：“两直线平行”,结论为：“同位角相等”,写成“如果,那么”的形式为：“如果两直线平行,那么同位角相等”,故答案为：如果两直线平行,那么同位角相等【点睛】本题考查了一个命题写成“如果那么”的形式,如果后面是题设,那么后面是结论,难度适中15.已知与互补,且与的差是70,则_,_【答案】 (1). 125 (2). 55【解析】【分析】根

14、据题意,结合补角的概念,易得+=180,-=70,联立方程解可得答案【详解】解：根据题意得：+=180,-=70；解得：=125,=55故答案为：125,55【点睛】考查了余角和补角,此题把角的关系结合方程问题一起解决,即把相等关系的问题转化为方程问题,利用方程组来解决既有一定的综合性,是道不错的题16.一束光线照射到平面镜上,然后在平面镜和之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即,若已知,那么3的度数为_【答案】57.5【解析】【分析】利用三角形内角和定理求出,再求出3与4的和即可解决问题【详解】解：如图：1=2=50,5=6=65,7=180-2-5=65,3+4=180-65=115

15、,3=4,3=115=57.5,故答案为：57.5【点睛】本题考查三角形内角和定理,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题三、解答题17.计算：（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去绝对值,然后合并同类项,即可得到答案；（2）先计算算术平方根和立方根,然后合并,即可得到答案【详解】（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算,绝对值的化简,算术平方根,立方根,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题18.解下列方程组：【答案】【解析】【分析】由加减消元法解二元一次方程组,即可得到答案【详解】解：,将3得：,2得：,将得：,将代入中,得,；

16、这个方程组的解是【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组19.某小组去看电影,甲种票每张24元,乙种票每张20元如果40人购票恰好用去920元,甲乙两种票各买了多少张?【答案】甲种票买了30张,乙种票买了10张【解析】【分析】设甲种票买了x张,乙种票买了y张,根据购买40张票共用了920元,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论【详解】解：设甲种票买了张,乙种票买了张,依题意可得解得：；答：甲种票买了30张,乙种票买了10张【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键20.完成下列证明：已知,垂

17、足分别为、,且,求证证明：,（已知）,（_）（_）（_）又（已知）（等量代换）（_）【答案】详见解析【解析】【分析】由平行线的判定和性质进行证明,即可得到答案【详解】证明：如图：,（已知）,（垂直的定义）（同位角相等,两直线平行）（两直线平行,同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等,两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质进行证明21.已知的立方根是3,的算术平方根是4（1）求,的值；（2）求的平方根【答案】（1）,；（2）6【解析】【分析】（1）运用立方根和算术平方根的定义求解（2）根据平方根,即可解答【详解】解：（1）的立方根是3,的

18、算术平方根是4,；（2）由（1）知,的平方根为6；【点睛】本题考查了平方根、算术平方根,解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义22.如图,已知于点,平分,求的度数【答案】55【解析】【分析】证明,求出 即可解决问题.【详解】,平分又又【点睛】本题考查了三角形内角和定理和平行线的判定等知识,解题的郑爽旭熟练掌握基本知识.23.某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的空调,如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售款种型号种型号第一周4台5台20500元第二周5台10台33500元（1）求、两种型号的空调的销售单价；（2）求近两周的销售利润【答案】（1）型号空调的销售单价为2500元,型号空调的销售单价为2100元；（2）近两周的销售利润为10500元【解析】【分析】（1）设a型号空调的销售单价为x元,b型号空调的销售单价为y元,由题意列出方程组,解方程组即可；（2）由每台空调的利润乘以两周的销售台数,即可得出答案【详解】解：（1）设型号空调的销售单价为元,型号空调的销售单价为元,依题意可得解得答：