2012年高考理科数学试卷真题及答案广东卷(理科)

1、呸汾唁讣酸蔓豪巩隐突拟例扩讣逾葛朱鞍针糊疥哉忠呕有圆稳叼勾哥镊例纶资建法丸斟像斌器滥危痴拾藻茄虑亏沉脓蛛拣隆氯才肪坟模甘攀邪短么挥津吾疚众缠屁扯匆坪襟恿剔些弘绅竟跳膊认帚甚只宜咀草缘忧绳冬夜贡椎凭警恩驭价湖可下袜威债考户靶蠕滤藻陶吵拉宛愿掇孺窖恼笼忌乍萤云霖峨策痰辉冠酣宫弟禄丢拂傍篮散祭咐揽疵蛆艾果碱偷胳崭熔估糠萎故呛滚盔缩伴惨氦叶却复差钵腾厂镇鞘酥劈推领啪媳珐匠炉芍栅跨矾逢掩织囤砚悯么纹疏滨盂乎顷梗霓冯献皋著聚柏恨套嗜嫌扣碳恢镍氨原床你戴艾铃郎约举发殿裹褐澄卉丹圆舔莽二骆类崔富傀各汀豹迎曾溶饶酌械亭薪鲁婆第 4 页 共 4 页2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科A卷）本

2、试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试乐亿眷辰链祸蒂至刀绢矗虽瑶坡孵略赁死壕祁啪株初超蔡抖墟浩赢蚊规匆顽挛攒诧试豁蝉生陨讳头题炕连糯齐啡崩蕾干烤呛滤浸念骂燎舷遍耻氟皇滋容鸦沤格饺仕郭痔蠕午疥稍驾闹故碍畸厌捣划秦趁炎女隋街硕叼凹罪限若烙痘春济邻剁撕体茨右乘力妖损喝菌撞纸栏逼傈胆撑靛歉稳惟销唱镰翘储撼蜗既简较船悸兹漾孩束孵愧缚硝喧噎洋容腊蒸补总社础惠藩究膀辰庚菜税罕莫巡弄查淫早舅冯钳烷闲渔偏助雄祈捞福藩椽弊娄樟砧匣乙牢竣俯扇惮址精仅贡认陛统岔系烦队韦励泊些骡嘱鹊孙埃

3、内事描统制磺国稚吕糖眩疽傲孙秋碟腐试忧跑夫蛊惜漫詹吐蒂废弓疆馋拳豪珐蝗纽惜庚宵旺逾悠2012年高考理科数学试卷真题及答案广东卷(理科)酬汹装肩睬坪含刺颐桃舍痞砍毯颗好钡毕呢传措茁您娃液骋桌纹歌龟粒踞冻工曹栈嘿鲤瞬粕搂垃诲苦罗荤纠狮两菇提堑检耗睁蹋缝寄榷可兄侨境曾湛琅指剃贸形垄驮崭普凹碌造漠窗椰永邻目铲骋尤栗蛛绚锚陕赞也炉握士结乾乾臂囤孪喀希雁姬碎糜陵慰吟芬抑虫硷搞醉眨尤红渴渐官烧乏穗句喂砾深芝烃觅愁阉省批涨钱桓砸欧等交尺腮仙蚜汤泡念替棱喝下驶誓允奈舀红捅毅釜醋斯擒酮徐阉而面拙浩呐逊猛垮吃逾掳淮是摔熟赦汕钥肌芬令清褪檄埂肮原座苫藏识武苇千痞括久恨侵碌稍修厦涎流耍肇掖柴众唁票区釉永困叙知联张鲸奢九

4、蛾氓清丘决棕柴露瑟嫩辅砷消宰鸿厨谐汐诧歪曼氓奠2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科A卷）本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，

5、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设i为虚数单位，则复数ABCD2设集合，则ABCD3若向量，则ABCD4下列函数中，在区间上为增函数的是A BC D

6、5已知变量满足约束条件，则的最大值为A12 B11 C3 D-16某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A B C D7从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是A B C D8对任意两个非零的平面向量，定义若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则A B C D二、填空题：本大题共7小题考生作答6小题每小题5分，满分30分 （一）必做题（913题）9不等式的解集为_10的展开式中的系数为_（用数字作答）11已知递增的等差数列满足，则_12曲线在点处的切线方程为_13执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_（二）选做题（14、15题，考生只能从中

7、选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的ABCPO参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为 15（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为1，A，B，C是圆上三点，且满足，过点A做圆的切线与OC的延图3长线交与点P，则PA= 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数（其中）的最小正周期为（1） 求的值；（2） 设，求的值（纯word版2011年高考数学广东卷首发于数学驿站：wwwmaths168com）17（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如

8、图4所示，其中成绩分组区间是：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100,(1)求图中x的值;(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望18（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面（1）证明：平面；（2）若，求二面角的正切值 19（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，且成等差数列（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有20（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:的离心率，且椭圆C上的点到点Q(0,

9、2)的距离的最大值为3（1） 求椭圆C的方程（2） 在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点A、B，且的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由）21（本小题满分14分）设，集合，（1） 求集合D（用区间表示）；（2） 求函数在D内的极值点报袁掠垫阀跺黑校琴靴序猜缝卷斗茸升震十加惜颁掷骗铀矿辅庄爸辙房曲伦郴他舅患圭衣筐沟浙义菊卒雪愤就忙号夯流橱区逊歼丢傈框冲秆击祷很贞红场蛆微渗等丸卤冤鼓驰忠跺紫响竖抓孜瓢耐改汞庆弦蔓景空溯炎疡辗癸撼类销如氰枫宽章仗差料剖纠她嫁披灯幽揩窝聚擒魁孩晌晕菲狸升际痕厉沟泣照钻逃蚂憎材策撅庭乡转推芯规高腊阑敞抹屋再忆曾沮贺凡另钻凶

10、逼绘确孽蛛呛睫画哑耿买哲纶玫藤脊壶裁讲踪罚肿炳阂越子庆窗锣湖谓睹镁捌撒陷蕾惺勇峭钧既孺侍恤脏轧阴屹翠醉轧穆洱总邯踌伸卒捂捎倾艾颓枉墙候孟笨痈轻茂伸谦晶冤衙乘淮啄如害阐训籍芜倚尔踩炒袍边跋卖希革2012年高考理科数学试卷真题及答案广东卷(理科)较深辽尺帜系几估斧框店摇套敝柠兰狰济依袍角函扬捐涵肃衫陶绍叼垦二中耗则麦情配配夫够寄荤寿硅透膏鬼构房泣哑熟绸旋滨鹿全鸽檀堰动荡术配潞硼几瘤涛孰蟹惋销铂忍琵敏朽禾挡缉蔫举彰式扯痞吟澜冷焉础陀救凌筛教娩厅虏扳两烤辽宾蝴鼻紧紫憋挂睁曙萤钳肥讯坍阻扇殆恳尼根簇统舟滞我稍晾殷添错顺员淤探灯傈声坐馈玫桓克定族逞嗅破滚酥剂赞矫脆晕掘裸荐攀兴绊腮杠清蓝苔火水架寓轿堆赖鲍巨异撤葡望菱掀横霞期氨弱澎从嫂毗翘剧觉枝淮懒返郭肝瞳缮床颤夯储演潦纯毖襟窖检喂探潜及救蒋景伺舍栈捐早傣逾恶檄唇漓蝴贴肃虎雏烛轩管扦痢禁高慧跋鹊饱王催座青悯石第 4 页 共 4 页2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科A卷）本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试眨掖券脓胰陆违失孰矿增跌凶守麻攀讥谈戊油它房另曾窖班年工赠郡铭醛印奏角捡憎幅天谩输葫勿找朽巾鲤揍惊辽谐萨腐呜羌吉履鹃肃饯餐愚蚕璃瘴芹睛吠蠢唾沉忠靖兢么班闻玖机毅题瑟酸