江苏省徐州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

1、2017 2018学年度第二学期期末抽测高二年级数学试题（理）一、填空题： 本大题共 14小题，每小题5 分，共计 70 分 . 请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知复数 z3i （ i 是虚数单位），则 z 的值为2.用反证法证明命题“如果0xy ，那么xy ”时，应假设3.若随机变量 X 的概率分布列为 P( Xk)k1， 2，3，则 P(X2)， k64.若 C15n 1C152n 1，则 n 的值为(2,)5，则线段 PQ 的长度为5.在极坐标系中，已知两点P，Q(23,)366.若随机变量 XB(5, 1)，且 Y4 X3 ，则随机变量 Y 的方差 V (Y ) 的值为47.观察

2、下列等式： 2313321 1，332333 21， 43333431，53433541， ，照此规律，第 n(nN * ) 个等式可以为 “ ( n1)3n3”8.将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为9.矩阵 A14的逆矩阵为2710. 在求 1qq2(0q1) 的值时，采用了如下的方式： “令 1qq2S ，则S1 q(1qq2)1q S ，解得 S1q，即 1q q21q” . 用类比的11方法可以求得121212的值为11. 数字 20192018 除以 100的余数为12. 在 (1x)2(1x) 3(13x) 4(1 8 x)9(19 x )10的展开式中，含x 的

3、项的系数为（用数字作答） 13. 如图，将标号为 1， 2，3， 4， 5 的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域（有公共边）的颜色不同，则不同的染色方法有种14. 若 (12x)2018a0a1( x 1) a2 (x 1)2a2017 ( x 1)2017a2018( x 1)2018 ( x R) ，则 a0 a12a2 3a32017a20172018a2018 的值为二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分 . 请在答题纸指定的区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .201.15. 已知矩阵 Ak属于特征值的一个特征向量为11（ 1）求实数 k ，的值

4、；（ 2）若曲线 C 在矩阵 A 对应的变换作用下，得到的曲线C 的方程为 x2y 22 ，求曲线 C的方程 .16. 已知在 ( 3 x2) n 的展开式中，只有第5 项的二项式系数最大 .3 x（ 1）求含 x2 的项的系数；（ 2）求展开式中所有的有理项.17. 某班要从 6 名男生 4 名女生中选出 5 人担任 5 门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）.（ 1）所安排的男生人数不少于女生人数；（ 2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表；（ 3）女生乙必须担任数学课代表，且男生甲必须担任课代表，但不能担任语文课代表.18. 在平面直角坐标系x1 t

5、c cos为倾xOy 中，直线 l 的参数方程为t sin（ t 为参数，y斜角），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4sin() .6（ 1）求曲线 C 的直角坐标方程；2l与曲线C交于A，B两点，且AB7 ，求直线l的直角坐标方程.（ ）若直线19. 支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.（ 1）通过现场调查12 位市民得知，其中有10 人使用支付宝. 现从这 12 位市民中随机抽取 3人，求至少抽到2 位使用支付宝的市民的概率；（ 2）为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有 1，1，1的概率获得0.1 ，0.2，0.3 元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响.236若某位市民在一天内使用了2 次支付宝，记 X 为这一天他获得的奖励金数，求X 的概率分布和数学期望 .n 1n20. 已知n i， g(x)1) ( xn 1) ，其中f n ( x)An x( x 1) ( x i 1)A x(xnni 1x R ， nN *且 n