通信算法复习总结

1、通信算法复习总结题型：简答、问答、填空、计算疑似重点：内积、线性空间、正交因子白噪声、宽平稳、OFDM多路计算、预测算法过程最大参数设定、LMS算法优势。第一章概念：向量空间 正交性 表示信号正交基 随机过程参数模型ARMA DFT公式 复基带表示二阶矩：广义平稳 均值方差 广义联合平稳 自相关性质 功率谱密度 自相关矩阵高斯白噪声 为什么称为“白”噪声？解释：什么是遍历性？第二章1.什么是维纳滤波器?假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被

2、称为维纳滤波器。2. 维纳滤波实现前提条件： Linear（线性）、WSS（广义宽平稳）3.维纳滤波优缺点维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。维纳滤波器的缺点是: 1不能用于噪声为非平稳的随机过程，2要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足.4.维纳理论来解决的问题：前向预测和后向预测维纳滤波和LS的一些公式时间充分的话建议大家自己看一下。 第三章：自适应横向滤波器主要内容：MSE准则、LMS算法及其收敛、RLS算法及其收敛、LMS算法的比较和RLS算法的比较，自适应滤波算法根据的最佳准则为最小均方误差准则。1. LMS算

3、法全称 Least mean square 最小均方算法。是线性自适应滤波算法，包括滤波过程和自适应过程。基于最速下降法的LMS算法的迭代公式如下：e ( n) = d ( n)- w ( n - 1) x ( n) （1）w ( n) =w ( n - 1) + 2( n) e ( n) x ( n) （2）式中，x ( n)为自适应滤波器的输入；d ( n)为参考信号；e ( n)为误差；w ( n)为权重系数；( n)为步长。LMS算法收敛的条件为：0 1/max ，max是输入信号自相关矩阵的最大特征值。2.LMS算法的优缺点由于LMS算法具有结构简单，计算复杂度小，性能稳定等特点，缺

4、点：在收敛速率、跟踪速率和稳态误差特性之间的要求是相互矛盾的，不能同时得到满足，其性能由步长来控制。主要应用：广泛地应用于自适应均衡、语音处理、自适应噪音消除、雷达、系统辨识及信号处理等领域。3.RLS(Recursive Least Squares)递归最小二乘算法递推最小二乘(RLS)算法是一种在自适应迭代的每一步都要求最优的迭代算法，滤波器输出信号法，滤波器输出信号 等于输入信号 与冲激响应序列 的卷积和，即： K (4.1)误差信号 。由此可以得到自适应横向滤波器按最小均方准，则设代价函数 （4.2）式中与分别为自适应滤波器的期望相应于输出信号。4.RLS算法优缺点：RLS算法的主要优

5、点：1在数值上比直接计算的方法稳定2每一步都对系数进行了估计而不仅仅在数据序列的结束3 1 和1/(1-) 时收敛速度快其缺点是计算量比较大。第四章 无线链路1. 什么是多径效应（multipath effect）：由电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。在实际的无线电波传播信道中(包括所有波段)，常有许多时延不同的传输路径，称为多径现象。多径效应是衰落的重要成因。多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。2.多径效应产生的原因？由电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。（可能是这个吧）3. .多径效应的影响？多径会导致信号的衰落和相移。多径对信道产生的负

6、面影响就是会产生符号间干扰（Inter Symbol Interference）。4. 频率选择性衰落是指在不同频段上衰落特性不一样。多径效应在不同条件会使传输信号发生平坦衰落、时间选择性衰落和频率选择性衰落，主要还是频率选择性衰落，抗干扰措施：假设信号码元长度为T，第i条传输路径的信号时延与信号平均时延这差为t,则二者的不同组合可产生三种不同的衰落现象。1当信号码元长度T较小，且tT时，将引起“平坦衰落”；2当信号码元长度T较长，且tT时，将引起“时间选择性衰落”；3当信号码元长度T比较小，而t比较大，且不满足t0当接收体与声源相互远离时，接收频率f小于发射频率 即： f0 部分）划分为不均

7、匀的8段。第一分点取在V/2处，然后每段都是剩下部分的1/2。；依次取第八段为VV/2,第七段为V/2V/4；第一段为V/1280。第二步：把每段均匀划分为16等份，每一份表示一个量化级，显然8段共16x8=128= 27 个量化级，需要二进制7位编码表示。可以看出每个量化级是不均匀的。在小信号的量化台阶很小，使小信号时量化噪声减小。如果按均匀量化计算，以最小台阶 (1/128)*(1/16)为单位，最大信号需用L=128X16=2048= 211 个量化级表示，既需要11位编码。这样非均匀编码使小信号量化台阶缩小了16倍，相当于小信号信噪比改善了20dB。第三步：把y轴均匀划分为8段，每段均

8、匀分为16分。这样y也分为128个量化级，与x轴的128个量化级对应。因此，压扩特性各段的斜率 k=y/x是不同的。第一段斜率k1=y1/x1=（1/8）/(1/128)=16. 其他段为:k2=16，k3=8，k4=4，k5=2，k6=1，k7-1/2，k8=1/4。以上分段为x取正值时的情况。而x取负值时，压扩特性与x取正值成奇对称。在正8段和负8段中，正1，2段和负1，2段斜率相同，合为一段。所以原来的16段折线变为13段折线，故又称A律13折线。6.语音信号频率范围：300-3400Hz，采样频率=8000Hz，每个样本编码8bit，故有编码速率为64kb/s。7. 编码技术（1）波形

9、编码；是将时间域信号直接变换为数字代码，力图使重建语音波形保持原语音信号的波形形状。脉冲编码调制（PCM）、差分脉冲编码调制（DPCM）、自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）、增量调制（M）、自适应增量调制（ADM）都属于此范畴。（2）频域编码； 8. 通常一个编码技术是严格相关的应用程序，取决于各种因素：信号类型(例如演讲、音乐、声音带数据,信号等)；最大容许延迟；实现的复杂性。第六章 调制原理1.调制理论是什么？调制：由信源产生的信息在传输的过程中，转变成一个适合在物理信道上传输的信号。在一些情况下，信道的改变可能产生 失真、干扰、噪声。数字信号的传输：信息表现为信源产生的是一个序列的二进

10、制位，或者是模拟信号的数字编码。2.什么是判决准则？。3.什么是后验概率准则？后验概率准则：出发点是如何使译码后的错误概率PE为最小。其基本思路为：收到yj后，对于所有的后验概率P(x1|yj), P(x2|yj), , P(xi | yj), ，若其中P(x*|yj)具有最大值，则将x*判决为yj的估值。 由于这种方法是通过寻找最大后验概率来进行译码的，故又常称之为最大后验概率准则。最大后验概率译码方法是理论上最优的译码方法，但在实际译码时，既要知道先验概率又要知道后验概率，而后验概率的定量计算有时比较困难，需要寻找更为实际可行的译码准则。4什么是最大似然准则？最大似然准则：在P(yj |x

11、1)，P(yj |x2), , P(yj |xM), 中，若存在一个P(yj |x*)为其中的最大值，则g(yj) = x*必然符合最小错误概率准则。这种由最大的信道传输概率P(yj|x*)直接将yj译成x*的方法，称为最大似然译码准则。这种方法的特点是只要知道传输概率P(yj |xi)就可以了，而使信源空间变为等概是有很多办法的。第七章 符号间干扰1.什么是符号间干扰（ISI）？由于系统传输总特性（包括收、发滤波和信道的特性）不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。符号间干扰指的是下面的含义：在无线信道中,由

12、于存在多径传播问题,对数据传输也会产生ISI。当数据速率提高时，数据间的间隔就会减小，到一定程度符号重叠无法区分，产生ISI。码间干扰定义：(1)在一个数字传输系统中接收到的信号失真，这种失真被在时间的传播中显现和作为结果与单个脉冲交迭到达接收器不能可靠的区分状态交换（例如，在单个信号原始之间）的程度。(2)来自这个信号的外部能量在一个或更多电键间隔中，接收这个信号的干扰在另一个电键间隔中。(3)由外部能量引起的骚乱来自一个或更多电键间隔的信号，接收这个信号的干扰在另一个电键间隔中。码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因

13、有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。第八章 OFDM1. 关于OFDM概念 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以

14、消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。2.OFDM技术的最大优点是1.对抗频率选择性衰落或窄带干扰。在单载波系统中，单个衰落或干扰能够导致整个通信链路失败，但是在多载波系统中，仅仅有很小一部分载波会受到干扰。对这些子信道还可以采用纠错码来进行纠错。 2.可以有效地对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。 3. OFDM技术抗窄带干扰性很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的

15、子信道 4.在窄带带宽下也能够发出大量的数据，信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。3.缺点:(1)对相位噪声和载波频偏十分敏感 这是OFDM技术一个非常致命的缺点，整个OFDM系统对各个子载波之间的正交性要求格外严格，任何一点小的载波频偏都会破坏子载波之间的正交性，引起ICI，同样，相位噪声也会导致码元星座点的旋转、扩散，从而形成ICI。而单载波系统就没有这个问题，相位噪声和载波频偏仅仅是降低了接收到的信噪比SNR，而不会引起互相之间的干扰。(2)峰均比过大 OFDM信号由多个子载波信号组成，这些子载波信号由不同的调制符号独立调制。同传统的恒包络的调制方法相比，OFDM调

16、制存在一个很高的峰值因子。因为OFDM信号是很多个小信号的总和，这些小信号的相位是由要传输的数据序列决定的。对某些数据，这些小信号可能同相，而在幅度上叠加在一起从而产生很大的瞬时峰值幅度。而峰均比过大，将会增加A/D和D/A的复杂性，而且会降低射频功率放大器的效率。同时，在发射端，放大器的最大输出功率就限制了信号的峰值，这会在OFDM频段内和相邻频段之间产生干扰。(3)所需线性范围宽 由于OFDM系统峰值平均功率比(PAPR)大，对非线性放大更为敏感，故OFDM调制系统比单载波系统对放大器的线性范围要求更高。4.信道均衡技术（Channel equalization）是指为了提高衰落信道中的通

17、信系统的传输性能而采取的一种抗衰落措施。它主要是为了消除或者是减弱宽带通信时的多径时延带来的码间串扰（ISI）问题。 其机理是对信道或整个传输系统特性进行补偿，针对信道恒参或变参特性，数据速率大小不同，均衡有多种结构方式。大体上分为两大类：线性与非线性均衡。对于带通信道的均衡较为困难，一般都是待接收端解调后在基带进行均衡，因此基带均衡技术有广泛应用。在实际中一般是加入自适应滤波器来实现信道均衡。5.OFDM的相关计算The steps:（计算步骤与相关参数固定关系）The time delay spreading decides the length of guard time, which

18、should be 2-4 times than rms value.The symbol length should be 4-5 times than guard time. The subcarrer width is the Reciprocal of symbol length.FFT number is an 2M integer decided by (system width)/(subcarrier width)Modulation type can be calculated by transmission rate.Design an OFDM system, syste

19、m width is less than 15MHz, time delay spreading is 200ns, the data transmission rate is more than 20Mbit/s.求保护时隙的长度: Set guard time=4*tms=800ns （保护时隙一般是时延扩展的4倍）符号长度:Symbol length=6*800ns=4.8us 无保护时间的符号长度 Symbol length(without GT)=4us子载波宽度:Subcarrier width=1/4us=250kHzFFT number: 15MHz/250KHz=60, ch

20、oose 64Each subcarrier data rate should be rapid than 20M/64=312.5kb/s, that means each symbol should carry 312.5*0.0048=1.5bit data.-1111.如何决定一个OFDM系统的参数？(重要)已知的:OFDM的系统带宽（15MHz）、时间延迟传播（200ns）、数据传输速率（20Mbit/s），确定：FFT点数和调制方式？步骤:：时间延迟传播时间的长度决定保护时间间隔，这应该是均方根值的2 - 4倍，符号长度应该是保护时间间隔的4 - 5倍，子载波的宽度是符号长度的倒数

21、，FFT的点数（2m）是整数通过(系统宽度)/(副载波宽度) 决定，调制类型有传输速率决定。真题：设计一个OFDM系统,系统宽度小于15 MHz,延迟时间是200ns,数据传输速率是超过20 Mbit / s。设保护时间为：4 * tms = 800ns，符号长度为：800 ns * 6 * 800ns= 4.8微秒，符号长度(没有保护时间)=4微秒，子载波宽度= 1/4us = 250 khz。解：FFT点数:15 mhz / 250千赫= 60,选择64阶每个子载波速率应该超过20M/ 64 = 312.5 kb / s,这意味着每个符号应该携带312.5 * 0.0048 = 1.5位数

22、据。如果考虑到纠错编码(1/2率),可以使用8 psk进行。第九章 CDMACDMA (Code Division Multiple Access) 又称码分多址，是在无线通讯上使用的技术。1.扩频与解扩扩频系统可以看作是两个调制过程，第一步，使用传统的调制方式调制有效信号；第二步，使用扩频编码调制载波，使其扩展到一个非常大的带宽内，实现频谱展宽。 解扩相反多址系统：CDMA多址方式用不同码型的地址码来划分信道，每一地址码对应一个信道，每一信道对时间及频率都是共享的。窄带干扰抑制2直接序列系统所谓直接序列(DS)扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在接收端，用相同的

23、扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。信息调制扩频解扩解调PN码发生器B1B2B2D图4.1 直序扩频系统原理图直序扩频技术直序扩频技术的原理是使用快速变化的二进制比特流调制射频载波信号，这种二进制比特流看上去是随机的，实际上是按照特定的算法由数字电路产生的，称为伪随机码（Pseudonoise）。在伪随机码的调制下，载波的相位在0度180度之间跳跃变化，被调制后的载波又同有效信息进行混合，通过发射机发射。相应的接收机内能够产生相同的伪随机码，按照发射的逆过程解调，解析出有效信息信号。3 扩频 - 优势（1）抗干扰能力。强扩频通信系统扩展的频谱越宽，处理增益越高，抗干扰能力就越强。简单地说，如果信号频谱展宽10倍，那么干扰方面需要在更宽的频带上去进行干扰，分散了干扰功率，从而在总功率不变的条件下，其干扰强度只有原来的110。另外，由于接收端采用扩频码序列进行相关检测，空中即使有同类信号进行干扰，如果不能检测出有用信号的码序列，干扰也起不了太大作用，因此抗干扰性能强是扩频通信的最突出的优点。