八上备课资料

1、,吉林省第二实验学校,华师版义务教育教科书 (八年级上册 ),长春市第四十八中学 张琰,吉林省第二实验学校,教材的主要变化,华师版义务教育教科书 八年级上册,综合与实践修订前后对照,教材修订整体框架,吉林省第二实验学校,新教材的特色,华师版义务教育教科书 八年级上册,1. 关注数学本质,适当设置“读一读”栏目和云图，引导学生探索数学原理，关注数学本质。例如：八上探索得到同底数幂除法法则后，增设“读一读”“根据除法的意义来推导同底数幂的除法法则”，强调除法是乘法的逆运算的本质，渗透待定系数法，为今后的学习奠定基础。,吉林省第二实验学校,2. 突出数学思想方法,人们通过“推理”发展数学：一般先通过

2、合情推理发现结论，再通过演绎推理证明结论,我们要注意完整体现这一过程。本次修订，增设“思考”、“探索”与“读一读”等栏目，进一步扩大学生自主活动空间，让学生参与“探索归纳与猜想证明”的全过程，运用动态的变换方法，研究静态的几何图形，实现合情推理与演绎推理有机结合。,吉林省第二实验学校,2. 突出数学思想方法,在八上p.55，列出几何论证依据的“基本事实”，明确指出“它们是我们在继续学习过程中用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点。”,吉林省第二实验学校,3. 重视培养学生的概括能力和探究能力,重视教材的研究性呈现，重视培养学生的概括能力和探究能力。 注意引导学生自己通过探索概括出结论。例如，

3、让学生自己通过探索，概括三角形全等的判定方法、有关的证明方法。 注重对学生思路的点拨，培养学生的探究能力。例如：在探究三角形全等的判定、几何证明的途径时，都注重对学生思路的点拨，培养学生的探究能力。,吉林省第二实验学校,，,教学建议,11章、12章、13章、14章、15章,教材分析,八年级上册,备课流程,华师版义务教育教科书,教学目标,思想方法,备 课 流 程,华师版义务教育教科书 八年级上册,华师版义务教育教科书 八年级上册,第十一章 数的开方,吉林省第二实验学校,吉林省第二实验学校,从课程标准看，在初中阶段，关于数的内容主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.“数的开方”既

4、是对“有理数”一章的发展，也是对“二次根式”一章的铺垫，更为“勾股定理”和“一元二次方程”等内容打下基础.学习本章之后，研究问题就将在实数范围研究.,教材分析,吉林省第二实验学校,教材分析,吉林省第二实验学校,1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示 2、了解乘方与开平方、会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根 。,教学目标,吉林省第二实验学校,3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应能求实数的相反数与绝对值。了解数的范围由有理数扩大为实数后，一些概念、运算等的一致性及其发生的变化。 4.能用

5、有理数估计一个无理数的大致范围。 5.能比较实数的大小，并会进行实数的简单运算。,教学目标,本章教学时间为7课时，建议分配如下： 11.1 平方根与立方根-3课时 11.2 实数-2课时 复习-2课时,课时安排,吉林省第二实验学校,化简：,教学建议1,为今后勾股定理的运算奠定基础。,吉林省第二实验学校,公式：,问 题 要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少? 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的棱长是多少? 立方根的教材内容呈现方式与平方根相同，可考虑学习方法迁移。,教学建议2,吉林省第二实验学校,教学建议3,你能在数轴上找到表示 的点吗? 如图11.2.1，将两个

6、边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为 图11.2.1 这就是说，边长为1的正方形的对角线长是 .利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示的点，如图11.2.2所示 ？如何在数轴上找到表示 ， 的点,教学建议4,吉林省第二实验学校,图11.2.2,“数的开方”是一种新的运算，从实际情境出发，联系数的乘方的内容，导出平方根与立方根的概念，最终引入无理数，完成由有理数到实数的扩充，建立了完整的实数体系，为进一步学习奠定了基础，在教学的过程中，为学生提供丰富的材料，让学生观察，分析，最后获取知识的本质属性

7、。对于无理数的安排就是感悟特征，感受常见形式。在中考中多以选择题、填空题、计算题的形式出现。,思想方法,华师版义务教育教科书 八年级上册,第十二章 整式的乘除,吉林省第二实验学校,吉林省第二实验学校,人教版教材这部分内容出现在八年级上册，第十五章整式，包含了整式的加减乘除运算，所以它将同底数幂的除法，放在了整式除法的第一节，而华师版教材是将幂的运算放在了一起，都很有道理，一个突出了幂的运算的整体性，一个突出了乘法与除法内部的整体性.,教材分析,吉林省第二实验学校,本章属于课程标准中的 “数与代数”领域，其核心知识是：整式的乘除运算和因式分解.这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和

8、解一元一次方程及不等式的基础上引入的,是进一步学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础.,教材分析,吉林省第二实验学校,本章的重点是整式的乘除法和因式分解的两种基本方法.本章的难点是乘法公式的灵活应用；熟练掌握因式分解的两种方法和变形技巧.,教材分析,单项式乘以单项式,单项式除以单项式,整式乘除运算,因式分解,幂：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方,整式乘法,多项式乘以单项式,多项式乘以多项式,乘法公式,完全平方公式,平方差公式,幂：同底数幂的除法,整式除法,多项式除以单项式,因式分解的意义,因式分解的方法,提公因式法,公式法,教材分析,本章知识的内在结构如下图所示：,全章教学时间

9、为20课时，建议分配如下： 12.1 幂的运算-4课时 12.2 整式的乘法-4课时 12.3 乘法公式-4课时 12.4 整式的除法-4课时 12.4 因式分解-2课时 复习-2课时 综合与实践 面积与代数恒等式-2课时,课时安排,吉林省第二实验学校,乘方的意义同底数幂的乘法幂的乘方， 乘方的意义+乘法交换律积的乘方 幂的运算在教材内容呈现方式上相同，可考虑学习方法迁移。,教学建议1,吉林省第二实验学校,探索得到同底数幂除法法则后，增设“读一读”“根据除法的意义来推导同底数幂的除法法则”，强调除法是乘法的逆运算的本质，渗透待定系数法。,教学建议2,吉林省第二实验学校,1.乘法的运算律+同底数

10、幂的乘法单项式乘法. 2.乘法分配律+单项式乘法单项式乘以多项式 3.导图问题+乘法分配律多项式乘法 4.两数和乘以它们的差、两数和的平方公式均来自整式的乘法,又应用于整式的乘法. 5.两数差的平方公式可以由“和”的情形来理解. 6.单项式除以单项式是同底数幂除法的直接延伸和应用，教材不是直接给出法则。,教学建议3,吉林省第二实验学校,淡化概念，注重理解，因式分解的难度把握.不随意拔高 因式分解加入二次项为1的十字相乘，目的是发展数学学习能力，为后续的学习做铺垫。,教学建议4,吉林省第二实验学校,多项式与多项式相乘，要注意实际问题的导入，本章的“退耕还林”导图问题,从多个角度来说明（m+n）（

11、a+b）=ma+mb+na+nb,教学建议5,从认知角度来看，本章首先研究了幂的运算，接着逐步研究单项式乘以单项式，单项式乘以多项式和多项式乘以多项式，由特殊到一般，由已知到未知，由简到繁，层层深入，逐步发展，反映了人们对数学知识的认识和发展过程。,思想方法,吉林省第二实验学校,从运算来看，核心思想是化归，多项式（单项式）乘以多项式，归结为项与项相乘，即单项式乘以单项式。单项式乘以单项式归结为系数相乘和同底数幂的乘法。幂的运算是它们的基础。探索和推导所有这些整式运算法则的依据从根本上说是沿用了数的运算律。,思想方法,吉林省第二实验学校,有一些特殊形式的多项式乘法运算，结果较为简洁，在计算中可以

12、作为乘法公式直接运用，这些公式用图形的面积来解释，直观明了，体现了数学中的建模思想。同时也体现了了新课程标准中，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题。构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 在中考中，多以填空题、选择题的形式出现，有时也以解答题的形式出现。,思想方法,吉林省第二实验学校,华师版义务教育教科书 八年级上册,第十三章 全等三角形,吉林省第二实验学校,全等三角形前移 七年级下册教材在图形变换的基础上，引入全等图形的概念. 随后八年级上册首先安排了全等三角形的内容，让学生通过自主探索、实验操作，得到关于全等三角形判定的三个基本事实，为该章等腰三角形、线段垂直平分线与角平分线等内容的学

13、习，为后续各章关于平行四边形、相似三角形与圆等内容的学习，实现合情推理与演绎推理有机整合提供了重要依据，也为学生运用动态的变换方法研究静态的几何图形积累一定的数学活动经验.,教材分析,吉林省第二实验学校,本章主要内容包括命题与定理、三角形全等的判定、等腰三角形、尺规作图、逆命题与逆定理几部分。各部分内容相对独立，也有相互间的内在联系.命题与定理、命题与逆命题、定理与逆定理以及逆命题与逆定理的概念均具有内在的联系.,教材分析,吉林省第二实验学校,对于等腰三角形和等边三角形的性质与判断，主要能灵活运用它们进行计算和证明。尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单应用，该部分与三角形的全

14、等有着内在的联系，作法的合理性和正确性的解释都需要全等的知识.,教材分析,吉林省第二实验学校,13.1 命题与定理-2课时 13.2 三角形全等的判定-6课时 13.3 等腰三角形-2课时 13.4 尺规作图-4课时 13.4 逆命题与逆定理-3课时 复习-2课时,吉林省第二实验学校,全章教学时间为19课时，建议分配如下：,1.了解命题、公理、定理的含义，会区分命题的题设和结论，会判断真命题与假命题. 2.能根据给定的具体数据，动手画出三角形，直观感知全等三角形的判定方法，能理解用运动变换的方法证实全等三角形的判定方法.熟练掌握四个全等三角形的判定方法，并会运用这些判定方法判定两个三角形全等.

15、,教材目标,吉林省第二实验学校,3.熟练掌握直角三角形全等的特殊判定方法，并会运用各种方法判定两个直角三角形全等. 4.理解等腰三角形和等边三角形的概念，借助轴对称图形的性质，得出等腰三角形、等边三角形的性质，由性质的逆向思维，得出等腰三角形、等边三角形的判定，并运用解决相关问题.,教材目标,吉林省第二实验学校,5.掌握五种基本作图，并能运用这五种基本作图方法作简单的几何图形. 6.了解尺规作图的步骤，会写已知、求作和作法，并能掌握准确的作图语言。 7.理解逆命题与逆定理的概念，会识别互逆命题并知道：原命题成立时，其逆命题不一定成立；原命题不成立时，其逆命题也有可能成立.,教材目标,吉林省第二

16、实验学校,本章的内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，要让学生了解命题、公理与定理，感受由公理出发证明几何定理. 同时注意具体操作与理论相结合的学习方法。,教材建议1,吉林省第二实验学校,“全等三角形”中关于判定方法的三个基本事实，从最简单的情况开始，让学生自主讨论，分别就一组、两组、三组元素对应相等的情况探索全等三角形判定条件。所附的两个“探索”与“试一试”，为学生提供了自主探索、实验操作的活动空间。,教材建议2,吉林省第二实验学校,教材对于“边角边”、“角边角”与“边边边”三种情况的讨论，直至最后推出关于全等三角形判定的三个基本事实，都安排了“探索”、“做一做”、“叠合操作”等活动，让

17、学生自己在探索思考、实验操作的过程中得出结论。适时给出了“读一读”，对所学内容进行归纳，最后让学生自行概括关于全等三角形判定的各种情况与相应结论。,教材建议2,吉林省第二实验学校,借助运动变换的方法研究全等三角形 教材适时给出了“读一读”，对于所学内容进行了归纳，指出“至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据. 它们是从静态的角度，探索发现的判定方法，其本质是与动态的全等三角形定义相一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换（轴对称、平移与旋转）而互相重合. ” 教材最后让学生自行概括关于全等三角形判定的各种情况与相应结论.,教材建议3,吉

18、林省第二实验学校,增设应用性、开放性、探索性等各种数学问题,教材建议4,吉林省第二实验学校,为给学生创造更多更好的学习空间，本次修订，在原教材的基础上，增设了一些开放性的问题. 例如：全等三角形中，给出几何图形，请学生自行“找出图中其他的全等三角形”；或在原有图形基础上，请学生“添加一个条件”，使结论成立.,全等三角形,例1 : 如图，点e在ab上，ac=ad，请你添 加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予 证明.所添条件为 ， 你得到的是哪一对全等三角形,全等三角形,例2 : 梯形abcd，其中adbc，ab=cd. 请你在图 、图的梯形abcd中各画一个与abd全等但位置不同的三角形，使

19、三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上.,全等三角形,例3: 如图，正方形abcd,be交ad于e点，ak be,垂足为k，延长ak交cd于f. 求证：be=af.,全等三角形,全等三角形,全等三角形,全等三角形,全等三角形,全等三角形,全等三角形,全等三角形,全等三角形,全等三角形,“等腰三角形的判定”导入,a,b,c,b,c,教材建议5,本章中三角形全等的几种判定方法注意是通过动手操作（画三角形）、说理确认的方式得到的，然后在应用这些判定方法进行严密推理，学习时注意体会这一学习方法，养成“言之有理、落笔有据”的思维习惯，并学会由基本事实出发证明几何定理。在教学中，要适当总结某些常见图形的性质

20、，常见图形的内在联系，通过多题归一总结某类题的证明规律，以启发学生多种联想，沟通思路，从而有利于提高证题能力.,思想方法,吉林省第二实验学校,华师版义务教育教科书 八年级上册,第十四章 勾股定理,吉林省第二实验学校,吉林省第二实验学校,勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，作为一种数学模型，勾股定理在生产生活实际中用途很大.它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用.,教材分析,吉林省第二实验学校,几何学家陈省身说： 中学几何中最重要的就是“三角形内角和定理”与“勾股定理”，

21、其它如“等腰三角形定理”就没有那么重要了。 三角形内角和定理是欧几里得几何的一个基本定理，在非欧几何中它是不对的，这也是欧氏几何与其它几何不同的地方； 勾股定理也重要，这个定理讲的是长度，长度和角度都很重要。几何是从geo翻译过来的，就是讲量度。 摘自陈省身先生访谈录,教材分析,吉林省第二实验学校,本章从操作、实验入手，创设学习情境，研究直角三角形的勾股定理及它的逆定理，并运用于解决一些简单的数学问题与实际问题.,教材分析,教材分析,本章的知识结构,吉林省第二实验学校,1.体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题. 2.掌握勾股定理的逆定理，会运用勾股定理的逆定理解决相

22、关问题.,教学目标,吉林省第二实验学校,3.运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题. 4.感受数学文化价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与悠久文化的思想感情.,教学目标,课时安排,吉林省第二实验学校,全章教学时间为8课时，建议分配如下： 14.1 勾股定理-4课时 14.2 勾股定理的应用-2课时 复习-2课时,让学生体验勾股定理的探索和运用过程. 教学的三个层次: 知道勾股定理 证明勾股定理 发现勾股定理,吉林省第二实验学校,教学建议1,在教学中，应注意展现与勾股定理有关的背景知识，使学生对勾股定理的发展过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵.,吉林省第二实验学校,教学建议2,c

23、,b-a,c2=(b a)2 + 4( ab) =a2 2ab + b2 + 2ab c2=a2 + b2.,赵爽证法, a2 + b2=c2.,a,a,b,b,c,c,总统的证法,毕达哥拉斯,图2,图1,欧几里得,勾股定理史话,a2,b2,勾股定理史话,勾股定理史话,勾股定理史话,勾股定理史话,c2, a2 + b2 = c2,勾股定理史话,注意教学的层次性. 14.2勾股定理的应用出现的例1、例2，相对来说比较难，建议在讲勾股定理的应用时，加入一些铺垫性的例题，帮助学生更好的理解，注意教学的层次性.,吉林省第二实验学校,教学建议3,吉林省第二实验学校,c,d,a,b,20cm,4cm,例1

24、：,吉林省第二实验学校,c,b,a,d,例：一个门框尺寸如图， (1)若有一块长3m，宽0.8m的薄木板，怎样从门框内通过？ (2)若薄木板长3m，宽1.5m呢？ (3)若薄木板长3m，宽2.2m呢？为什么？,1m,2m,例2：,渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用，培养学生的类比、迁移能力及探索问题的能力，养成说理的习惯。在中考中常与方程、函数、四边形、圆等知识综合在一起考查，常以填空、选择和较简单的解答题的形式出现。,思想方法,吉林省第二实验学校,华师版义务教育教科书 八年级上册,第十五章 数据的收集与表示,吉林省第二实验学校,吉林省第二实验学

25、校,本章内容主要有两个方面： (1)数据的收集 (2)数据的表示 教学重点：以合作探索为重点，让学生体会数据收集的过程 教学难点：理解频数和频率的概念,教材分析,吉林省第二实验学校,1.让学生经历收集、整理、描述分析和提炼数据的全过程，初步感受统计独特的思想方法 2.以频数和频率概念贯穿统计和概率的教学 3.养成用数据说话的科学精神 4.以恰当选用合适的统计图表呈现数据为重点. 5.内容大都是贴近生活、贴近时代、学生比较感兴趣的，通过他们的合作探索活动，体会数据在解决问题和形成猜想中的作用。近几年中考中，大大加强了考查统计和概率知识的分量。,教材分析,1.通过对不确定现象的观察，使学生认识到从

26、表面上看不确定现象与否有随机、不可预测的一面，但背后却存在着一定的规律，可以通过反复观察发现这些规律. 2.通过生活中的一些实例，使学生体验到数据的重要作用，明确利用数据说理是一种有效地方法.,教材目标,吉林省第二实验学校,3.通过解决简单的问题，让学生经历收集、整理、描述和分析数据的全过程.要求学生能够设计简单的统计表，会制作相应的条形统计图和折线统计图，会读扇形统计图，会从上述统计图中得到较明显的结论，会进行简单的分析说理. 4.通过一些具体的实例，要求学生理解频数、频率的概念.会计算频数与频率，在观察频数和频率的变化中品尝到发现规律所带来的快乐.,教材目标,吉林省第二实验学校,课 时 安 排,本章的教学时间为6课时，建议分配 15.1 数据的收集-2课时 15.2数据的表示-2课时 复习-2课时 综合与实践 叶子的特征 -2课时,本章的知识结