二元一次方程组的解法一--------

1、二元一次方程组的解法 （一）,代入消元法,田家炳实验中学,李宇潮,含有两个未知数,并且未知项的次数都是 1的整式方程叫二元一次方程,由两个一次方程组成，一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。,使二元一次方程左右两边相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解。,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。,知识回顾:,.二元一次方程 :,.二元一次方程组 :,.二元一次方程的解：,.二元一次方程组的解：,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,解：设鸡有只，则兔有（-）只，根据题意列方程得：,（-）,解：设鸡有x只，兔有y只，则,x+y=35,2x+4y

2、=94,鸡头数+兔头数=总头数,还有其他的办法吗 ?,鸡脚数+兔脚数=总脚数,那么怎样求解二元一次方程组呢？,解：设鸡有x只，兔有y只，,x+y=35,2x+4 y =94,方法一:,根据题意，列方程得:,（-）,方法二:,解：设鸡有只，则兔,有（-）只，,根据题意，列方程组得:,Y=35-x,（-）,这个二元一次方程组与左边的一元,一次方程有什么联系呢?,归纳： .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,x + y = 2

3、00,y = x + 10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消元,用代入消元法,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,代入,y = 105,代入,Y克,好想法,归纳:,2.上面的解法，是由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求的这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.,例1 解方程组,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,解得 y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1= 2 1 = 1,原方程组的解为：,2 y 3 x = 1,x = y - 1,把

4、y=2代入行不行? 为啥要把y=2代入?,想一想,思考：如果用含的代数式表示呢？,例2 解方程组,解：,由得,y = 1 2x,把代入得,3x 2（1 2x）= 19,解得：,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,原方程组的解为:,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数，记作方程,2、把这个方程代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、把这个未知数的值代入方程 ，求得另一个未知数的值,4、写出方程组的解,解方程组：,解：由得，,把代入得,即,想想下面现象发生的原因,不可循环代入,你知道解二元一次方程组的基本思想是什么？,代入消元法的步骤是什么?,你现在知道怎样消元吗？,.避免循环代入,.注意选择简单的代入方法,你觉得用代入法消元要注意什么？,小结,教科书第98页