三年级奥数详解答案第三讲上楼梯问题(word文档良心出品

1、第三讲上楼梯问题知识点：爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数 =每层楼梯的台阶数X（所到 达的层数减起点的层数）。有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四 层需要多少分钟？如果你的答案是 4分钟，那么你就错了 .正确的答案应 该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯, 而不是四层楼梯。F面我们来看几个类似的问题。例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段?分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最 后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还 剩4米，第二天就可以剪去最

2、后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子 有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天 即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，我们可以从中发现规律：所用的天数比 2米的个数少1.因此，只要看16米 里有几个2米，问题就可以解决了。解：16米中包含2米的个数：16-2=8 （个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7 （天）答：第七天就可以剪去最后一段。例2 一根木料在24秒内被切成了 4段，用同样的速度切成5段，需要多少 秒？把一根木料切成把一根木料切成把一根木料切成2 段,3 段,4 段,可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了 4段,

3、 实际只切了 3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了， 又由于用同样的速 度切成5段；实际上切了 4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。解：切一次所用的时间：24-（4-1 ） =8（秒）切5段所用的时间：8X（ 5-1 ） =32 （秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排, 现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120*4=30 （排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1 X 29=29 （米）答：这支队伍长29米。例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下

4、，几秒钟敲完?分析 如果盲目地计算：12*4=3 （秒），3 X6=18（秒），认为敲6下需要 18秒钟就错了 .请看下图：12秒第1下 第2下 第3下第4下第5下第6下时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12十3=4 （秒）；时钟敲6 下， 其间共有5个间隔，所用时间为：4X 5=20 （秒）。解：每次间隔时间为：12（ 4-1 ） =4 （秒）敲6下共用的时间为：4X（ 6-1 ）= 20 （秒）答：时钟敲6下共用20秒。例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1层 走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？分析 要求还需要多少秒才能到达，必须

5、先求出上一层楼梯需要几秒，还要 知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48*（ 4-1 ） =16 （秒）， 从4楼走到8楼共走8-4=4 （层）楼梯。到这里问题就可以解决了。解：上一层楼梯需要：48-（ 4-1 ） =16 （秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4 （层）楼梯还需要的时间：16X 4=64 （秒）答：还需要64秒才能到达8层。例 6 晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36级台阶，如果各层楼之间的台阶 数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6层需要走多少级台阶？分析 要求晶晶从第 1 层走到第 6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层 楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到

6、 6层需要走几层楼梯。从 1 楼到 3 楼有 3-1=2 层楼梯，那么每一层楼梯有 36-2=18（级）台阶， 而从 1 层走到 6 层需要走 6-1=5 （层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。解：每一层楼梯有：36-（ 3-1 ）= 18 （级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18X（ 6-1 ） =90 （级）台阶。答：晶晶从第 1 层走到第 6层需要走 90级台阶。注：例1例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之 处，请同学们自己去体会 .爬楼梯问题的解题规律是： 所走的台阶数 =每层楼梯的 台阶数X（所到达的层数减起点的层数）。习题三1 .一根木料截成 3段要 6分钟，如

7、果每截一次的时间相等， 那么截 7段要几 分钟？2. 有一幢楼房高 17层，相邻两层之间都有 17级台阶，某人从 1 层走到 11 层，一共要登多少级台阶？3. 从 1 楼走到 4 楼共要走 48 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那 么从 1 楼到 6 楼共要走多少级台阶？4. 一座楼房每上 1 层要走 16 级台阶，到小英家要走 64级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共 20节，每节长 5米，每两节之间相距 1 米，这列火车以每分 钟 20 米的速度通过 81 米长的隧道，需要几分钟？6. 时钟 3点钟敲 3下， 6秒钟敲完， 12点钟敲 1 2下，几秒钟敲完？7. 某人到高层建筑的 10层去，他从 1 层走到 5层用了 1 00秒，如果用同样 的速度走到 10层，还需要多少秒？8. A、B二人比赛爬楼梯，A跑