华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.4经过一已知点作已知直线的垂线课时练习

1、精品文档用心整理华师大版数学八年级上册第十三章第四节13.4.4经过一已知点作已知直线的垂线课时练习一、单选题（共15题）“1.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：如图，已知直线l和l外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pql于点q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）a.b.c.d.答案：a解析：解答：根据分析可知，选项b、c、d都能够得到pql于点q；选项a不能够得到pql于点q，选a分析:a.根据作法无法判定pql；b.以p为圆心大于p到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；c.根据直径所对的圆周角等于90作出判

2、断；d.根据全等三角形的判定和性质即可作出判断2.如图所示的作图痕迹作的是（）a线段的垂直平分线b过一点作已知直线的垂线c一个角的平分线d作一个角等于已知角答案：b解析：解答:观察作图痕迹发现该基本作图为：过直线外一点作已知直线的垂线选：b资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理.分析:根据图形发现此基本作图为过直线外一点作已知直线的垂线，据此求解3.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）a作一个角等于已知角b作已知直线的垂线c作一条线段等于已知线段d作角的平分线答案：c解析：解答:根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段故选c选c分析:根据三边作三角形用到的

3、基本作图是：作一条线段等于已知线段4.图中的尺规作图是作（）a线段的垂直平分线b一条线段等于已知线段c一个角等于已知角d角的平分线答案:a解析：解答:根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故作的是：线段的垂直平分线选a分析:根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案5.已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）a平分已知角b作已知直线的垂线c作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段d作已知直线的平行线答案:c解析：解答:已知两角及其夹边作三角形，可先作一条线段等于已知线段，再在线段的两个端点分别作两个角等于已知角，故所用的基本作图方法是作一个角

4、等于已知角及作一条线段等于已知线段选c分析:看利用asa是怎么作三角形的6.四位同学做“读语句画图”练习甲同学读语句“直线经过a，b，c三点，且点c在点a与点b之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段ab，cd相交于点p”画出图形（2）；丙同学读资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理语句“点p在直线l上，点q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点m在线段ab的延长线上，点n在线段ab的反向延长线上”画出图形（4）其中画的不正确的是（）a甲同学b乙同学c丙同学d丁同学答案:d解析：解答:观察图形可知，图形（1）、图形（2）、图形（3）；都符合要求；图形（4）点n在线段ab的延

5、长线上，点m在线段ab的反向延长线上，不符合要求故画的不正确的是丁同学选d分析:利用直线与点的关系分析7.下列作图语句正确的是（）a以点o为顶点作aobb延长线段ab到c，使ac=bcc作aob，使aob=d以a为圆心作弧答案:c解析：解答:a.画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；b.延长线段ab到c，则acbc，即ac=bc不可能，错误；c.作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；d.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误选：c分析:根据画角的条件判断8.下列画图语句中，正确的是（）a画射线op=3cmb连接a，b两点c画出a，b两点的中点d画出a，b两点的距离答案:b解析：解答

6、:a.射线没有长度，错误；b.连接a，b两点是作出线段ab，正确；c.画出a，b两点的线段，量出中点，错误；d.量出a，b两点的距离，错误选b分析:根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论9.下列属于尺规作图的是（）a用刻度尺和圆规作abc资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理b用量角器画一个300的角c用圆规画半径2cm的圆d作一条线段等于已知线段答案:d解析：解答:用刻度尺和圆规作abc，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；b.量角器不在尺规作图的工具里，错误；c.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；d.正确选：d分析:根据尺规作图的定义

7、分别分析10.下列画图语言表述正确的是（）a延长线段ab至点c，使ab=acb以点o为圆心作弧c以点o为圆心，以ac长为半径画弧d在射线oa上截取ob=a，bc=b，则有oc=a+b答案:c解析：解答:a.延长线段ab至点c，abac，故错误；b.以点o为圆心作弧，没有指明半径，故错误；c.正确；d.在射线oa上截取ob=a，bc=b，则有oc=a+b或oc=a-b，故错误选：c分析:根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出画图语言表述正确的选项11.下列关于几何画图的语句正确的是（）a延长射线ab到点c，使bc=2abb点p在线段ab上，点q在直线ab的反向延长线上c将射线oa绕点o旋转180

8、，终边ob与始边oa的夹角为一个平角d已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段ab=2a，bc=b，那么线段ac=2a-b答案:c解析：解答:a.延长射线ab到点c，使bc=2ab，说法错误，不能延长射线；b.点p在线段ab上，点q在直线ab的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；c.将射线oa绕点o旋转180，终边ob与始边oa的夹角为一个平角，说法正确；d.已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段ab=2a，bc=b，那么线段ac=2a-b，说法错误，ac也可能为2a+b选：c分析:根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案资料来源于网络仅供免费

9、交流使用精品文档用心整理12.尺规作图是指（）a用量角器和刻度尺作图b用圆规和有刻度的直尺作图c用圆规和无刻度的直尺作图d用量角器和无刻度的直尺作图答案:c解析：解答:尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：c分析:根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案13.下列有关作图的叙述中，正确的是（）a延长直线abb延长射线omc延长线段ab到c，使bc=abd画直线ab=3cm答案:c解析：解答:a.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线ab，故此选项错误；b.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线om，可以反向延长，故此选项错误；c.延长线段ab到c，使bc=

10、ab，说法正确，故此选项正确；d.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；选：c分析:根据直线、射线和线段的特点分别进行分析14.下列作图语句中，不准确的是（）a过点a、b作直线abb以o为圆心作弧c在射线am上截取ab=ad延长线段ab到d，使db=ab答案:b解析：解答：a.根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；b.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；c.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；d.线段有具体的长度，可延长，正确选：b分析:根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论15.按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是

11、（）a三角形的一个内角为60，一条边长为3cmb三角形的两个内角为30和70资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理c三角形的两条边长分别为3cm和5cmd三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm答案:d解析：解答：a.三角形的一个内角为60，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；b.三角形的两个内角为30和70，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；c.三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；d.三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合

12、题意选：d分析:根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知二、填空题（共5题）16.如图，四边形abcd中，adbc画线段ceab，垂足为e，画线段afcd，垂足为f；比较下列两组线段的大小：（用“”或“”或“=”填空）ce_ca，点c到ab的距离_点a到cd的距离答案:|解析：解答:如图所示：根据垂线段最短可得ceac；利用直尺量出af和ce的长可得点c到ab的距离大于点a到cd的距离分析:（1）利用直角三角板画出垂线即可；（2）根据垂线段的性质和直尺可得答案17.作图题的书写步骤是_、_、_，而且要画出_和_，保留_答案:已知|求作|作法|图形|结论|作图痕迹.解析：解答:作

13、图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹分析:根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答.18.在同一平面内过直线上一点作已知直线的垂线，能作_条资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理答案:1解析：解答:过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线分析:过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线19.所谓尺规作图中的尺规是指：_答案：没有刻度的直尺和圆规解析：解答：由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规分析:本题考的是尺规作图的基本概念20.下列语句是有关几何作图的叙述以o为圆心作弧；延长射线ab到点c；作aob，使aob=

14、1；作直线ab，使ab=a；过三角形abc的顶点c作它的对边ab的平行线其中正确的有_答案：解析：解答:以o为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误；射线ab是由a向b向无限延伸，所以叙述错误；根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角aob，使aob等于已知1，所以叙述正确；直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可以过三角形abc的顶点c作它的对边ab的平行线，所以叙述正确所以正确的有分析:根据确定圆的两个条件：圆心和半径判断即可；根据射线的性质判断即可；根据基本作图：作一个角等于已知角判断即可；根据直线的性质判断即可

15、；根据平行公理判断即可.三、解答题（共5题）21.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线（写出已知、求作、作法，并画图，不证明）答案:解答:已知：直线ab和ab外一点c求作：ab的垂线，使它经过点c资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理作法：任意取一点k，使k和c在ab的两旁以c为圆心，ck的长为半径作弧，交ab于点d和e分别以d和e为圆心，大于12de的长为半径作弧，两弧交于点f，作直线cf直线cf就是所求的垂线分析:首先根据题意写出已知求作，进而根据过直线外一点向直线作垂线22.已知：如图abc求作：ac边上的高bd；abc的角平分线ce答案:解答:如图所示：分析:以点b为圆

16、心，较大的长为半径画弧，交直线ac于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点b和这点作射线，交直线ac于点d，bd就是所求的ac边上的高；以点c为圆心，任意长为半径画弧，交ca，cb于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点c和这点的射线交ab于点e，ce即为所求的角平分线23.如图所示，已知abc：过a画出中线ad；画出角平分线ce；作ac边上的高bf答案：解答：如图所示：资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理分析:（1）首先找出bc的中点，然后画线段ad即可；（2）利用量角器量出bca的度数，再除以2，算出度数，然后画出线段ce即可；（3）利用直角三角板，一个直角边与ac重合，令一条直角边过点b，画线段bf即可24.已知点m在直线l上，a、b是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：（1）过点m作直线l的垂线；答案：解答：如图所示（2）在已作出的垂线上确定一点p，使得点p到a、b两点的距离相等（注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论）答案：如图所示，结论：垂直平分线上的点到