平行线中常见拐角问的题目

1、实用标准文案2018年05月24日初中数学的初中数学组卷评卷人 得分.选择题（共60小题）1. 如图：已知 AB/ CD/ EF, EHL CD于 H,则/BAC ACE CEH等于（）精彩文档A. 180B. 270C. 360D. 4502. 如图，若AB/ CD则/a、/B、/ 丫之间关系是（）A. 120B. 130A.Za +/B +/丫 =180 B.Za +Zp-Z 丫 =360C.Za_Zp +/丫 =180 D.Za +Zp-Z 丫 =1803. 学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时， 需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/ A是120,第二次拐的角

2、/ B是150第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/ 多少度？请你帮小明求出（）C. 140D. 1504. 如图，已知 AB/ CD / EBA=45，那么/ E+Z D的度数为（C. 60D. 9000C. 68A. 28B.38/ 2=22，则/ 3的度数为D. 82C. 407 .如图，AB/ CD/ 1=502=30，则/ 3的度数为（D. 50且/ A=25/ C=45，则/ E的度数是（DOA. 60B.70C. 110D. 808.如图所示,AB/ DE / 仁130/ 2=36，则/ 3 等于（ZLD EA. 50 B.86C. 94D. 166

3、9.已知，如图，AB/ CD / DCF=100，则/ AEF的度数为（10.如图，AD/ CB / D=43 , / B=25,则/ DEB的度数为Dz1cA.72B. 68C. 63D. 1811.如图，AB/ DE / B+/ C+/ D=()ABEDA. 180 B. 360C. 540D. 270C. 85 D. 95ABE=120，/ ECD=25，则/ E=()13.如图，AB/ EF, BCL CD于 C, / ABC=30 , / DEF=45 ,贝U/ CDE等于 (oD. 11514.如图，AB/ CD 且/ BAP=60 -a,/ APC=45 +a,/ PCD=30

4、a,则C. 180 + 丫 aD. 30,丫的式子表示B,则B =(D. 180 +a +B 16.如图，AB/ MP/ CD MN平分/ AMD/ A=40,/ D=60，那么/ NMP勺度)数是(220D. 10-/ 1,/ 4=100,则/ 3=(A. 100B. 120C.D. 160140实用标准文案A. 180B. 360C. 540D. 720 19.如图，AB/ EF/ CD / ABC=46，/ CEF=154 ,精彩文档D. 26C. 20A. 23B. 1610，Z 3=120，则Z1的度数为（）21.如图，已知 AB/ ED,则/ B+Z C+Z D的度数是（ABzpD

5、0A. 180B. 270 C. 360D. 45022.如图，已知 ABC中, AB/ EF，DE/ BC,则图中相等的同位角有（C四组D.五组，若CD/ BE,则Z 1度数为（）23.如图，Z ABE=1100B. 60A. 50C. 70D. 8024.如图，在 ABC中，/ C=90，若 BD/ AE / DBC=20，则/ CAE勺度数是( )A. 40B. 60C. 70D. 8025.在 ABC中, Z ABC=90，/ A=50，BD/ AC,则/ CBD等于()ACBA. 40B. 50C. 45D. 60/ ABF=C./ ABE / CDFfZ CDE 则 Z E:Z F

6、=3:2D. 4: 327. 如图所示，若AB/ CD则Z A，Z D,Z E之间的度数关系是（）A.Z A+Z E+Z D=180 B .Z A-Z E+Z D=180C.Z A+Z E-Z D=180D.Z A+Z E+Z D=27028. （经典题）如图所示，两平面镜a、B的夹角为 60，入射光线AO平行于B入射到a上，经两次反射后的反射光线 O B平行于a,则Z1的度数为（）A. 60B. 45C. 30D. 7529. 如图，已知 AB/ DC AD/ BC / B=80，/ EDA=40，则/ CDO=（）C. 60D. 4030. 如图，已知/ AOPM BOP PC/ OAPD

7、丄OA 若/ OPD=75，则/ BCP等于（ ）A. 15oB. 30C. 35D.75oC. 80/ B=20D=130，那么/ BCD等于（）D.9032.如图 AB/ CD / 仁 140,/ 2=90，则/ 3 的度数是（ ）A. 40B. 45C. 50D. 60 33.如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过.如果第一次拐 的角A是130,第二次拐的角B是150,而第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/C等于（C. 150D. 160实用标准文案精彩文档00A. 30B. 45C. 60/仁/2,则/ DEB勺度数为（D.无法计算35. 如图

8、，已知 AB/ DE / A=136，/ C=164，则/ D的度数为（C. 100D. 120则与/ BEM互余的角有（）36. 如图，AB/ CD 若 EM平分/ BEF FM平分/ EFD EN平分/ AEF，则/ 2等A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个37. 如图，AB/ CD FGLCD于 N,Z EMBa，则/ EFG等于（）AFE7-DGA. 180-aB. 90 +aC. 180 +a D . 270-a于（ ）38. 如图所示，b/ c，EOLb于点D, OB交直线C于点B,Z 1=130A. 60B. 50C. 40 D. 3039. 如图，如果 AB/ CD CD/

9、 EF,那么/ BCE等于（）A.Z 1+Z2 B.Z 2-Z 1C. 180-/ 2+Z 1 D. 180-/ 1+Z2，则Z40. 如图，直线 a/ b, Rt BCD如图放置，/ DCB=90 .若/ 1+Z B=70D. 250,/ B=40,2的度数为（）则/ ACD=()0A. 55B. 70C. 40D. 11042.如图，/ 1=50,如果 AB/ DE 那么/ D=(130D. 14043 .如图，已知 AB/ CD BC平分/ ABE / C=33,则/ BED的度数是（0C.49D.660a II b,/ B=16 ,/ C=50 ,则/ A的度数为（360C.，则/E的

10、度数为（）34D.A. 24B. 26160F=30，则/ A的度数为（035C. 40D. 4547.已知：女口图，AB/ CD/ EF, / ABC=50 , / CEF=150 ,贝U/ BCE的值为()0C. 20D. 6048.如图，直线al b,则/ ABD的度数是（）042D. 10049.如图，已知 AB/ CD / DAB=60，/ B=80, AC是/ DAB的平分线，那么/ ACE勺度数为（060C. 110D. 12050.如图，直线a / b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DEL b于点E,已知/ 1=25，则/ 2的度数为（亠aD.bOA. 115B. 125

11、C. 155D. 16551.如图，直线a / b,直角三角形如图放置，/ DCB=90 .若/ 1 + Z B=70,则/2的度数为（O30D. 2552. 如图，AB/ ED, AG平分/ BAC / ECF=70，则/ FAG的度数是（ ）0C. 110D. 3553. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知/ 1=30,则/2的度数D. 6054. 如图，/ 1=40,如果CD/ BE那么/ B的度数为（）A. 160B. 140C. 60D. 5055. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若/1=65,则/2的度数C. 20D. 2556. 如图，已知 AB/ CC,

12、/ 2=120。，则/ 1的度数是（A/CDA. 30B.60C. 120D. 15057. 如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n（ 0v nv90）后与b平行，则n=（）CE 平分/ ACD 当/ A=120 时,/ ECD的度数是C. 35D. 30则/a为n,D. 40C. 50则/C的度数是（D. 802018年05月24日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共60小题）1.【解答】解：AB/CD/ BACy ACD=180 ,同理/ DCE-y CEF=180 ,/ BAC-y ACE-y CEF=360 ;又 v EHL CD于 H,/ HEF=9

13、0 ,/ BAC-y ACE-y CEHy BAC-y ACE-y CEF-y HEF=360 - 90 =270故选：B.2.【解答】解：如图，作EF/ AB,v AB/ CD, EF/ CD,v EF/ AB, /a +yAEF=180 ,v EF/ CD, /丫 =y def而y AEF-y def/b, ya +yp =180 +/丫，即/a -yp-y 丫 =180.故选：D.3.【解答】解：作BD/ AE,如图, AE/ CF, BD/ CF, BD/ AE,/ ABD=/ A=120 ,/ DBC=150 - 120 =30, BD/ CF,/ C+Z DBC=180 ,/ C=

14、180 - 30 =150.4.【解答】解：AB/CDZ ABEZ CFEvZ EBA=45 , Z CFE=45 , Z E+Z D=Z CFE=45 , 故选：B.5.【解答】解：如图，直线 li /I2,./ 4=Z 1=50,vZ 4=Z 2+Z 3,/ 3=50 22 =286.【解答】解：v a/ b,.Z 1=Z 4,vZ 4为三角形外角，.Z 4=Z 2+Z 3,即Z 1=Z 2+Z 3,vZ 1=50,Z 2=30,.Z 3=20,7.【解答】解：过点E作一条直线EF/ AB则EF/ CD.Z A=Z 1,Z C=Z2,.Z AECZ 1+Z 2=Z A+Z C=70 .故选

15、：B.CD8.【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN则MN DE MN/ DE / 2=36,/ MCDM2=36, AB/ MN| / 1= 130,/ MCB 1= 180,/ MCB=50 ;/ 3=Z MCB MCD=50 +36 =86.故选：B.D E9.【解答】解：I / DCF=100 ,/ DCE=80 , AB/ CD/ AEF=/ DCE=80 .故选：D.10.【解答】解：T AD/CB / D=43 ,/ C=/ D=43 ,/ DEB ECB的外角，且/ B=25,/ DEB/ B+/ D=68 ,故选：B.11.【解答】解：过点C作CF/ AB, AB/ DE

16、AB/ DE/ CF,/ 1+Z B=180，/ 2+Z D=180 ,/ B+Z BCD# D=Z B+Z 1+Z 2+Z D=180 +180 =36012.【解答】解：过点E作EF/ CD, AB/ CD, EF/ AB,vZ ABE=120 ,Z BEF=60 ,v EF/ CD, Z ECD=25 , Z FECZ ECD=25 , Z E=Z BEF+Z ECD=60 +25 =8513.【解答】 解：作 CM/ AB, DN/ AB 由 AB/ EF,得到 AB/ CM/ DN/ EF, Z ABCZ BCM=30 , Z DEFZ GDE=45 , Z MCDZ CDG BC1

17、 CD / BCD=90 ,/ MCDMCDG=60 ,/ CDEM CDG GDE=105 .故选：A.14.【解答】解：过点P作PM/ AB, AB/ PM/ CD/ BAPW APM / DCPM MPC/ APC2 APM# CPM/ BAPy DCP l 45 + a = (60-a) + ( 30-a),解得a =15.故选：B.15.【解答】解：过点E作EM/ AB,过点F作FN/CD由平行线的传递性得,AB/EM/ NF/ CD EM/ AB,/a =Z AEM FN/ CD /p =/CFN EM/ FN, / MEF/ EFN=180 ,又/B =Z AEM# MEFMa

18、+180（/丫 Zp） =180 +/a +Zp_Z 丫.16.【解答】解：T AB/ MP/ CDZ AMPZ A=40,Z PMDZD=60 ,Z AMDZAMPZ PMD=100 , MN平分Z AMD Z AMN=50 , Z NMPZAMMZ AMP=10 .故选：D.17.【解答】解：AB/CD Z 仁Z 5,vZ 4+Z 5=180,Z 4=100, Z 仁Z 5=80, Z 2丄 Z 1=40,2v AB/ CD Z 2+Z 3=180,则 Z 3=140.故选：C.18.【解答】解：作EM/ AB, FN/ AB, AB/ CD 二 AB/ EM/ FN/ CD/ A+Z A

19、EM=180，/ MEF# EFN=180，/ NFC# C=180 ,/ A+Z AEF+Z EFCZ C=540 .19.【解答】 解：T AB/ EF/ CD Z ABC=46 , Z CEF=154 ,Z BCD# ABC=46 , Z FEC-Z ECD=180 ,Z ECD=180 -Z FEC=26 , Z BCEZ BCD-Z ECD=46 - 26 =20.故选：C.20.【解答】解：T OP/ QR/ ST,Z 2=110,Z 3=120, Z 2+Z PRQ=180 , Z 3=Z SRQ=120 , Z PRQ=180 - 110 =70, Z 1=Z SRQ-Z PR

20、Q=50 ,故选：B.21.【解答】解：过点C作直线MN AB,则MN ED/ MCBFB=180，/ MCDMD=180 ./ B+Z BCD# D=Z MCB MCD B+Z D=180 +180 =360故选：C.AB、/VED22.【解答】 解：T AB/ EF, DE/ BC,Z EFCZ B,Z CEFZ A,Z AEDZ C,Z ADEZ B,共4对同位角，故选：C.23.【解答】解：CD/ BE, Z AFDZ ABE=11O , vZ 1+Z AFD=180 , Z 1= 180 110 =7024.【解答】解：过点C作CF/ BD,则CF/ BD/ AE Z BCFZ DB

21、C=20 ,vZ C=90 , :丄 FCA=9& 20=70v CF/ AE,Z CAEZ FCA=70 .25.【解答】解：vZ ABC=90 , Z A=50 , Z C=180 -Z A-Z ABC=40 ,v BD/ AC, Z CBDZ C=40 .故选：A.26.【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG FH,由平行线的传递性可得 AB/ EG/ FH/ CDv AB/ FH,：Z ABFZ BFHv FH/ CDCDFZ DFH Z BFDZ DFHZ BFHZ CDFZ ABF；同理可得Z BEDZ DEGZBEGZ ABEZ CDEABE Z CDF台Z CDE Z B

22、FDZ DFHZ BFHZ CDFZ ABF丄(Z ABE+Z CDE =|Z BED Z BED Z BFD=3 2.故选：C.27.【解答】解：过点E作AB/ EF, AB/ CD AB/ CD/ EF,/ A+Z AEF=180，/ D=Z DEF/ A+Z AEF+Z DEF=180 +Z D, 即 Z A+Z E-Z D=180 .28.2=Z 3;【解答】解：如图，由光学原理知,Ta/ O B,Z 3=60,Z 仁 180- 60X 2=60.故选：A.029.【解答】解：AB/ DC实用标准文案:丄 DCOM B=80, AD/ BC,/ ADCM DCO=80 ,又/ EDA=

23、40 ,/ CDO=180 -Z EDA-Z ADC=60 故选：C.30.【解答】解： PC/OAZ BCPZ BOAZ BOPZ AOP又 tZ AOPM BOP Z BCP=Z AOP在 Rt OPD中 , PD OA Z OPD=75 ,Z AOP=90 -Z OPD=90 - 75 =15 , Z BCP=Z AOP=30 .故选：B.31.【解答】解：过点C作CF/ AB,t AB/ DE AB/ DE/ CF; Z B=Z BCF Z FCDZ D=180 , Z BCD=180 -Z D+Z B=180 - 130 +20 =7032.精彩文档实用标准文案【解答】解：过E作直线

24、EF/ AB AB/ BC, EF/ CD/ 1+Z 4=180,又/仁140,/ 4=40,vZ 2=90,/ 5=90-Z 4=90- 40 =50v EF/ CDZ 3=Z 5=50.故选：C.33.【解答】解：过点B作ED/ AF,v GO/ AF, ED/ CGv ED/ AF, Z 3=Z A=130 ,于是Z 2=150- 130 =20,又 ED/ CG Z C=180 -Z 2=180- 20 =160 故选：D.34.【解答】 解：DE/ BC / D+Z DBC=180 ; 又D=2/ DBC / D=120 , Z DBC=60 ;Z 1=Z 2,：Z 1=Z 2=30

25、,Z 2=Z DEB=30 （两直线平行，内错角相等） 故选：A.35.【解答】解：过点C作CF/ AB, Z ACF=180 -Z A=180- 136 =44 , Z ACD=164 , Z DCF=164 -Z ACF=164 - 44 =120, AB/ DE CF/ DE Z D=180 -Z DCF=180 - 120 =60.BA36.【解答】解： AB/CD Z AEF+Z EFC=180 , Z BEF+Z EFD=180 , Z AENZ ENF EM平分Z BEF, FM平分Z EFD EN平分Z AEF, Z AENZ FEN Z BEMZ FEM Z EFMZ DFM

26、 Z BEMZ MFD=90 , Z AEF+Z BEF=180 , Z AENZ BEM=90 ,则与Z BEM互余的角有Z AEN Z NEF Z ENF Z EFM Z MFD共 5 个.故选：B.37.【解答】解：过F作FH/ AB,由AB/CD得至U FH/CD :丄 a =Z EFH / HFN# FND=180 , FGLCD / FND=90 ,/ HFN=90 ,/ EFG2 EFH+Z HFN=90 + a.故选：B.4E77.:I7nrLJVZG38.【解答】解：如图所示，过点0作OA/ b,则/DOA=90 , OA/ c,所以/ 2=Z 3=Z 1-Z DOA=130

27、 - 90 =40度.故选 C.39.【解答】 解：T AB/ CD CD/ EF. / BCD 1,Z ECD=180 -Z 2./ BCE=180 -Z 2+Z 1.故选：C.40.【解答】解：TZ 3为三角形的外角,/ 3=Z 1+Z B=70,a / b,/ 3+Z 4+Z 2=180,vZ 4=90,/ 3=70,/ 2=20.故选：A.41.【解答】解：v AB/CDZ A=Z ACD又 vZ A=70, Z ACD=70 .故选：B.42.【解答】解：vZ 1与Z 2为对顶角, Z 1=Z 2=50,v AB/ DE Z 2+Z D=180 ,则 Z D=130 ,故选：C.43

28、.【解答】解：AB/CD / C=33 ,/ ABC2 C=33 , BC平分/ ABE/ ABE=N ABC=66 , AB/ CD/ BED2 ABE=66 .故选：D.44.【解答】解：直线a/ b,/ 仁/ C=50 ,仁/ A+Z B,/ A=50- 16 =34.故选：C.45.【解答】解：BC/ DEZ 仁Z B=70 , AB/ EF, Z E+Z 1= 180, Z E=180 -Z 仁 180- 70 =110故选：B.精彩文档46.【解答】解：AB/CD/ BEFK C=70 ,vZ BEFK A+Z F,/ A=70- 30 =400故选：C.47.【解答】解：v AB/CD/ EF,Z ABCZ BCD=50 , Z CEF-Z ECD=180 ;Z ECD=180 -Z CEF=30 , Z BCEZ BCD-Z ECD