最新人教版八年级下学期数学《期中检测试卷》（附答案解析）

1、精品试卷人教版八年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（每小题2分，共12分）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是a. b. c. d. 2. 如图，在矩形abcd中，ad=2ab，点m、n分别在边ad、bc上，连接bm、dn若四边形mbnd是菱形，则等于（ ）a. b. c. d. 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是a. b. c. d. 且4. 如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，efb=60，则矩形abcd的面积是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 165. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在

2、斜边上，且与重合，则等于（）a. b. c. d. 6. 在平行四边形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 1122二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：=_8. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围_9. 若实数a、b满足，则=_10. 如图，在abc中，acb=90，cd是高，a=30，bd=2cm，ab的长是_cm11. 如图，在直角坐标系中，已知点a（，0）、b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为_12. 如图，四边形abcd是对角线互相垂直的四边形，且ob=od，请你添加一个适当

3、的条件_，使abcd成为菱形（只需添加一个即可）13. 如图，将菱形纸片abcd折迭，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef若菱形abcd的边长为2 cm，a=120，则ef=_cm14. 如图，把大小相等两个长方形拼成形图案，则_.三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算： 16. 如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd长.17. 先化简，后计算：，其中.18. 如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，经过点o直线交ab于e，交cd于f求证：oeof四、解答题（每小题7分，共28分）19. 四边形abcd是平行四边形，de平分adc

4、交ab于点e，bf平分abc，交cd于点f（1）求证：de=bf；（2）连接ef，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）20. 如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连结de，cf（1）求证：四边形cedf平行四边形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的长答案与解析一、选择题（每小题2分，共12分）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同

5、时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.，属于最简二次根式.故选b.2. 如图，在矩形abcd中，ad=2ab，点m、n分别在边ad、bc上，连接bm、dn若四边形mbnd是菱形，则等于（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：设ab=a,根据题意知ad=2a，由四边形bmdn是菱形知bm=md，设am=b,则bm=md=2a-b.在rtabm中，由勾股定理即可求值.试题解析：四边形mbnd菱形，md=mb四边形abcd是矩形，a=90设ab=a，am=b，则mb=2a-b，（a、b均为正数）在rtabm中，ab2+am2=bm2，即a2+b2=（2a-b）2，解得a=

6、，md=mb=2a-b=，.故选a.考点：1.矩形的性质；2.勾股定理；3.菱形的性质3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是a. b. c. d. 且【答案】d【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x1故选d4. 如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，efb=60，则矩形abcd的面积是（ ）a. 12b. 24c. 12d. 16【答案】d【解析】如图，连接be，在矩形abcd中，adbc，efb=60，aef=180-efb=18060=120，def=efb=60把矩形abcd沿ef翻折

7、点b恰好落在ad边的b处，bef=def=60aeb=aef-bef=12060=60在rtabe中，ab=aetanaeb=2tan60=2ae=2，de=6，ad=ae+de=2+6=8矩形abcd的面积=abad=28=16故选d考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值5. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据翻折的性质可知：acae6，cdde，设cddex，在rtdeb中利用勾股定理解决【详解】解：在rtabc中，ac6，b

8、c8，ab=10，ade是由acd翻折，acae6，ebabae1064，设cddex，在rtdeb中，x3，cd3故答案为：b【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会转化的思想去思考问题6. 在平行四边形abcd中，abcd的值可以是（ ）a. 1234b. 1221c. 1212d. 1122【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到a=c，b=d，b+c=180，a+d=180，根据以上结论即可选出答案【详解】如图，四边形abcd是平行四边形，a=c，b=d，abcd的值可以是1212.故选c【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等

9、知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：=_.【答案】.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：.考点：1.有理数的乘方；2.零指数幂.8. 若在实数范围内有意义，则x取值范围_【答案】【解析】【分析】【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须解得：故答案为：9. 若实数a、b满足，则=_【答案】【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=故答案是10. 如图，在abc中，a

10、cb=90，cd是高，a=30，bd=2cm，ab的长是_cm【答案】8【解析】【分析】利用30角所对直角边斜边一半即可解题.【详解】在直角三角形acb中,a=30，ab=2bc,cd是高,cdb=90,dcb=30,bc=2bdab=2bc=4bd=8.【点睛】本题考查了直角三角形中30角的特殊性质,熟悉概念是解题关键.11. 如图，在直角坐标系中，已知点a（，0）、b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为_【答案】（8052，0）【解析】【分析】【详解】点a（3，0）、b（0，4），由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进

11、的长度为：4+5+3=12，20133=671，2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点67112=8052，2013的直角顶点的坐标为（8052，0）12. 如图，四边形abcd是对角线互相垂直的四边形，且ob=od，请你添加一个适当的条件_，使abcd成为菱形（只需添加一个即可）【答案】oa=oc（答案不唯一）【解析】试题分析：对角线互相垂直且平分四边形为菱形.考点：菱形的判定13. 如图，将菱形纸片abcd折迭，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef若菱形abcd的边长为2 cm，a=120，则ef=_cm【答案】【解析】【分析】【详解】如图，连接ao交ef于

12、点p，由菱形和折叠对称的性质，知四边形aeof是菱形，且ap=op.点a恰好落在菱形的对称中心o处，ae=be.ab=2，a=120，rtaef中，ae=1，aep=30.ep.ef14. 如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则_.【答案】【解析】【分析】根据题意得afgacd，得到af=ac，gaf=dac，再证得fac是等腰直角三角形，由此求得fca的度数.【详解】由题意得afgacd，af=ac，gaf=dac，gae=90，gaf+fae=90,dac+fae=90,fac是等腰直角三角形，fca=45.故此题填【点睛】此题中大小相等的两个长方形拼成形图案可以理解为长方形abcd绕

13、点a逆时针旋转90得到长方形aefg，所以afgacd，得到af=ac，gaf=dac，这是解此题的关键，再证得fac是等腰直角三角形，由此求得fca的度数.三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算： 【答案】【解析】【分析】针对二次根式化简，绝对值，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】解：原式=.16. 如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd的长.【答案】6【解析】【分析】根据菱形的性质得出acbd，do=bo，然后根据rtaob的勾股定理求出bo的长度，然后根据bd=2bo求出答案.【详解】

14、四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o， acbd，do=bo，ab=5，ao=4， bo=3， bd=2bo=23=6考点：菱形的性质17. 先化简，后计算：，其中.【答案】【解析】解：原式=当时，原式先将1，3项通分约分化简，再与2项通分化然后代，进行二次根式化简18. 如图，在abcd中，对角线ac，bd交于点o，经过点o的直线交ab于e，交cd于f求证：oeof【答案】详见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质推出oaeocf，再证明oaeocf（asa），根据全等三角形性质可得【详解】证明：四边形abcd是平行四边形，oaoc，abcd oaeocf aoecof oaeoc

15、f（asa）oeof【点睛】考核知识点：平行四边形性质利用平行四边形性质证明三角形全等是关键四、解答题（每小题7分，共28分）19. 四边形abcd是平行四边形，de平分adc交ab于点e，bf平分abc，交cd于点f（1）求证：de=bf；（2）连接ef，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）【答案】（1）证明见解析；（2）adecbf，dfebef【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件证明四边形debf是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到de=bf（2）连接ef，则图中所有的全等三角形有：adecbf，dfebef【详解】解：（1）证明：四边形abcd是平行四边形，dcab

16、cde=aedde平分adc，ade=cdeade=aedae=ad同理cf=cb又ad=cb，ab=cd，ae=cfdf=be四边形debf是平行四边形de=bf（2）adecbf，dfebef20. 如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连结de，cf（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的长【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】试题分析：（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知adbc，且ad=bc；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形cedf的对边平行且相等（df=ce，且dfce），即四边形cedf是平行四边形；（2）如图，过点