角形三边关系（十稿）

1、三角形三边关系蓝衍局课前准备： 1.讲透围成的含义 2.熟悉学具 3.让学生用教具到黑板上摆一摆 4叫班干部熟悉钱学森一、教学内容：人教义务课程标准四年级下册第82页二、教学目标：1 让学生经历自己动手操作实验探究三角形三边关系的过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边，获得探究经验。2 学生能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3 让所有学生在数学探究活动中不同程度的获得成功的体验，提高观察能力、推理能力，并发展空间观念。三、教学重、难点：理解三边关系四、教学具准备：1.教具：磁性2.学具：1号、2号信封；记录单五、教学过程：六、课前谈话：1.师：（课件出

2、示:周杰伦）我们来做个小调查，知道周杰伦的请举手？他是干什么的？生：歌星师：（课件出示：钱学森）知道钱学森爷爷的请举手？他是干什么的？（中国航天之父、火箭之王、浙江杭州人）师：知道吗？在他们身上有着相同的地方，那就是勇于探索的精神。周杰伦在音乐上的造诣和他自己刻苦学习是分不开的，钱爷爷的科学探索精神更应该值得我们大家学习。老师建议为他们鼓掌。其实，我们的数学学习也应该向他们一样，要勇于探索，不怕困难。师：接下来还有一个人，（课件出示：蓝衍局）知道蓝衍局的请举手？他是干什么的？师：你们欢迎吗？准备怎么欢迎呢？ 七、教学过程(一)创设情境，引入新课1板书：三角形师：同学们，今天我们继续来学习三角形

3、；请在你的脑子中想一想，三角形有什么特征？请看教师出示教具（6厘米和10厘米），这两根小棒能围成一个三角形吗？为什么？生：因为三角形有三条边，所以要有三条小棒。2师：哦！（将两根小棒贴在黑板上）如果再给你一根，请思考一下，它能和这两根小棒围成三角形吗？（学生安静思考）师：觉得能的举手，觉得不能的举手。（学生举手）师：看来，有两种答案。那怎么办？（生：动手操作）（二）探究三边关系1.初步感知（1）师：好的，为了方便我们研究，老师给大家准备了一些小棒，请看（教师依次出示5根蓝色的小棒）这是几厘米？这根呢？ 请看要求。课件出示要求：同桌合作，分别用蓝色小棒和这两根小棒拼一拼（同时利用教具在黑板上演示

4、）把拼的结果记录下来黄色小棒红色小棒蓝色小棒能否围成三角形(可以的画,不可以的画)10厘米6厘米3厘米4厘米6厘米7厘米8厘米师：先找一找红、黄两根小棒；再找一找报告单；蓝色小棒就在你的信封里，请拿出后数一数是不是5根。开始（2）学生同桌合作：动手操作（教师巡视指导，重点是够不着和相等的情况）（3）汇报：哪些可以围成三角形，哪些不能围成三角形。（请一组同桌上来板演）师：把拼不成的放在这边，能拼成的放在这边。师：这是几格？几厘米？（教师把各种数据先标出来。）教师将五种情况分成两类。师：这些是可以围成的，这些是不可以围成.请你快速的看一看，你表格里的数据是不是和这两位同学的一样？有没有什么疑问？预

5、计学生会提到10、4、6的情况。突破：看来，人工操作总会有误差的，我们借助电脑来看一看。（课件演示）问：这两根小棒会碰面吗？碰面后他们是什么样子的？（停顿，课件继续操作）思考：为什么下面的两组拼不成三角形而另外的三组却能拼成三角形呢？（停顿，同桌轻轻讨论。）3.思辨（1）为什么拼不成？第一个：两边太短；第二个：两边相等同时，用数据说明问题。（板书：3+610；4+610）（2）第一个条件为什么能拼成？板书：6+610;6+710;6+810板书：两边之和大于第三边（学生读一次）。(3)第二个条件过渡：两边除了6、7、8厘米之外，蓝边还可以是几厘米？9厘米可以吗？10厘米呢？为什么？师：可以是2

6、0吗？师：6+20大于10，怎么不能拼成三角形呢?得出：另外两边又太短了，所以不行。请学生到黑板上来围一围，并请该生说为什么围不起来三角形。（再把另外两边的数据加出来，和第三边比）再引导学生观察：3、4、10的情况。师：要想拼成三角形，我们可以怎么做？（生：将黄边或者红边变长一点）师：（教师用粉笔马上将黄边拉长）现在可以了没有？小结：看来仅仅是这两边比这边长还不行；还要让这两边也要比这边长。（4）第三个条件师：那黄边还可以是多长呢？100厘米行不行？生：不行。20+6比100要小。师：请你想象一下是不是这样。（让学生想象一下）小结：哦，看来这两边还要比这边长，对吗？4.得出结论（1）师：刚才我

7、们通过观察、实验、想象发现这边的和要大于这边；这两边的和要大于这边；这两边的和还要大于这边，才能拼成一个三角形。追问：（指着板书：两边之和大于第三边）你觉得这句话完整吗？（学生安静思考半分钟）谁能给他补充完整？预计1：任意两边的和都要大于第三边(板书：任意)预计2：只要看短的两边比第三边长就可以了（板书：较短）学生再次读一读。（2）如果学生回答不出来，则课件出示课本上的概括（3）解释任意5验证结论：（1）师：三角形是不是任意两边的和都大于第三边呢？（师生一起计算10、6、6这个三角形的三边）（2）师：请你快速的口算另两个三角形的三边有没有这样的关系。6.完善结论师：这几个三角形中我们发现任意两

8、边的和大于第三边，那么是不是所有的三角形都会有这样的关系呢？请看利用几何画板，变化出锐角、钝角、直角、线等各种情况，请学生口算三边是不是存在这一关系。评价：为自己这一伟大的发现鼓掌。7揭题：三角形三边关系（三）巩固练习1.判断练习2.解决课前提出的问题师：（课件出示课前的两根小棒）如果取整厘米数的话，你觉得蓝边还可以是多长？（5、9、10、11、12、13、14、15、16厘米）师：你觉得5厘米和7厘米之间是不是只有6厘米这一根小棒呢？讨论16厘米到底行不行？师：（观察课件）象这样的小棒还有吗？你觉得蓝边应该大于几小于几？（大于4小于16）师：4.1行不行呢？（突破整数的范围）3.师：老师这里

9、还有一道很有意思的题目，想看吗？拓展题：将10厘米的吸管剪三段，第一刀该怎样剪？师：第一刀剪哪里？（不能中间）师：第二刀剪哪里？（剪长边）师：第二刀剪长边就一定可以吗？（剪出的连根短边要比第三根长）（四）总结今天这堂课，你有什么收获？板书设计：三角形三边关系任意（较短）两边之和大于第三边三角形1三角形2三角形3三角形4三角形5三角形63+6104+6=106+6106+7106+8106+2010；6+1020；6+201006+10710+76设计意图：之所以选择该节课，是因为三角形三边关系的双重身份，它既有几何的空间观念又有代数的逻辑推理，因此是很有意思的一堂课。三角形三边关系的内容并不难

10、，学生学习的难点不是三角形三边关系结论的简单复制，而是理解从“两边之和与第三边比较”的新视角思考问题的方式；学习的重点是通过对三边关系的探究，在思辨的过程中一次次经历三角形任意两边的和大于第三边的内涵和外延的建构、解构、重构、再解构，同时发展与三边关系紧密相依的空间观念。如上，我在教学中力图体现以下几点：一、路该课有很多经典的教案和例子，我归纳了一下大致有三条。1. 用三边围，这是教材上的方法。将能围成的和不能围成分类，然后在学生的讨论中得出任意两边的和大于第三边的小棒才能围成一个三角形。2.给你一条边寻找另外两边，在寻找另外两边的过程中，让学生体会到任意两边的和大于第三边。3.给学生两边让学

11、生寻找第三边。也就是我今天走的这条路，之所以走这条路原因如下：让学生寻找第三边，这样的操作目的性很强，学生在寻找的过程能感悟两边之和大于第三边容易突破“任意“两个词，在这样的操作下，引导学生思辨，学生能想到任意两边的和都要大于第三边这是我在试教中走的最顺的一条路。呵呵！二、概念的理解1.内涵：从立到破，在破立的过程中，使学生体会到三角形三边关系的形成。在上课开始我先问学生两根小棒能不能围成三角形，学生说不能；这是第一次立(围三角形要三根小棒)，马上把这个破掉“那么，三根小棒是不是就可以围成三角形呢？”；在学生操作后，先立“两边之和大于第三边”这一概念，接着，又破掉“仅仅这两边之和大于第三边是不

12、行的，这两边和另外两边都还要大于第三边”；在这个过程中，使学生明白三角形三边关系的内涵。（任意）2.外延：螺旋上升，层层递进在学生得出：任意两边之和大于第三边之后，我并没有急着告诉学生这就是三角形的三边关系。而是，先让学生计算一下黑板上的三个三角形是不是有这样的关系；之后，借助几何画板，让学生体会到所有的三角形都是有这样的关系的；再揭题，揭题之后，在练习（判断、剪吸管）中重点让学生体会到较短两边之和大于第三边。（这其实是该课的本质，是概念的精髓。）三、空间观念与逻辑推理1.空间观念：作为几何课，我觉得空间想象能力的培养是非常重要的。所以，在整堂课其实我都是围绕着这点展开。比如整个寻找蓝色小棒的过程，事实上是