初中一元二次方程习题精选

1、2007初三数学第一轮复习第三讲 一元二次方程及其应用【例题精讲】例1 求证：当m取任何实数时，一元二次方程有两个不相等的实数根例2 解方程：（1）； （2）.例3 判断下列方程有无实数解： （1）；（2）；（3）abcd例4如图，在矩形abcd中，已知3ab=2bc，并且ab、bc的长是方程的两个根，求k的值例5关于的方程的两个实数根为、，且,求的值.【试题精选】一、 填空题1若二次三项式x24xk在实数范围内可以分解为两个一次式的积，则k的取值范围是_2如果关于x的二次三项式x2kxk3是一个完全平方式，那么k的值为_.3如果抛物线y=x23x的顶点在x轴的上方,那么c的取值范围是_.4如

2、果关于x的方程kx22(k1)xk1= 0有实数根，那么k的取值范围_5方程组(xy)的解是_6将方程化为整式方程是_.7方程的解是_.8将方程化为两个二元一次方程是_.9若方程无实数根,则m的取值范围是_.10若2x2-5x-50，则2x2-5x-1的值为_11已知是方程组的解,那么m的值是_.12如果关于x的一元二次方程2x23x5m0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是_二、选择题13下列方程中，有实数解的方程是（ ）（a）； （b）； （c）； （d）14若一元二次方程2x2-6x30的两根为a 、b ，则(a -b )2的值为()（a）24（b）18（c）6（d）315下列判

3、断中正确的是（ ）（a）方程有无数个解； （b）方程是无理方程;（c）方程组的解是方程组的解；（d）是分式方程16已知：关于x的一元二次方程x2-(rr)xd20无实数根，其中r、r分别是o1、o2的半径，d为此两圆的圆心距，则o1，o2的位置关系为( )（a）外离 （b）相切 （c）相交（d）内含三、解答题17若关于的方程的一个根为,且,求的值.18已知方程的两个实根的平方和为13，求的值19若方程没有实数根，求证方程一定有两个不相等的实数根20 已知方程2x23x4 = 0，求作一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的平方21 关于x的方程的两根分别为a、b，如果点c（a，b）在直

4、线上. 求的值.22关于x的一元二次方程(2m-1)x2-4mxm30的两个实数根绝对值相等，求m的值22 已知：关于x的方程的两个实数根为、，关于y的方程的两个实数根为、求、m的值23 关于x的方程 (a+c)x2bx(a+2c)=0的两根之和为1，两根的平方和为2求a:b:c 24已知方程x2ax= 0的两个根的比是3:4，方程根的判别式的值等于2，求这个方程的两个根25 如果、是一元二次方程的两个根，且二次函数的图象经过点（，）、（，）、（1，1），求、的值26 已知关于的方程,且.证明:这个方程有两个不相等的实数根;证明:这个方程的两根中,有一个比大,另一个比小27如图所示，某小区居民

5、筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木（1）他们在amd和bmc地带上种植太阳花，单价为8元，当amd地带种满花后，共花160元，请计算bmc地带种花所需费用；（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元和10元，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（第32题） 28a、b两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达b地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达a地，求甲车的原速度和乙车的速度29某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收

6、获，收获时，先随意采摘了5株果树上的脐橙称的每株果树上的脐橙重量如下：(单位：千克)35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计这年脐橙的总产量约是多少？(2)各市场上脐橙售价为每千克5元，则这年该农户脐橙收入是多少元？(3)已知该农户第一年卖脐橙收入为5500元，估计第二年、第三年卖脐橙收入的平均增长率是多少？30某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元设矩形一边为x米，面积为s平方米(1)求出s与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；(2)为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费约是多少元？(精确到元)

7、(参考资料：若矩形的长为a，宽为b，且满足a2b(ab)，则称这样的矩形为黄金矩形；2.2)参考答案：1解：(1)设矩形的另一边长为y，则由2x2y12，得y6-x，sxyx(6-x)-x26x ，(0x6)(3)设计此矩形的长为x米，宽为y米，则有解得(x-3-3不合题意，舍去)当矩形的长为x3-3时，此矩形为黄金矩形此时sxy(3-3)(9-3)36(-2)，可获得设计费为：36(-2)10007200(元)2设甲车的原速度为x千米/时，乙车的原速度为y千米/时，则解得3解：方程有两个不相等的实数根，0，4-4(2-m)4m-40，m1例如：取m2，则有x22x0，配方，得(x1)21，解得x1-2，x204(1)1584千克(2)7920元(3)20%5由a2m-10，