最新人教版八年级下册数学《期中检测试题》（附答案解析）

1、人教版八年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列式子中，属于最简二次根式的是a. b. c. d. 2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）a. x1b. x1c. x1d. x13. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a 2a+bb. -2a+bc. bd. 2a-b4. 已知n是一个正整数，是整数，则n最小值是（ ）a. 3b. 5c. 15d. 255. 如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）a. a0,b2b. a2,b0c. a1,b1d. a1,b26. 如图，矩形纸片abcd中，已知ad =8

2、，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为( )a. 3b. 4c. 5d. 67. 在中，,则abc是（ ）a. 等腰三角形b. 钝角三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形8. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）a. 12b. 7+c. 12或7+d. 以上都不对9. 如图，中，有一点在上移动若，则最小值为( )a. 8b. 8.8c. 9.8d. 1010. 如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线ac、bd相交于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于( )a. 3cmb. 4cmc. 2.5cmd. 2c

3、m11. 如图，要使平行四边形abcd成为矩形，需添加的条件是（）a. abbcb. acbdc. abc90d. 1212. 如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm二、填空题13. 计算:_14. 使有意义的m的取值范围是_15. 如图，rtabc中，c=90度，ab=13cm，ac=12cm，则ab边上高cd=_16. 在rtabc中，c=90，两直角边之和a+b=2，sabc=1，则斜边c的长为_17. 如图，o是矩形abcd的对

4、角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形abom的周长为_.三、计算题18. 计算:19. 已知:，求的值20. 如图，在abc中，c=30，bac=105，adbc，垂足为d，ac=2，求bc长21. 如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，bnan于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求证:bn=dn；（2）求abc的周长22. 如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连接de，cf求证:四边形cedf是平行四边形23. 如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，

5、使得ef=be，连接cf（1）求证:四边形bcfe是菱形；（2）若ce=4，bcf=120，求菱形bcfe的面积24. 如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作af/bc，交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf（1）bd与cd有什么数量关系，并说明理由（2）连接fd，与ab相交于点o，若bo=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论答案与解析一、选择题1. 下列式子中，属于最简二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式

6、； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.，属于最简二次根式.故选b.2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】b【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可【详解】解:由题意得，x10，解得，x1，故选b【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.3. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a. 2a+bb. -2a+bc. bd. 2a-b【答案】c【解析】试题分析:利用数轴得出a+b符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可:由

7、数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选c考点:1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴4. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）a. 3b. 5c. 15d. 25【答案】c【解析】【分析】【详解】解:，若是整数，则也是整数，n的最小正整数值是15，故选c5. 如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）a. a0,b2b. a2,b0c. a1,b1d. a1,b2【答案】a【解析】【分析】根据同类二次根式的定义，列方程组求解【详解】解:最简根式和是同类二次根式，解得，故选a【点睛】此题主要考查同类二次根式的定义:化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次

8、根式叫做同类二次根式6. 如图，矩形纸片abcd中，已知ad =8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析】试题分析:先根据矩形的特点求出bc的长，再由翻折变换的性质得出cef是直角三角形，利用勾股定理即可求出cf的长，再在abc中利用勾股定理即可求出ab的长解:四边形abcd是矩形，ad=8，bc=8，aef是aeb翻折而成，be=ef=3，ab=af，cef是直角三角形，ce=83=5，在rtcef中，cf=4，设ab=x，在rtabc中，ac2=ab2+bc2，即（x+4）2=x2+82

9、，解得x=6，故选d考点:翻折变换（折叠问题）；勾股定理7. 在中，,则abc是（ ）a. 等腰三角形b. 钝角三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形【答案】d【解析】【分析】根据题意设出三边分别为k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有bc、ac边相等，所以三角形为等腰直角三角形【详解】设bc、ac、ab分别为k，k，k，k2+k2=（k）2，bc2+ac2=ab2，abc是直角三角形，又bc=ac，abc是等腰直角三角形故选d【点睛】本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键8. 已知直角三角形两边的长为3和

10、4，则此三角形的周长为（）a. 12b. 7+c. 12或7+d. 以上都不对【答案】c【解析】【分析】【详解】设rtabc第三边长为x，当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+=7+故选c9. 如图，中，有一点在上移动若，则的最小值为( )a. 8b. 8.8c. 9.8d. 10【答案】c【解析】【分析】由ap+cp=ac得到=bp+ac，即计算当bp最小时即可，此时bpac，根据三角形面积公式求出bp即可得到答案.【详解】ap+cp=ac，=

11、bp+ac，bpac时，有最小值，设ahbc，bh=3，,，,bp=4.8，=ac+bp=5+4.8=9.8，故选:c.【点睛】此题考查等腰三角形的三线合一的性质，勾股定理，最短路径问题，正确理解时点p的位置是解题的关键.10. 如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线ac、bd相交于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于( )a. 3cmb. 4cmc. 2.5cmd. 2cm【答案】a【解析】【分析】【详解】解:菱形abcd的周长为24cm，ab=244=6cm，对角线ac、bd相交于o点，ob=od，e是ad的中点，oe是abd的中位线，oe=ab=6=3cm故选a【点睛】

12、本题考查菱形的性质11. 如图，要使平行四边形abcd成为矩形，需添加的条件是（）a. abbcb. acbdc. abc90d. 12【答案】c【解析】【分析】根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形）逐一判断即可【详解】a、根据abbc和平行四边形abcd不能得出四边形abcd是矩形，故本选项错误；b、四边形abcd是平行四边形，当acbd时四边形abcd是菱形，故本选项错误；c、四边形abcd是平行四边形，acbd，平行四边形abcd是菱形，不能推出四边形abcd是矩形，故本选项错误；d、四边形abcd是平行四边形，

13、adbc，2acb，12，1acb，abbc，四边形abcd是菱形，不能推出四边形abcd是矩形，故本选项错误；故选:c【点睛】本题考查矩形的判定，解题的关键是掌握矩形的判定方法.12. 如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是（ ）a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm【答案】a【解析】在abc中，因bc-abacbc+ac，即5-3ac5+3，则2ac8，因为ac=2oa，所以1oa4，故选a.二、填空题13. 计算:_【答案】【解析】试题分析:先进行二次根式的化简，然后合并同

14、类二次根式即可:14. 使有意义的m的取值范围是_【答案】m2且m0【解析】【分析】由题意直接根据被开方数大于等于0，分式的分母不等于0，进行列式计算即可得解【详解】解:由题意得，2-m0且m0，解得m2且m0故答案为:m2且m0【点睛】本题考查分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.15. 如图，rtabc中，c=90度，ab=13cm，ac=12cm，则ab边上的高cd=_【答案】 cm【解析】【分析】由题意根据勾股定理求出bc，进而得出三角形的面积，并运用等面积法进行分析计算即可求出cd的长【详解】解:c=90度，ab=13cm，ac=12

15、cm， cm，abc的面积= ,cd是ab边上的高，abc的面积=，解得 cm故答案为: cm【点睛】本题考查三角形的面积以及勾股定理的应用，熟练掌握直角三角形的等面积方法求高是解题的关键16. 在rtabc中，c=90，两直角边之和a+b=2，sabc=1，则斜边c的长为_【答案】【解析】【分析】由题意根据三角形的面积可求得两直角边的乘积的值，再根据完全平方和公式即可求得斜边c的长【详解】解:，a+b=2，.【点睛】本题主要考查勾股定理及完全平方和公式的运用，熟练掌握勾股定理及完全平方和公式是解题的关键17. 如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，

16、则四边形abom的周长为_.【答案】20【解析】【分析】【详解】ab5，ad12，根据矩形的性质和勾股定理，得ac13.bo为rabc斜边上的中线bo6.5o是ac的中点，m是ad的中点，om是acd的中位线om2.5四边形abom的周长为:6.52.56520故答案为20三、计算题18. 计算:【答案】【解析】【分析】按顺序先进行0指数幂，负指数幂，二次根式化简，完全平方运算，再进行去括号，移项，合并同类项即可求出答案【详解】，【点睛】本题考查了零指数幂运算，负指数幂运算，二次根式的化简，完全平方的运用，完全平方前面是负号，先保留括号，再进行去括号，注意符号是解决本题的关键19. 已知:，求

17、的值【答案】-1【解析】【分析】直接将括号里面通分运算以及结合分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解:=m+1.=-2.原式=-1.【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键20. 如图，在abc中，c=30，bac=105，adbc，垂足为d，ac=2，求bc的长【答案】（1+）cm【解析】【分析】在abc中，adbc，则在abd和acd中，根据直角三角形的性质就可以求出bc的长【详解】解:在abc中，adbc，adc为直角三角形c=30，ad=acac=2，ad=1cmdc=cm；又bac=105，dac=60，bad=45.即rtabd是等腰直角三角形，bd=

18、1.故bc=bd+dc=（1+）cm答:bc的长为（1+）cm【点睛】本题主要考查了勾股定理，利用已知得出rtabd等腰直角三角形是解题关键21. 如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，bnan于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求证:bn=dn；（2）求abc的周长【答案】解:（1）证明:在abn和adn中，abnadn（asa）bn=dn（2）abnadn，ad=ab=10，dn=nb又点m是bc中点，mn是bdc的中位线cd=2mn=6abc的周长=ab+bc+cd+ad=10+15+6+10=41【解析】（1）证明abnadn，即可得出结论

19、（2）先判断mn是bdc的中位线，从而得出cd，由（1）可得ad=ab=10，从而计算周长即可22. 如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连接de，cf求证:四边形cedf是平行四边形【答案】证明见解析【解析】【分析】由”平行四边形的对边平行且相等”的性质推知adbc，且ad=bc；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形cedf的对边平行且相等（df=ce，且dfce），即四边形cedf是平行四边形【详解】解:如图，在abcd中，adbc，且ad=bcf是ad的中点，df=又ce=bc，df=ce，且dfce，四边形cedf是平行四边形23. 如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf（1）求证:四边形bcfe是菱形；（2）若ce=4，bcf=120，求菱形bcfe的面积【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）从所给的条件可知，de是abc中位线，所以debc且2de=bc，所以bc和ef平行且相等，所以四边形bcfe是平行四边形，又因为be=fe，所以四边形bcfe是菱形（2）因为bcf=