人教版高中数学【选修2-2】[重点题型巩固练习]_导数的计算_提高

1、精品文档用心整理人教版高中数学选修2-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题1设函数f(x)=(1-2x3)10，则f(1)=（）a0b1c60d602（2014江西校级一模）若f(x)=2lnx-x2，则f(x)0的解集为（）a.(0,1)b.(-,-1)(0,1)c.(-1,0)(1,+)d.(1,+)3（2014春永寿县校级期中）下列式子不正确的是（）(a.3x2+cosx)=6x-sinxb.(lnx-2x)=1-2xxln2d.=c.(2sin2x)=2cos2xsinxxxcosx-sinxx24函数y=5x4+3x-8的导数是（）a54x3+3b0c5(

2、4x3+3)5(4x3+3)d-(x4+3x-8)2(x4+3x-8)25（2015安徽四模）已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足关系式f(x)=x2+3xf(2)+lnx，则f(2)的值等于（）a.2b.-2c.99d.-446设曲线y=x+1x-1(x1)在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）11a2bcd2227y=logcos2x(cosx0)的导数是（）3a-2logetanxb2logecotxc-2logecosxd333二、填空题资料来源于网络仅供免费交流使用loge2cos2x8曲线y=sinx在点p,1处的切线方程为_。精品文档用心整理29设y=

3、(2x+a)2，且y|x=2=20，则a=_。10=_，2xsin(2x+5)=_。x3-1sinx11在平面直角坐标系xoy中，点p在曲线c：y=x310x+3上，且在第二象限内，已知曲线c在点p处的切线的斜率为2，则点p的坐标为_。三、解答题12已知f(x)=cosx，g(x)=x，求适合f(x)+g(x)0的x的值。13（1）y=sin3x+sinx3；求y（2）已知f(x)=(x+1+x2)10，求f(1)f(1)。14求曲线y=115已知f(x)=xlnx+ex2，g(x)=f(x)，g(x)=g(x)，求g(x)。1在点(1,)处的切线方程。(3x+x2)2161x【答案与解析】1

4、【答案】d【解析】f(x)=10(1-2x3)9(-6x2)，f(x)|2【答案】ax=1=60。【解析】f(x)=2lnx-x2,函数的定义域为(0,+)，22-2x2则f(x)=-2x=xx22-2x2由f(x)=-2x=xx,0，得x2-10，即0x1即不等式的解集为（0,1），故选a。3【答案】c【解析】对于选项a,(3x2+cosx)=6x-sinx成立，故a正确。对于选项b,资料来源于网络仅供免费交流使用=1-2(lnx-2x)xx精品文档用心整理ln2成立，故b正确。(2sin2x)2cos2x，故c不正确。对于选项d，=sinxx4【答案】dxcosx-sinxx2成立，故d也

5、正确。【解析】y=5x4+3x-8，则y=-5(4x3+3)(x4+3x-8)2。5【答案】b【解析】f(x)=x2+3xf(2)+lnx1f(x)=2x+3f(2)+x令x=2，则f(2)=4+3f(2)+12，即2f(2)=-92，9f(2)=-，故选d。46【答案】d【解析】由y=x+12=1+x-1x-12，求导得y=-，(x-1)2所以切线斜率k=y|1x=3=-2，cos2x则直线ax+y+1=0的斜率为2，所以a=2，即a=2。7【答案】a【解析】y=logcos2x，3y=1loge2cosx(-sinx)=-2tanxloge。338【答案】y=1x)【解析】(sin=xos

6、c，k=y|x=p2=0，从而切线方程为y=1。9【答案】1x()【解析】y=2(2+a)2=4x2+a=，且x=2，则a=1。3x2sinx-(x3-1)cosx10【答案】，2sin(2x+5)+4xcos(2x+5)sin2xsinx【解析】=x3-13x2sinx-(x3-1)cosxsin2x；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2xsin(2x+5)=2sin(2x+5)+4xcos(2x+5)；11【答案】（2，15）0【解析】y=3x2-1，令y=2x2=4，p在第二象限x=2p（2，15）。12【解析】f(x)=-sinx，g(x)=1，则-sinx+10，sinx

7、1，即sinx=1。x=2kp+p2(kz)。11=10(x+1+x)1+(1-x2)22x29213【解析】（1）y=(sin3x)+(sinx3)=3sin2xcosx+3x2cosx3；（2）f(x)=10(x+1+x2)9(x+1+x2)1=10(x+1+x2)91+(1+x2)-2(1+x2)21-(=10x+21+x911(x2)(+x+1-2，f(1)=10(1+2)9(1+110)=(1+2)10，22=2=52。10(1+2)10f(1)f(1)(1+2)1014【解析】y=(3x+x2)-2，则y=-23+2x(3x+x2)3y|x=1=-255=-4332。15切线方程为y-=-(x-1)1632即5x+32y-7=0。115【解析】f(x)=xlnx+ex2，x则f(x)=lnx+x111+(-x-2)ex2+ex22x=lnx+1-xxx2ex2+2ex2，g(x)=lnx+1-1x2ex2+2ex2，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理g(x)=-222x+2ex22x=+11xx3ex2+1x