人教版高中物理必修一[重点题型巩固练习]_相遇和追及问题(基础)

1、精品文档用心整理人教版高中物理必修一知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一选择题：1、（2015山西忻州一中期末考）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移-时间图象如右图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是aa、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同ba、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相同方向相反c在05s的时间内，t=5s时，a、b两个物体相距最远d物体c做匀加速运动，加速度为0.2m/s22、（2015沈阳市期末考）甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示，则下列判断正确的是（）a

2、甲做匀速直线运，乙做匀变速直线运动b两物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末c乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动d第2s末乙物体的运动方向改变二解答题：1、在十字路口，汽车以0.5ms2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5ms的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2、甲、乙两个同学在直跑道上练习4100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运

3、动。现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：（1）乙在接力区须奔出多大距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？（3、2015湖北孝感高级中学期末考）甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距x0=40m，速度均为v0=10m/s。某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2。从此时刻起，求：（1）甲车经过多长时间停止运动；（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大；（3）经多长时间两车相遇？4、在水平直轨道上有两列火车a和b相距s。a车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动；而b车同

4、时做初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求a车的初速度v0应满足的条件。5、甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以v1=10m/s的速度做匀速运动，经过车站a时关闭油门以a1=4m/s2的加速度匀减速前进。2s后乙车与甲车同方向以a2=1m/s2的加速度从同一车站a出发，由静止开始做匀加速直线运动。问乙车出发后经多长时间追上甲车？【课程：相遇和追及问题例6】资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理6、高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆的速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸。已知轿车在高速公路正常行驶速率为12

5、0km/h。轿车刹车产生的最大加速度为8m/s2，如果某天有雾，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）约为37m，设司机的反应时间为0.6s，为安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？【课程：相遇和追及问题例5】7、小球1从高h处自由落下，同时小球2从其下方以速度v0竖直上抛，两球可在空中相遇，试就下列两种情况讨论v0的取值范围。（1）在小球2上升过程两球在空中相遇；（2）在小球2下降过程两球在空中相遇。8、公路上一辆汽车以v=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至a点时，一人为搭车，从距公路130m的c处开始以v=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速2运动，结果车和人同

6、时到达b点，已知ab=80m，问：汽车在距a多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【答案与解析】一选择题：1、bcd解析：a、b两物体位移时间图像斜率大小相等方向相反，则二者做方向相反的匀速直线运动，在0-5s的时间内，t=5s时，a、b两物体相距最远，c做匀加速直线运动，代入位移时间公式，可解得a=0.2m/s22、c解析：a、甲图线与时间轴平行，做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，由于加速度改变，则乙做非匀变速直线运动故a错误b、在1s末和4s末，两者速度相同，因为图线与时间轴围成的面积不等，则位移不等，两物体未相遇故

7、b错误c、乙在前2s内做匀加速直线运动，在后2s内做匀减速直线运动故c正确d、06s内，甲乙的速度都为正值，速度方向不变故d错误故选：c二解答题：1、10s25m100m10m/s解析：两车速度相等时相距最远，设所用时间为tvatv汽自t10s最远距离x=x-x=vt-自汽自12at225m设汽车追上自行车所用时间为t此时xx自汽vtat221自t20s此时距停车线距离xvt100m自此时汽车速度vat10m/s汽2、16m24m解析：（1）设两人奔跑的最大速度为v0，则在乙从静止开始全力奔跑达到最大速度的过程，以及乙接棒时奔跑达到最大速度的80%的过程，分别应用匀变速直线运动速度位移关系式，

8、有v2=2ax，(0.80v)2=2ax，由以上两式可解得乙在接力区须奔出的距离x=0.64x=0.6425m=16m。（2）设乙在距甲为x0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为x，所经历的时间为t，资料来源于网络仅供免费交流使用22精品文档用心整理则甲、乙两人在时间t内通过的位移有如下关系：，vt=x+x0又由平均速度求位移的公式可知乙的位移x=0.8v+0t，2从而由以上两式可解得x=1.5x=1.516m=24m03、（1）10s；（2）2s解析：（1）由v=v+at，甲车停止运动的时间t=2s01=（2）时间t内，甲车的位移x（v+v）t/2=10m1甲01乙车的位移x=vt=20m乙0

9、1两车相距dx=30m（3）相遇时间t=(x+x)/v=5s20甲04、v6as0解析：要使两车不相撞，a车追上b车时其速度最多只能与b车速度相等。设a、b两从相距s到a车追上b车时，a车的位移为xa，末速度为va，所用时间为t；b车的位移为xb，末速度为vb，运动过程如图所示。vavbsxbxa现用四种方法求解。解法一（利用位移公式和速度公式求解）：1对a车有x=vt+(-2a)t2，v=v+(-2a)t。a0a01对b车有x=at2，v=at。bb两车有s=s-s，ab追上时，两车刚好不相撞的条件是v=v，ab由以上各式联立解得v=6as。0故要使两车不相撞，a车的初速度v0应满足的条件是

10、v6as0：解法二（利用速度公式和速度位移关系式求解）两车刚好不相撞的临界条件是：即将追上时两车速度相等。设此速度为v，a车追上b资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理a车前，a车运动的时间为t=va-vaa0=v-vv-v0=0-2a2a，b车运动的时间为t=vaabb=v,因为t=t，所以v-v2aav0=，ab即v=v0。3-2av2-v2a车的位移x=a0=aav2-v204a，2a2av2v2b车的位移x=b=b，4a2a1122v2-v2v2=s+0因为x=s+x，所以。abv2-3v20即s=。4a两式联立解得v=6as。0故要使两车不相撞，a车的初速度v0应满足的条件是

11、v6as。0解法三（利用判别式解）：由解法一可知x=s+x，即abvt+(-2a)t2=s+at2，0整理得3at2-2vt+as=0。0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式d=(2v)2-43a2s0时，0t无实数解，即两车不相撞。故要使两车不相撞，a车的初速度v0应满足的条件是v6as。0解法四（用速度图象解）：如图所示，先作a、b两车的速度图象。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理设经过时间t两车刚好不相撞，则对a车有v=v=v-2at，a0对b车有v=v=at，bv由以上两式联立解得t=0。3a经时间t两车的位移之差，即为原来两车间的距离s，它可用速度图象中阴影部分

12、的面11vv2积表示，由速度图象可知s=vt=v0=0。20203a6a故要使两车不相撞，a车的初速度v0应满足的条件是v6as。05、5s解析:这里提供两种解法。解法一（公式法）：甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为v=v-at=10m/s-24m/s=2m/s，1t110此时离甲车停止运动的时间t=v1t=a124s=0.5s。根据题设条件，乙车在0.5s内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动。甲车停止时离车站a的距离x=甲v21021=2a241m=12.5m，乙=122设乙走完这段路程所需的时间为t，由xat2=x得甲t=2x甲a2=21

13、2.51s=5s。故乙车出发后经过5s追上甲车。解法二（图象法）：甲、乙两车运动的速度图象如图所示。10864v/(ms)-1甲a1a2乙2o12345678t/st资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理22在反应时间内轿车行驶距离s=vt乙车追上甲车的条件是它们离开车站a的距离相等，即图线和时间轴所围的面积相等，加速度可用直线的斜率表示。由图象可得11102.5=tat，t=5s。2故乙车出发后经过5s追上甲车。6、v20m/s=72km/s解析：由题设知，轿车在司机发现目标到开始刹车的反应时间里做匀速直线运动，刹车后开始减速运动直至停下来。设轿车的最大速度为v1刹车后至停下来轿车行驶距离s=2v22a2a要保证轿车行驶安全必要求：v2s+s37m即vt+37m12代入数值可解得：v20m/s=72km/s27、v0ghghv0gh解析：两球相遇，则小球1下落的高度h1与小球2上升的高度h2的算术和等于h，即：h1h2=hgt2，h2=v0t-gt2t=h1=1122hv0上=v0（1）小球2上升过程所用时间为：tg在小球2上升过程中两球相遇，应有：tt上0得：v0gh即：hvv0gt=2t=2v0g(2)小球2从抛出到落回原地所用