家家学教育 六年级 数学 考试 专项训练——第五讲教师

1、第五讲 应用题真题模考1. 甲、乙二人分别以每小时千米和每小时千米的速度从、两地相向而行，相遇后? 二人继续往前走。如果甲从相遇点到达地又行了小时，、相距多少千米? 【分析】 甲从相遇点到达地的距离就是乙从地到相遇点相遇时所行的距离：（千米），、相距：（千米）2. 甲、乙两车从、两地同时出发相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，如果两车到达目的地后立即返回，则迎面相遇在距地千米处，可实际上乙车到达地后因加油花费了一段时间，使得两车相遇距地千米，求乙车在地停留了多少分钟? 【分析】 ，全程：（千米） 到第二次相遇甲行驶了： ，所用时间为：（小时） 乙从开始行驶至相遇距地千米处需要：（小时

2、） 乙休息了（小时）=（分钟）。3. 甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，小时相遇；如果甲早出发小时，甲乙相遇时，甲已经走过的中点后还走了千米；如果乙早出发小时，甲乙相遇时，甲还差千米才到的中点；求甲乙两人的速度差。【分析】 甲早出发小时，甲和乙相遇的路程等于，有 乙早出发小时，甲和乙相遇的路程等于，有 整理得：4. 在双轨的铁道上，速度为千米/小时的货车时到达铁桥， 时 分秒完全通过铁锹，后来一列速度为千米/小时的列车，时分到达铁桥时分秒完全通过铁桥，时分秒列车完全超过在前面行使的货车。求货车、列车和铁桥的长度各是多少米。【分析】 千米/小时=米/秒，分秒= 秒，千米/小时=米/秒分秒

3、- 分= 分 秒 货车的过桥路程为：（米） 列车的过桥路程为：（米） ， 货车和列车一样长，车长为：（米） 铁桥长为：（米）5. 在一圆形跑道上，甲从点、乙从点同时出发，反方向而行，分钟后两人相遇，再过分钟后甲到达点，又过分钟两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少时间?【分析】 甲乙的速度比= 第一次相遇和第二次相遇总共用了（分） 甲：（分），乙：（分）6. 甲乙两船分别在一条河的、两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达地，乙到达地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔小时

4、分，则河水的流速为多少?【分析】 相遇时航程相等，即甲乙两船行驶单程时间相同，返回再相遇用了：（小时）返回时两船速度差为：，即，（千米/小时）7. 甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完,若按乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计划多用半天;若按丙、甲、乙的顺序轮流去做,则也比原计划多用半天。已知甲单独做完这件工作要天,且三个人的工作效率各不相同,那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做这件工作,要用多少天才能完成?【分析】甲：乙：丙= （天）8. 加工一批零件，甲乙合作天可以完成，现在由甲先做天，然后乙再做天，还剩下这批零件的没有完成，已知甲每天比乙多加工个零

5、件，求这批零件共多少个?【分析】 甲乙合作每天可以完成全部工程的，甲先做天然后乙接着做天，相当于甲乙合作天以后甲又接着做天，完成工作总量的。甲每天完成全部的，乙每天完成。零件一共有：（个）9. 甲、乙合作一件工程：由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高。甲、乙两人合作小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？【分析】 乙的工作效率是： 甲的工作效率是： 单独由甲做需要：（小时）10. 一项工程,甲、乙单独做分别需要天和天。如果甲做若干天后，乙接着做共用天完成。求甲、乙完成工作量之比。【分

6、析】 利用浓度三角， 甲：（天） 乙：（天 ） 完成工作量的比为：考点拓展【例1】 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳跃分米，黄鼠狼每次跳跃分米，他们每秒钟都只跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔分米设有一个陷阱，当他们之中的一个先掉进陷阱时，另一个跳了多少分米?【分析】 狐狸跳（分米）掉进陷阱，掉进陷阱时跳了（步） 黄鼠狼跳（分米）掉进陷阱，掉进陷阱时跳了（步） 黄鼠狼掉进陷阱时狐狸跳了（分米）【例2】 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔分钟遇到迎面开来的一辆电车：小张每隔分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔

7、分钟遇到迎面开来的一辆电车，已知电车行驶全程是分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?【分析】 电车间隔的发车时间为：（分钟） 设电车每分钟行驶的路程为单位，电车与电车之间的距离为： 小张走的距离为：，车距：小张走的距离= 小王走的距离为：，车距：小王走的距离= 车距：（小张走的距离小王走的距离）=，相遇时他们已经行了：（分钟）。【例3】 甲乙两船分别从港顺水而下至千米外的港，静水中甲船每小时行千米，乙船每小时行千米，水速为每小时千米，乙船出发后小时，甲船才出发，到港后返回与乙迎面相遇，此处距港多少千米?【分析】 甲船顺水行驶全程需要：（小时） 乙船顺水行驶全程需要：（小时） 甲

8、船到了，乙船行驶（小时）还有小时路程，即乙船与甲船的相遇路程。甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离港千米处，距离港（千米）【例4】 甲乙丙三人承包一项工程，发给他们工资共元，三人完成这项工程的具体情况是:甲乙两人合作天完成了工程的，因为甲有事，由乙丙合作两天完成了余下工程的，以后三人合作天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲乙丙各得多少元？【分析】， ， ， 甲应得：，乙应得：，丙应得：【例5】 一项挖土方工程，如果甲队单独做需天完成，乙队单独做需天才能完成。现在两队同时施工，工作效率提高，当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了方土，结果

9、共用了天完成工程。则整个工程要挖多少方土?【分析】 两队合作的工作效率是： 每天少完成的工程份数是：，合作的时间是：（天） 需要挖土 （方）【例6】 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需小时,单开丙管需要小时,要排光一池水,单开乙管需要小时,单开丁管需要小时,现在池内有的水,若甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁的顺序轮流打开小时,问多少时间后水开始溢出水池?【分析】个小时之内水池纯蓄水量为： 小时后，蓄水， 开甲管还需要（小时），需要（小时）注满。课后练习 1. 甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行全程的，当乙行到全程的时，甲车再行全程的可到达b地。求两地相距多少千米？【答案】 （千米）2. 铁路与公路平行。公路上有一行人，速度是千米小时，一列火车追上并超过这个人用了秒。公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是千米小时，火车追上并超过这辆汽车用了秒。求火车的长度与速度。【答案】 设火车的车长为。 千米/小时=米/秒，千米/小时=米/秒 ，（米/秒）= （千米/小时）3. 制作一批零件，甲车间要天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要天就能完成。乙车间与丙车间一起做，需要天才能完成。现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件个。问丙车间制作了多少个零件?【答案】 乙的工作效率是：，