人教版初三上《第23章旋转》单元测试题(有答案)(数学)

1、单元测试(三)旋转(满分：120分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列运动属于旋转的是(d)a滚动过程中的篮球b一个图形沿某直线对折过程c气球升空的运动d钟表钟摆的摆动2下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是(b)3如图，在rtabc中，bac90.将rtabc绕点c按逆时针方向旋转48得到rtabc，点a在边bc上，则b的大小为(a)a42b48c52d584如图，在abc中，c90，ac4，bc，将abc绕点a逆时针旋转，使点c落在线段ab上的点e处，点b落在点d处，则b，d两点间的距离为

2、(c)a22b3c.10d255点p(ac2，)在第二象限，点q(a，b)关于原点对称的点在(a)baa第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6如图，已知efg与efg均为等边三角形，且e(3，2)，e(3，2)，通过对图形的观察，下列说法正确的是(c)efg与efg关于y轴对称efg与efg关于x轴对称efg与efg关于原点o对称d以f，e，f，e为顶点的四边形是轴对称图形17如图，将等边abc绕点c顺时针旋转120得到edc，连接ad，bd.则下列结论：acad；bdac；四边形aced是菱形其中正确的个数是(d)a0b1c2d38如图，网格纸上正方形的边长为1，图中线段ab和点p绕着同一

3、个点作相同的旋转，分别得到线段ab和点p，则点p所在的单位正方形区域是(d)a1区b2区c3区d4区9如图，在abo中，abob，ob3，aob30，把abo绕点o旋转150后得到ab1o，则点a1的坐标为(b)a(1，3)b(1，3)或(2，0)c(3，1)或(0，2)d(3，1)3310如图，正方形abcd的边长为6，点e，f分别在ab，ad上若ce35，且ecf45，则cf的长为(a)510a210b35c.10d.5二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11在平面直角坐标系中，点m(3，1)关于原点的对称点的坐标是(3，1)212在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将

4、abo绕点o按顺时针方向旋转90，得abo，则点a的对应点a的坐标为(2，3)13abc是等边三角形，点o是三条高的交点若abc以点o为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则abc旋转的最小角度是12014如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，bc与地面的夹角为50，c25，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄ab绕点c转动的角度为105215如图，在rtabc中，acb90，cab30，bc，将abc绕点b顺时针转动，并把各边缩小为原来的，得到dbe，点a，b，e在一直线上，p为边db上的动点，则apcp的最小值为_3_三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明

5、过程或演算步骤)16(本大题共2个小题，每小题5分，共10分)在abc中，bacb30，ab，abc逆时针旋转一定角度后与ade重合，且点c恰好成为ad中点，如图2(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求ae的长解：(1)在abc中，bacb30，bac150.当abc逆时针旋转一定角度后与ade重合，旋转中心为点a，bad等于旋转角，即旋转角为150.(2)abc绕点a逆时针旋转150后与ade重合，abad4，acae，1点c为ad中点，acad2，ae2.317(本题6分)平面直角坐标系第二象限内的点p(x22x，3)与另一点q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值解：根据题意

6、，得(x22x)(x2)0，y3.x11，x22.点p在第二象限，x22x0.x1.x2y7.18(本题10分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，abc的三个顶点的坐标分别为a(1，3)，b(4，0)，c(0，0)(1)画出将abc向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的ab1c1；(2)画出将abc绕原点o顺时针方向旋转90得到的ab2o.解：(1)如图所示，ab1c1为所求作的三角形(2)如图所示，ab2o为所求作的三角形19(本题9分)阅读理解，并解答问题：如图所示的88网格都是由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经

7、时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲问题：请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图2，图3的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠画图要求：(1)图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形但不是中心对称图形；(2)图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形，又是中心对称图形解：(1)如图(答案不唯一)(2)如图(答案不唯一)420(本题8分如图，bad是由bec在平面内绕点b旋

8、转60而得，且abbc，bece，连接de.(1)求证：bdebce；(2)试判断四边形abed的形状，并说明理由解：(1)证明：bad是由bec在平面内绕点b旋转60而得，dbcb，abdebc，abe60.abbc，abc90.dbecbe30.dbcb，在bde和bce中，dbecbe，bebe，bdebce(sas)(2)四边形abed为菱形理由如下：由(1)得bdebce，bad是由bec旋转而得，badbec.ba，adeced.又bece，babeaded.四边形abed为菱形21(本题8分)如图，正方形abcd的边长为6，e，f分别是ab，bc边上的点，且edf45，将dae绕

9、点d逆时针旋转90，得到dcm.(1)求证：effm；(2)当ae2时，求ef的长解：(1)证明：dae逆时针旋转90得到dcm，fcmfcddcm180.f、c、m三点共线dedm，edm90.edffdm90.edf45，fdmedf45.5dedm，在def和dmf中，edfmdf，dfdf，defdmf(sas)efmf.(2)设efmfx，aecm2，且abbc6，则ebabae624，bmbccm628.bfbmmfbmef8x.在rtebf中，由勾股定理，得eb2bf2ef2，即42(8x)2x2，解得x5，则ef5.22(本题12分)问题情境：两张矩形纸片abcd和cefg完全

10、相同，且abce，adab.操作发现：(1)如图1，点d在gc上，连接ac、cf、eg、ag，则ac和cf有何数量关系和位置关系？并说明理由实践探究：(2)如图2，将图1中的纸片cefg以点c为旋转中心逆时针旋转，当点d落在ge上时停止旋转，则ag和gf在同一条直线上吗？请判断，并说明理由解：(1)accf，accf.理由如下：矩形纸片abcd和cefg完全相同，且abce，bcef，bcef90.abce，在abc和cef中，bcef，bcef，abccef(sas)accf，acbcfe.cfeecf90，acbecf90.acfbcdecg(acbecf)90909090，accf.(2

11、)ag和gf在同一条直线上理由如下：矩形纸片abcd和cefg完全相同，且abce，622adgc，cdce，adcgce90.adgc，在acd和gec中，adcgce，acdgec(sas)cdec，acdgec，dcec，acge.cdedec.acdcde.geac.四边形aceg是平行四边形，agce.又矩形cefg中，gfce，ag和gf在同一条直线上23(本题12分在abc中，abac，bac(060)，将线段bc绕点b逆时针旋转60得到线段bd.(1)如图1，直接写出abd的大小(用含的式子表示)；(2)如图，bce150，abe60，判断abe的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接de，若dec45，求的值1解：(1)30.(2)abe为等边三角形证明：连接ad，cd，ed.线段bc绕点b逆时针旋转60得到线段bd，bcbd，dbc60.1abe60，abd60dbeebc30.又abac，adad，abdacd(sss)badcadbac.bce150，bec180(30)150.badbec.