【名师版】安阳市 高一数学上学期期末考试试题(有答案)

1、3.已知f(x)=x+1,x0则f(3)+f(-3)的值为()河南省安阳市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第i卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合mx|x3，nx|2x1，则mn等于（）2abx|0x3c.x|1x3d.x|1x3.2.函数(1)f(x)=3-x+lgx+的定义域为（）a-1,3)b(-1,3)c(-1,3d-1,32f(x+2),x0a12b10c5d04如图，网格纸上小正方形的边长为1

2、，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为()a.5b.6c.7d.85.若幂函数y=f(x)的图像经过点1,3，则该幂函数的解析式为（）3by=x2cy=x-3ay=x-111dy=x3yy6.已知y=ax,y=bx是指数函数，=xc，=xd是幂函数，它们的图象如右图所示，则a,b,c,d1234的大小关系为（）a.abcdb.cbadc.bacdd.cab0，(2)f(x1)+f(x2)f(x1+x2)的函数是_x-x2221三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知函数f(x)=log(x-1)，（1）求函数y=f(x)的零点；2（2）若y=f(x)的

3、定义域为3,9，求f(x)的最大值与最小值实数a.b的取值s19.（本小题满分12分）.如图，圆锥so中，ab、cd为底面圆的两条直径，abcd=o，且abcd，so=ob=2，p为sb的中点。（1）求证：sa/平面pcd；（2）求异面直线sa与pd所成角的正切值。acpobd20.（本小题满分12分）已知定义在r上的函数f(x)=2x+a2x+b是奇函数（）求a，b的值；（）判断f(x)在r上的单调性，并用单调性的定义加以证明；21.（本小题满分12分）已知函数y=12logxxlog2422(2x8)（1）令t=logx，求y关于t的函数关系式及t的取值范围；2（2）求函数y的值域，并求函

4、数取得最小值时的x的值.a22.（本小题满分12分）如图，四面体abcd中，o、e分别为bd、bc的中点，=ca=cb=cdbd2，ab=ad=2odbec（1）求证：ao平面bcd；（2）求异面直线ab与cd所成角的余弦；（3）求点e到平面acd的距离13、,2参考答案一.选择题：dcaba,bdacd,bc二.填空题：2514、215、9p16、三、解答题：17、（1）令f(x)=log(x-1)=0，得x-1=1，x=2，2所以函数的零点是2.。5分（2）因为函数f(x)=log(x-1)在3，9上是增函数，2所以x=3时,ymin=1，x=9时，ymax=3.。10分18.a=1a=-

5、2,b=1a=2a=-4,b=1a=1,2a=-3,b=219、证明：（1）连接po，因为p为sb的中点，oa=ob，所以posa2分sa平面pcd,po平面pcd3分sa平面pcd4分（2）sapoopd就是异面直线sa与pd所成的角6分so底面圆osocdcdab,soab=ocd平面sabpo平面sabcdpo9分在rtdpod中，od=2，op=12sa=210分=2设opd=q，则tanq=od2op220、(）f(x)是定义在r上的奇函数，1+b=0，解得2-1+a=-2+a1+af(0)=0a=-1f(-1)=-f(1)b=12-1+b2+b经检验得：a=-1,b=1时f(x)为

6、奇函数a=-1,b=1.（）a=-1,b=1，f(x)=2x-12=1-2x+12x+1函数f(x)=1-2在r上单调递增2x+1证明：设x,xr且xx1212则f(x)-f(x)=(1-1222)-(1-)=2x1+12x2+12(2x1-2x2)(2x2+1)(2x1+1)xx122x，2x-2x0，2x2x121221+10(22(2x1-2x2)x2+1)(2x1+1)0f(x)-f(x)0即f(x)f(x)1212函数f(x)在r上单调递增.21、.解：=(logx-log4)(logx-log2)224222（）1xx1y=loglog22222y=1(logx-2)(logx-1

7、)22令t=logx,则y=(t-2)(t-1)，即y=t2-t+1222（）由（）y=t-,1t3，数形结合得1132又2x8,1logx3，即1t321321228当t=3时，y=-，当t=3时，y28函数的值域为-,1min118max=1=-时，t=，即logx=，x=22.10分822当ymin133222.i）证明：连结ocbo=do,ab=ad,aobd.abo=do,bc=cd,co在daoc中，由已知可得ao=1,co=3.m而ac=2,ao2+co2=ac2,odaoc=90o,即aooc.bec在dome中，em=1bdoc=o,ao平面bcd（4分）（ii）解：取ac的中点m，连结om、me、oe，由e为bc的中点知me/ab，oe/dc。oem就是异面直线ab与cd所成的角或补角21ab=,oe=dc=1,222om是直角daoc斜边ac上的中线，om=1ac=1,22cosoem=1em2oe4（8分）（iii）解：设点e到平面acd的距离为h.dacd=aosv=v,e-acda-cde11