2020年整合湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案名师精品资料

1、4.已知cosa=-，且a为第三象限角，则tana=()a.b.c.-d.-湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合a=1,2,3,4，b=3,4,5,6，则()a.1,2,3,4,5,6b.2,3,4c.3,4d.1,2,5,62.“x2=9是x=3的()条件a.充分必要b.必要不充分c.充分不必要d.既不充分也不必要3.函数y=x2-2x的单调增区间是()a.(-,1b.1,+)c.(-,2d.0

2、,+)35433434435.不等式|2x-1|1的解集是()a.x|x1c.x|0x1d.x|x16.点m在直线3x+4y-12=0上，o为坐标原点，则线段om长度的最小值是()a.3b.4c.d.12251257.已知向量a、b满足|a|=7,|b|=12,ab=-42,则向量a、b的夹角为()a.30b.60c.120d.1508.下列命题中，错误的是()a.平行于同一个平面的两个平面平行b.平行于同一条直线的两个平面平行c.一个平面与两个平行平面相交，交线平行d.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9已知a=sin15,b=sin100,c=sin200,则a,b,c的

3、大小关系为()a.abcb.acbc.cbad.ca0,a1)的图像过点（5,1）。a求f(x)的解析式，并写出f(x)的定义域若f(m)b0)的焦点为f（-1,0），f（1,0），点a（0,1）在椭12圆c上。求椭圆c的方程；直线l过点f且与af垂直，l与椭圆c相交于m,n两点，求mn的长11选做题：请考生在第21,22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号。21.（本小题满分10分）如图，在四边形abcd中，bc=cd=6，ab=4，bcd=120，abc=75，求四边形abcd的面积。22.（本小题满分10分）某公司生产甲、乙两种产品均需用a,b两种原

4、料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲产品可获利4万元，生产1吨乙产品可获利润5万元，问：该公司如何规划生产，才能使公司每天获得的利润最大？甲乙原料限额a（吨）128b（吨）3212参考答案一、选择题题号12答案cb3b4a5d6d7c8b9d10a二、填空题111、2512、213、614、515、32三、解答题16、解：a为等差数列，a=1,a=5，所以公差d=n13故a=a+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1n1a-a5-131=3-12=2因为等差数列a的前n项和s=nnn(1+2n-1)=100，n=102n(a+a)1n2,s=100，所

5、以有n,p(x=1)=4,p(x=2)=417、解：x的可能取值有0，1，2c1c1c0c2c2c0281p(x=0)=42=2=2=c25c215c215666故随机变量x的分布列为：x012p281因为检测出的全是合格饮料的概率p(a)=4c2c02因为f(x)=log(x-3)，f(m)1,所以log(m-3)0,x3；所以函数f(x)=log(x-3)的定义域为(3,+)。222即有：log(m-3)log222所以有0m-32,3mb0)的焦点为f(-1,0)，f(1,0),12又点a(0,1)在椭圆c上,所以a2=b2+c2=1+1=20212+2ab2=1，即b2=1故椭圆方程为

6、x22+y2=1af1=1,直线l过点f且垂直af，所以直线l的斜率k=-1由x2消去y得：3x2+4x=0+y2=1设m,n坐标分别为m(x,y),n(x,y),则有x+x=-,xx=03因为直线af的斜率k111直线l的方程为y=-x-1y=-x-12411221212|x-x|=(x+x)2-4xx=2121124333442|mn|=k2+1|x-x|=2=21即mn的长为423四边形abcd=s四边形abcd=bcdcsinbcd+abbdsinabd四边形abcd=66sin120+463sin45四边形abcd=66+63421、解：连结bd,在dbcd中，bc=6，dc=6，b

7、cd=120，由余弦定理得bd2=bc2+dc2-2bcdccosbcd所以bd2=62+62-266cos120即bd=63又由bc=dc=6，bcd=120得cdb=cbd=30所以abd=45s+sdabddbcd11s2211s221312s2222x0由z=4x+5y得y=-x+四边形abcd=93+66最大值=42+53=23（万元）s22、解：设每天生产甲乙两种产品分别为x,y吨，才能使公司每天获得的利润最大，利润为z万元，则x+2y83x+2y12y0目标函数为z=4x+5y作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。4z55平移直线y=-4x+z55由图像可知当直