2018北师大版初中数学模拟试卷(附答案)

1、2018年初中毕业生学业考试模拟试题数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）a.-3b.3c.-13d.132.水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（）来源:&*中教网%abcd3.2017年中国知识产权发展各项工作取得新的重要进展,全年发明专利申请量达到1382000万件,这一数据用科学记数法表示为（）a.1.382106b.13.82105c.0.1382107d.13821034.若ab，则下列不等式一定成立的是（）a.-acb+cc.acbcd.ac2ac25.某校篮球队9名队员的身高分别是：180、183、185、173、178、178、175

2、、180、188，关于这组数据，下列说法正确的是：（）a.中位数是178b.极差是8c.平均数是179d.众数是178与1806.如图，已知ab/cd，eg平分feb，若efg=40，则egf=（）a.60b.70c.80d.907.下列等式:3a+2b=5ab;a5+a5=a10;(-a2b3)2=a4b6;a4a3=a12，正确的个数是（）a.1个b.2个c.3个d.4个8.下列四个汽车标志图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）a.b.c.d.9.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴只有一个交点，则关于b2-4ac的值（）a.有可能大于0b.一定小于0c.有可能等于0d

3、.大于或等于010.如图所示，已知abc中，bc=8，bc上的高h=4，d为bc上一点，ef/bc，交ab于点e，交ac于点f（e点不过a、b），设e到bc的距离为x，则def的面积y关于x的函数图象大致为（）17.计算：(-)-1+2tan60-18.先化简，再求值：(1-)，其中x=2-1a.b.c.d.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：2m3-12m2+18m=x+2y=312.方程组的解为3x-2y=513.已知一个多边形每一个内角都是135，则这个多边形的边数是y14.若反比例函数y=k的图象在每一象限内，的值随x值x的增大而增大，请写出一个符合要求的k

4、值15.如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若补充下列条件中的一个：ab=bc；ac=bd；abc=90；acbd，能使abcd成为矩形的有（填序号）16.如图，在半径为25，圆心角等于45的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d、e在ob上，点f在弧ab上，则阴影部分的面积为（结果保留）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）133-1+481x2-2x+1xx2-119.如图，已知abc，c=90，a=30，ab=8.（1）作图，作abc的外接圆o.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，计算劣弧bc的长(结果保留）

5、.到p处再测得c的仰角为45，已知oa=200米，山坡坡度为，且o、a、b在四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某校为选拔体育特长生，对该校九年级学生进行体育综合测试.下面是九年级（1）班的体育综合测试平均成绩频数分布直方图（按成绩分为五组，每小组成绩包含最小值，不包含最大值）.已知该班不及格率为12.5%（60分以下为不及格，80分以上为优秀）.（1）补全频数分布直方图.（2）若该校九年级学生有600人，请估算该校九年级体育综合成绩优秀的人数.（3）九年级（1）班体育成绩最高分小明跟小林同学平均分都是92分，以下是这两位同学的各项体育成绩：50米短跑1000米长跑1分

6、钟跳绳小明92分98分88分小林96分90分90分若学校想从这两位学生中挑选一位参加比赛，且将50米短跑、1000米长跑、1分钟跳绳得分按5：3：2比例确定个人成绩，则哪位同学会被选中？21.如图，某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为60，沿山坡向上走13同一直线上，求电视塔oc的高度以及人所在位置点p的垂直高度.（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）22.为美化县城道路，某县绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对县城主干道进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各

7、多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）123.已知在直角坐标系中，点a的坐标是（-3，），将线段oa绕着点o顺时针旋转90得到线段ob.（1）求直线ab的函数解析式；（2）求过a、b、o三点的抛物线的解析式；（3）设点b关于抛物线的对称轴对称的点为点，求abc的面积（3）若tanced=,o的半径为3，求oa的长.ab24、如图，直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，cacb，o交直线ob于e、d，连接ec、cd（1）求证：直线ab是o的切线.（2）试猜想bc、bd、be三者之间的等量关系，

8、并加以证明.1225.已知矩形abcd的一条边ad8，将矩形abcd折叠，使得顶点b落在cd边上的p点处.（1）如图1，已知折痕与边bc交于点o，连结ap、op、oa.求证：ocppda；若ocp与pda的面积比为1：4，求边ab的长；（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕ao、线段op，连结bp.动点m在线段ap上（点m与点p、a不重合），动点n在线段ab的延长线上，且bn=pm，连结mn交dp于点f，作mebp于点e试问当点m、n在移动过程中，线段ef的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段ef的长度.11.2m(m-3)212.113.814.-1(符合k93，所以小林会

9、被选中.21.解：作peob于点e，pfco于点f，在aoc中，oa=200米，cao=60，co=aotan60=2003（米）=，设pe=x米，tanpab=ae=3xpe1ae3在pcf中，cpf=45,cf=2003-x,pf=oa+ae=200+3xpf=cf，200+3x=2003-x解得x=50(3-1)米答：电视塔oc的高度是2003米，所在位置点p的垂直高度是50(3-1)米.22.解：（1）设需购买甲种树苗x棵，则乙种树苗（400-x)棵，得200x+300(400-x)=90000解得：x=300,400-300=100(棵）故购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.

10、（2）设需购买甲种树苗y棵，则乙种树苗（400-y)棵，得200y300(400-y)，解得y240答：至少应购买甲种树苗240棵.23.解：（1）过点a作ahx轴交x轴于h，过点b作bmy轴交y轴于m，由题意得oa=ob，aoh=bom，aohboma的坐标是（-3，1）ah=bm=1，oh=om=3b点的坐标为（1，3）设直线ab的解析式为y=mx+n，把a（-3，1）、b（1，3）代入得：21=-3m+n1m=解得：3=m+nn=52，故直线ab的解析式为y=1x+522（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,把a（-3，1）、b（1，3）、o（0，0）a=6代入得：9a-3b+c

11、=1，解得：b=，抛物线的解析式为y=x2+c=0c=0（3）由（2）得y=55a+b+c=31351313513169x2+x=(x+)2-66610120666x，由点b（1，3）与点c关于直线x=-对即抛物线的对称轴为直线x=-13131010称得c点的坐标为(-185,3)dabc=1bc=(1+)(3-1)=s11823bch225524.解：（1）证明：如图，连接ocoa=ob，ca=cbocabab是o的切线.（2）bc2=bdbe证明：ed是直径，ecd=90eodc90又ocabocodbcd+ocd=bcd+odc=90，bcd=e，又b=bbcdbecbcbd=bebcb

12、c2=bdbe（3）tanced=1，ecd=90，cd1=2ec2由（）得bcdbec，bdcd1=bcec2设bd=x，则bc=2x，bc2=bdbe(2x)2=x(x+32)，解得x=0，x=212bd=x0bd=2oa=ob=bd+od=3+2=525解：（1）如图1，四边形abcd是矩形，c=d=90，1+3=90由折叠可得apo=b=90，1+2=90，2=3又d=c，ocppda；ocp与pda的面积比为1：4，42，opcp=pada11=cp=1ad=4，2设op=ob=x，则co=8x，在pco中，c=90，由勾股定理得x2=（8x）2+42，解得：x=5，ab=ap=2op=10，边cd的长为10；（2）作mqan，交pb于点q，如图2，ap=ab，mq