完整版)《与圆有关的位置关系》习题精选

1、与圆有关的位置关系习题精选1、在矩形 ABCD中，AB= 8, AD- 6，以A为圆心作圆，如果 B、C、D三点中至少有一点在圆 内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是？D|CAIE2、 直线和圆的公共点的数目不能超过 ，这是因为.3、 Rt ABC的斜边AB= 6厘米，直角边 AC- 3厘米，以C为圆心，2厘米为半径的圆和 AB 的位置关系是 ，4厘米为半径的圆和 AB的位置关系是，若和AB相切，那么半径长为 .4、 过圆上一点可以和圆的 条切线；过圆外一点可以作圆的条切线，过点，不存在圆的切线.5、 O O的半径为6，O O的一条弦AB长为3一 ，以3为半径的同心圆与 AB的位

2、置关系是( )A.相离B.相切C 相交D 无法确定6、 等边 ABC的面积为3 1cm2，以A为圆心的圆与 BC所在的直线丨：(1) 没有公共点；(2)有唯一的公共点；(3)有两个公共点.2cm和4cm画两个求这三种情况下点 A到直线丨的距离d的范围.7、已知Rt ABC的斜边AB= 8cm，AC- 4cm,以点C为圆心、半径分别为圆，这两个圆与 AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与O C相切?8 已知菱形 ABCD中，/ A- 60,对角线 AC BD相交于O,边长AB= 16,以O为圆心，半 径为多长时所作的圆才能与菱形四条边都相切？9 已知：如图，O O与O O内切于 A点，O在O

3、 O上，B是OA上一点，BD丄OA交O O于D, 交O O于C.若AC=5cm 求AD的长.10、已知，如图，A是O Oi、O Q的一个交点，点 P是OO2的中点.过点A的直线MN垂直于PA,交O Oi、O Q 于 M N.求证：AM=AN11、已知：如图，O O与O Q相交于A、B两点，C为O O上一点，AC交O Q于D,过B作直线 EF交O O、O O2于 E、F.求证：EC/ DF求：(1)以P为圆心作O P与O O外切，小圆O P的半径是多少？(2) 以P为圆心作O P与O O内切，大圆O P的半径是多少？13、已知：如图， ABC中，/ C= 90, AC= 12，BC= 8，以AC

4、为直径作O O,以B为圆心, 4为半径作圆.6求证：O O与O B相外切.参考答案1 .解： ABCD是矩形，AB= 8, AD= 6，贝U AC= 10 B、C、D三点中至少有一点在 OA内，至少有一点在 0A外，贝9 6 v r v 102 答：不能超过 2个，这是因为同一直线上三点的圆不存在3 解：在 Rt ABC中，斜边 AB= 6厘米，直角边 AC= 3厘米， BC= 3 /厘米3翻作 CDL AB于 D,贝U CD- 6 = 3，X 3 CD= 二 厘米.故以C为圆心，2厘米为半径的圆和 AB的位置关系是相离，4厘米为半径的圆和关系是相交，若和 AB相切，则半径长为2 厘米.4.

5、1，2,圆内.AB的位置以3为半径的同心圆与 AB的位置关系是相离，选A.6 .解：过 A作AD丄BC,垂足为 D,得BD=二BC,在Rt ABD中AD = AB2 - BD2由勾股定理得；1 1由三角形面积公式得,二 BC- AD=二BC-BC= 2AD= BC= 3 当o a与直线丨没有公共点时，dAD,即d3cm （图）(2) 当O A与直线丨有唯一公共点时，d= AD,即d= 3cm (图(2)(3) 当O A与直线丨有两个公共点时，dv AD,即dv 3cm (图(3)7 .解：在 Rt ABC的斜边 AB= 8cm, AC= 4BC= 4 - , 作 CD! AB 于 DACxBC

6、由 CD- AB= AC- BC得 CD = J以2cm为半径，C为圆心画圆与 AB相离. 以4cm为半径，C为圆心画圆与 AB相交.以2 J cm为半径，C为圆心画圆与 AB相切.8 .解：作 OEL AB于 E，v AB= 16,/ OAB= 301 邑 0B=二 AB= 8, AO -x AB=8宀/ OE- AB= AO- OB 0E=亠丄 = 4 J：答：半径为4，:时，以O为圆心所作的圆才能与菱形四边都相切提示：延长 AO交O O于E,连接ED, OC先证明 AC=AB AO.同理AD=AB AE=AB- 2AO, 所以 AD=2AC.又AC=5,所以 AD= /(cm)10 证明：过点 O、O2分别作 OC丄MN QD丄MN垂足为 C D, 贝U OC/ PA/ O2D, 且 ac=2 AM ad=2 an./ 0P= O2P , AD=AI,|. AM=AN11、证明：连结AB在O Q 中/ F=/ CAB 在O O 中/ CAB=/ E, / F=/ E,. EC/ DF.12、解：(1)设O P与O O外切与点 A,则PA=POOA PA=3cm(2)设O P与O O内切与点 B,贝U PB=PO+OB PB=1 3cm.13、证明：连结 BQ / AC为