高考物理必备—物理专题讲解—专题十五　热学

1、专题十五热学,高考物理 (课标专用),考点一分子动理论、内能,五年高考,A组统一命题课标卷题组,1.2018课标,33(1),5分(多选)对于实际的气体,下列说法正确的是() A.气体的内能包括气体分子的重力势能 B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C.气体的内能包括气体整体运动的动能 D.气体的体积变化时,其内能可能不变 E.气体的内能包括气体分子热运动的动能,答案BDE气体的内能是指所有气体分子的动能和分子间的势能之和,故A、C项错误。,知识归纳气体的内能 对于质量一定的气体,所有分子的势能和动能之和等于气体的内能。对于理想气体,分子的势能可忽略不计。,2.2015课标,33(1

2、),5分,0.425(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是() A.温度越高,扩散进行得越快 B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的,答案ACD扩散现象是分子无规则热运动的反映,C正确,E错误;温度越高,分子热运动越激烈,扩散越快,A正确;气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动,扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,D正确;在扩散现象中,分子本身结构没有发生变化,不属于化学变化,B错误。,考查点扩散现象,易错警示液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动引起的。

3、,3.2019课标,33(1)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以。为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是。,答案使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积,解析本题考查了用油膜法估算分子大小的实验内容,突出了实验的操作、分析、探究能力的考查,体现了核心素养中科学探究、科学态度要素,体现了劳动实践、科学探索的价值观。 用油膜法估算分子大小,是用油膜厚度代表油酸分子的

4、直径,所以要使油酸分子在水面上形成单分子层油膜;因为一滴溶液的体积很小,不能准确测量,故需测量较多滴的油酸酒精溶液的总体积,再除以滴数得到单滴溶液的体积,进而得到一滴溶液中纯油酸的体积;因为本题中油酸体积等于厚度乘面积,故测厚度不仅需要测量一滴溶液的体积,还需要测量单分子层油膜的面积。,考点二热力学定律,4.2018课标,33(1),5分(多选)如图,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中(),A.气体温度一直降低 B.气体内能一直增加 C.气体一直对外做功 D.气体一直从外界吸热 E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功,答案BCD本题考查热力学

5、第一定律、理想气体状态方程。对于一定量的理想气体有 =恒量。从a到b,p逐渐增大,V逐渐增大,所以p与V的乘积pV增大,可知T增大,则气体的内能一直增加,故A错误、B正确。由于V逐渐增大,可知气体一直对外做功,故C正确。由热力学第一定律U=Q+W,因U0,W0,即气体一直从外界吸热,且吸收的热量大于对外做的功,故D正确、E错误。,知识归纳热力学常见用语的含义 理想气体温度升高:内能增大。 气体体积增大:气体对外做功。气体体积减小:外界对气体做功。 绝热:没有热交换。 导热性能良好:表示与外界温度相同。,5.2017课标,33(1),5分(多选)如图,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理

6、想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是() A.气体自发扩散前后内能相同 B.气体在被压缩的过程中内能增大 C.在自发扩散过程中,气体对外界做功 D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功 E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变,答案ABD本题考查理想气体内能的改变途径、热力学第一定律。气体自发扩散时不对外做功,W=0,汽缸绝热,Q=0,由热力学第一定律得U=W+Q=0,故气体内能不变,选项A正确,C错误;气体被压缩的过程中体积缩小,外界对气体做功,W0,

7、Q=0,故U0,气体内能增大,故理想气体的温度升高,则分子平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误。,知识归纳对气体做功及理想气体内能的理解 气体自由扩散时,体积虽变大,但没有施力和受力物体,因此不做功;气体被压缩时,体积减小,外界对气体做功;理想气体不计分子势能,因此理想气体的内能等于所有分子的动能。,6.2017课标,33(1),5分(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是() A.在过程ab中气体的内能增加 B.在过程ca中外界对气体做功 C.在过程ab中气体对外界做功 D.在过

8、程bc中气体从外界吸收热量 E.在过程ca中气体从外界吸收热量,答案ABD判断理想气体的内能变化情况可以通过两种方法:根据热力学第一定律U=W+Q,通过判断做功和热传递来得出内能的变化情况;通过直接判断温度的变化得出内能的变化情况。在过程ab中,V不变,说明对外不做功,W=0,但不确定热传递情况,故利用热力学第一定律判断不出内能变化情况,那么看温度T,一定质量的理想气体=定值,V不变,压强p增大, 则温度升高,说明内能增加,故A选项正确,C选项错误。ca过程中,体积V减小,说明外界对气体做功,故B选项正确。ca过程中,压强p不变,据=定值可知,温度T降低,则其内能减小,即U0,据热力学第一定律

9、U=W+Q可知Q0,即气体从外界吸收热量,故D选项正确。,审题指导p-V图像问题的审题思路 看轴确定图像为p-V图像,7.2016课标,33(1),5分(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态,其p-T图像如图所示,其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是() A.气体在a、c两状态的体积相等 B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功,答案ABE由理想气

10、体状态方程=C知,p=T,因此气体在a、c两状态的体积相等,故A 项正确;对理想气体而言,内能由温度决定,因TaTc,故气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能,选项B正确;过程cd为等温变化,内能不变(U=0),压强变大,体积减小,外界对气体做功(W0),由热力学第一定律U=W+Q,知Q0,对外做功,W|W|,选项D错误;bc和da过程中温度改变量相同,故体积变化量与压强的乘积相同,由W=Fl=pSl=pV知,选项E正确。,解题关键将理想气体状态方程与热力学第一定律结合起来灵活应用是解答本题的关键。,考查点热力学第一定律、理想气体状态方程,8.2016课标,33(1),5分(多选)关于气体

11、的内能,下列说法正确的是() A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同 B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大 C.气体被压缩时,内能可能不变 D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加,答案CDE由于非理想气体分子间作用力不可忽略,内能包括分子势能,则气体的内能与体积有关,再者即使是理想气体,内能取决于温度和分子数目,质量相同的气体,当分子数目不同、温度相同时,内能也不相同,故A项错误;物体的内能与其机械运动无关,B项错误;由热力学第一定律知,气体被压缩时,若同时向外散热,则内能可能保持不变,C项正确;对于一定量的某种理想气体,

12、体积变化时分子势能不变,其内能只取决于分子平均动能的变化,而温度是分子平均动能的标志,所以D项正确;由理想气体状态方程=C知,p不变V增大,则T增大,故E项正确。,温馨提示物体的内能与物体的机械运动无关。 一定量的实际气体的内能与气体体积、温度都有关。而一定量的理想气体的内能只与温度有关。,9.2019课标,33(1),5分某容器中的空气被光滑活塞封住,容器和活塞绝热性能良好,空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界。现使活塞缓慢移动,直至容器中的空气压强与外界相同。此时,容器中空气的温度(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度,容器中空气的密度(填“大于”“小于”或

13、“等于”)外界空气的密度。,答案低于大于,解析本题通过理想气体状态变化过程考查了热力学定律与能量守恒定律,以及学生的综合分析与计算能力,体现了科学推理的核心素养要素。 由题意可知,封闭气体经历了绝热膨胀的过程,此过程中气体对外界做功,W0,与外界的热交换为零,即Q=0,则由热力学第一定律可知气体内能降低,而一定质量理想气体的内能只与温度有关,故其温度降低,即容器中空气的温度低于外界温度。由于此时容器中空气压强与外界相同,而温度低于外界温度,若假设容器中空气经历等压升温过程而达到与外界相同状态,由 =C可知其体积必然膨胀,则升温后的容器中空气密度必然比假设的等压升温过程前密度小,而假设的等压升温

14、过程后容器中空气的密度等于外界空气密度,故此时容器中空气的密度大于外界空气的密度。,审题指导(1)容器和活塞绝热性能良好,表明气体状态变化过程中与外界无热交换;(2)理想气体意味着质量一定时,其内能只与温度有关;(3)一定质量的气体,其密度与体积成反比,从而密度的比较可转换为同温同压下体积的比较。,考点三固体、液体、气体,10.2018课标,33(1),5分(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程、到达状态e。对此气体,下列说法正确的是(),A.过程中气体的压强逐渐减小 B.过程中气体对外界做正功 C.过程中气体从外界吸收了热量 D.状态c、d的内能相等 E.状态d的压强比状态b

15、的压强小,答案BDE本题考查气体实验定律、理想气体状态方程。过程是等容升温过程,由= ,可知压强逐渐增大,A项错误。过程中气体膨胀,故气体对外界做正功,B项正确。过程 为等容降温过程,气体向外放出热量,C项错误。一定质量的理想气体的内能只与温度有关,而Tc=Td,所以状态c、d的内能相等,D项正确。由理想气体状态方程=C得p=C,由题图可知 ,则pbpd,E项正确。,审题指导图像语言的理解,物理情景的构建 清晰理解过程的规律,明确a、b、c、d、e各状态下气体状态参量关系。物体的内能与物体的质量、物态、温度及体积有关,而一定质量的理想气体的内能只与T有关。,11.2017课标,33(1),5分

16、(多选)氧气分子在0 和100 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是() A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形,C.图中实线对应于氧气分子在100 时的情形 D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E.与0 时相比,100 时氧气分子速率出现在0400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大,答案ABC每条曲线下面积的意义是各种速率的分子总和占总分子数的百分比,故面积为1,A正确、D错误。气体温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子平均动能越大,大速率的分子所占的百分比越大,故虚线对

17、应的温度较低,B、C皆正确。由图中0400 m/s区间图线下的面积可知0 时出现在0400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大,E错误。,12.2015课标,33(1),5分,0.307(多选)下列说法正确的是() A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体 E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变,答案BCD晶体被敲碎后,其空间点阵结构未变,仍是

18、晶体,A错误;单晶体光学性质各向异性,B正确;同种元素由于空间的排列结构而形成不同物质的晶体,C正确;如果外界条件改变了分子或原子的空间排列结构,晶体和非晶体之间可以互相转化,D正确;在晶体熔化过程中,分子势能会发生改变,内能也会改变,E错误。,考查点晶体、非晶体,易错警示单晶体具有各向异性,多晶体具有各向同性。 物体的内能既与温度有关,也与物体的体积有关。,13.2019课标,33(2),10分如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段 高度为2.0 cm的水根柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的 距离为2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无

19、水银滴落,管内气 体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。 ()求细管的长度; ()若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐 为止,求此时密封气体的温度。,答案()41 cm()312 K,解析本题考查了气体实验定律内容,培养学生的综合分析能力、应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素养中的科学推理要素。 ()设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1 由力的平衡条件有 p=

20、p0+gh p1=p0-gh 式中,、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有 V=S(L-h1-h) V1=S(L-h) 由式和题给条件得 L=41 cm ()设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有,= 由式和题给数据得 T=312 K,易错警示(1)研究对象是封闭部分的气体,计算气体压强时应注意气体压强、外部大气压强还有液柱压强之间的关系。(2)计算气体体积时,2 cm是细管中气体长度的变化量,同时计算细管中气体长度时不能遗漏液柱长度2 cm。(3)缓慢加热时液柱缓慢移动,可以认为液柱处于平衡状态。,14.2019课标,33(2),10分热等静压设备

21、广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.210-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0 106 Pa;室温温度为27 。氩气可视为理想气体。 ()求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强; ()将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ,求此时炉腔中气体的压强。,答案()3.2107 Pa()

22、1.6108 Pa,解析()设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律 p0V0=p1V1 被压入到炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为 V1=V1-V0 设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1V1 联立式并代入题给数据得 p2=3.2107 Pa ()设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。由查理定律 = 联立式并代入题给数据得 p3=1.6108 Pa,15.(2019课标,33,15分)(1)(5分)如

23、p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1N2,T1T3,N2N3。(填“大于”“小于”或“等于”) (2)(10分)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两

24、汽缸的连接处,求,()抽气前氢气的压强; ()抽气后氢气的压强和体积。,答案(1)大于等于大于(2)()(p0+p)()p0+p,解析(1)本题考查气体的状态参量及理想气体状态方程的内容,考查学生对三个气体状态参量及气体实验定律的理解能力,培养学生物理观念素养的形成,提高学生对实验的认识。 由理想气体状态方程可得=,可知T1=T3T2。由状态1到状态2,气体压强减小, 气体体积相同,温度降低,则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减少,N1N2。对状态2和状态3,压强相同,温度大的次数少,则N3N2。,解题关键准确理解“压强、温度、体积”三个气体状态参量,能对气体压强进行微观解释

25、。 (2)本题考查气体的性质,是对学生综合分析能力要求较高的题目,也是对学生科学推理素养的考查。 ()设抽气前氢气的压强为p10,根据力的平衡条件得 (p10-p)2S=(p0-p)S 得p10=(p0+p) ()设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1,氮气的压强和体积分别为p2和V2。 根据力的平衡条件有p2S=p12S 由玻意耳定律得 p1V1=p102V0 p2V2=p0V0 由于两活塞用刚性杆连接,故 V1-2V0=2(V0-V2),联立式解得 p1=p0+p V1=,解题关键准确写出活塞的平衡方程。准确写出两部分气体的体积变化关系。,16.2018课标,33(2),10分在两端封闭

26、、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。,答案见解析,解析本题考查气体实验定律。 设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和l2。 由力的平衡条件有 p1=p2+g(l1-l2) 式中为水银密度,g为重力加

27、速度大小。 由玻意耳定律有 p1l1=pl1 p2l2=pl2,两边气柱长度的变化量大小相等 l1-l1=l2-l2 由式和题给条件得 l1=22.5 cm l2=7.5 cm,审题指导液柱移动问题的分析方法,17.2018课标,33(2),10分如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的 质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度

28、大小为g。求流入汽缸内液体的质量。,答案,解析本题考查气体实验定律、气体压强计算等知识。 设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由玻意耳定律得 p0=p1V1 p0=p2V2 由已知条件得 V1=+-=V V2=-= 设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得 p2S=p1S+mg 联立以上各式得 m=,审题指导关键词理解,隐含条件显性化 关键词“导热”说明气体上下两部分温度相等,且与环境温度相同。 外界温度保持不变,说明气体做等温变化。 流入液体产生的压强p=。 K关闭,说明外部液体对气

29、体压强不产生影响。,18.2018课标,33(2),10分如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。,答案T0(p0S+mg)h,解析本题考查气体实验定律等知识。 开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至

30、活塞开始运动,设此时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有 = 根据力的平衡条件有 p1S=p0S+mg 联立式可得 T1=T0 此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖吕萨克定律有 = 式中 V1=SH,V2=S(H+h) 联立式解得 T2=T0 从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为 W=(p0S+mg)h,审题指导抓住关键词,挖掘隐含条件。 “缓慢加热”表示活塞始终处于平衡状态,因此才有p1S=p0S+mg。“活塞刚好到达b处”,表示气体的末状态压强为p1,活

31、塞与b卡口处无弹力作用。“绝热”时气体温度才能逐渐升高,若“导热良好”,“缓慢加热”时汽缸内、外的气体就始终处于热平衡状态。,19.2017课标,33(2),10分一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,此时水银已进入K1,且K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为,重力加速

32、度大小为g。求: ()待测气体的压强; ()该仪器能够测量的最大压强。,答案()(),解析()水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p。提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高时,K1中水银面比顶端低h;设此时封闭气体的压强为p1,体积为V1,则 V=V0+d2l V1=d2h 由力学平衡条件得 p1=p+gh 整个过程为等温过程,由玻意耳定律得 pV=p1V1 联立式得 p= ()由题意知 hl,联立式有 p 该仪器能够测量的最大压强为 pmax=,20.2017课标,33(2),10分一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气

33、球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,重力加速度大小为g。 ()求该热气球所受浮力的大小; ()求该热气球内空气所受的重力; ()设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量。,答案()Vg0()Vg0 ()V0T0(-)-m0,解析()设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0,密度为 0= 在温度为T时的体积为VT,密度为 (T)= 由盖吕萨克定律得 = 联立式得 (T)=0 气球所受到的浮力为 f=(Tb)gV 联立式得 f=Vg0,()气球内热空气所受的重力为 G=(Ta)Vg 联立式得G=Vg

34、0 ()设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件得 mg=f-G-m0g 联立式得m=V0T0(-)-m0,21.2017课标,33(2),10分如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3,B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ,汽缸导热。 ()打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强; ()接着打开K3,求稳定时活塞的位置; ()再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20

35、 ,求此时活塞下方气体的压强。,答案()2p0()B的顶部()1.6p0,解析本题考查气体实验定律。 ()设打开K2后,稳定时活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 p0V=p1V1 (3p0)V=p1(2V-V1) 联立式得 V1= p1=2p0 ()打开K3后,由式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V22V)时,活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得 (3p0)V=p2V2 由式得 p2=p0,由式知,打开K3后活塞上升直到B的顶部为止;此时p2为p2=p0。 ()设加热后活塞下方气体的压强为p3,气体温

36、度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中,由查理定律得 = 将有关数据代入式得 p3=1.6p0,思路点拨活塞封闭的气体 通过分析活塞的受力,利用平衡条件可获得活塞两侧气体压强之间的关系。注意轻质物体在任意状态下所受合外力均为0。,22.2016课标,33(2),10分在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差p与气泡半径r之间的关系为p=,其中=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气 泡缓慢上升。已知大气压强p0=1.0105 Pa,水的密度=1.0103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2。 ()求在水下10 m处气泡内外的压

37、强差; ()忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。,答案()28 Pa()1.3,解析()当气泡在水下h=10 m处时,设其半径为r1,气泡内外压强差为p1,则 p1= 代入题给数据得 p1=28 Pa ()设气泡在水下10 m处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1;气泡到达水面附近时,气泡内空气的压强为p2,内外压强差为p2,其体积为V2,半径为r2。 气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有 p1V1=p2V2 由力学平衡条件有 p1=p0+gh+p1 p2=p0+p2 气泡体积V1和V2分别为 V1=,V2= 联立式得 = 由式知,

38、pip0,i=1,2,故可略去式中的pi项。代入题给数据得 =1.3 考查点玻意耳定律,解题关键准确写出气体初、末态的压强。 计算过程中进行合理近似。,23.2016课标,33(2),10分一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气。若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。,答案4天,解析设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳定律得 p1V1=p2V2 重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积为 V

39、3=V2-V1 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有 p2V3=p0V0 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为V,则氧气可用的天数为N=V0/V 联立式,并代入数据得 N=4(天),考查点玻意耳定律,解题指导解答此题的关键是将用去的氧气在p2压强下的体积转化为在p0(1个大气压)压强下的体积,从而可以计算出氧气在p0压强下的可用天数。,易错点拨没有将氧气的体积转化为1个大气压下的体积而直接进行计算。,24.2015课标,33(2),10分,0.307如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=2.50 kg,横截面积为S

40、1=80.0 cm2;小活塞的质量为m2=1.50 kg,横截面积为S2=40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0 cm;汽缸外大气的压强为p=1.00105 Pa,温度为T=303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气 体的温度为T1=495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2。求 ()在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度; ()缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。,答案()330 K()1.01105 Pa,解析()设初始时气体体积为V1,在大活塞

41、与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的体积为V2,温度为T2。由题给条件得 V1=S2+S1 V2=S2l 在活塞缓慢下移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得 S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p) 故缸内气体的压强不变。由盖吕萨克定律有 = 联立式并代入题给数据得 T2=330 K ()在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p,由查理定律,有 =,联立式并代入题给数据得 p=1.01105 Pa 第()问6分,式各1分,式2分,式各1分;第()问4分,式各

42、2分。 考查点盖吕萨克定律、查理定律,解题关键判断出第一个过程为等压变化过程,第二个过程为等容变化过程。,审题技巧内外气体达到“热平衡”表示末状态温度与汽缸外气温相同。,25.2015课标,33(2),10分,0.425如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=10.0 cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0 cmHg。 ()求放出部分水银后A侧空气柱的长度; ()此后再向B侧注入水银,使A、B两

43、侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。,答案()12.0 cm()13.2 cm,解析()以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l=10.0 cm时的压强为p;当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时,空气柱的长度为l1,压强为p1。由玻意耳定律得 pl=p1l1 由力学平衡条件得 p=p0+h 打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有 p1=p0-h1 联立式,并代入题给数据得 l1=12.0 cm ()当A、B两侧的水银

44、面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2。由玻意耳定律得 pl=p2l2,由力学平衡条件有 p2=p0 联立式,并代入题给数据得 l2=10.4 cm 设注入的水银在管内的长度为h,依题意得 h=2(l1-l2)+h1 联立式,并代入题给数据得 h=13.2 cm 考查点玻意耳定律,解题关键利用平衡知识求初、末态的压强。 找出“空气柱长度”、“液面高度差”这两者的变化与所加水银在管内的长度之间的关系。,考点一分子动理论、内能,B组自主命题省(区、市)卷题组,1.(2019北京理综,15,6分)下列说法正确的是() A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 B.内能是物体中所有

45、分子热运动所具有的动能的总和 C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变,答案A本题为热学中的基本概念的辨析问题,主要考查考生对物理观念的理解能力,体现了能量观念、模型建构等核心素养。 温度是分子平均动能的标志,故A项正确;内能是所有分子的分子动能与分子势能的总和,B错误;气体压强与气体分子的平均动能和分子密集程度有关,故C错误;气体温度降低,则气体分子的平均动能减小,故D错误。,试题评析物理观念是物理学科重要的核心素养之一,体现着人们对客观事实的基本认识。这些认识往往以基本的物理概念呈现,是否牢固掌握这些概念,体现着对物理认识水平的高低,所

46、以用辨析题目考查这些概念是高考中的常见形式。,2.(2018北京理综,14,6分)关于分子动理论,下列说法正确的是() A.气体扩散的快慢与温度无关 B.布朗运动是液体分子的无规则运动 C.分子间同时存在着引力和斥力 D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大,答案C本题考查分子动理论。温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高,分子运动越剧烈,气体扩散越快,A错;布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动,不是液体分子的运动,B错;分子间同时存在着引力和斥力,且随着分子间距的增大,引力和斥力均减小,故C对、D错。,易错点拨分子力与分子间距离的关系 分子间同时存在引力与斥力,两力的大小均与分子间距有

47、关,分子力是指这两个力的合力,下图为斥力f斥、引力f引及分子力f分随分子间距离r的变化关系图线。,3.(2017北京理综,13,6分)以下关于热运动的说法正确的是() A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈 B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止 C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大,答案C温度是分子热运动平均动能的标志,故温度越高,分子热运动越剧烈。分子热运动的剧烈程度与机械运动速度大小无关,故选项A错C对;水凝结成冰后,分子热运动依然存在,B项错误;温度升高,分子运动的平均速率增大,但不是每个分子的运动速率都会增大,D项错误。,4.(201

48、6北京理综,20,6分)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 m、2.5 m的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。 某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布基本不随时间变化。 据此材料,以下叙述正确的是() A.PM10表示直径小于或等于1.010-6 m的悬浮颗粒物 B.PM1

49、0受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力 C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大,答案CPM10的直径小于或等于1010-6 m=1.010-5 m,A错误;处于静稳态的颗粒受力平衡,B错误;布朗运动是悬浮颗粒物的无规则运动,C正确;根据题意不能判断PM2.5的浓度随高度的增加而增大,D错误。,失分警示本题易错选D而失分,题目中明确提出“近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小”,并没有明确PM2.5的浓度随高度的变化情况。,5.2015福建理综,29(1),6分下列有

50、关分子动理论和物质结构的认识,其中正确的是() A.分子间距离减小时分子势能一定减小 B.温度越高,物体中分子无规则运动越剧烈 C.物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关 D.非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性,答案B在分子间作用力表现为斥力时,随着分子间距离的减小分子势能增大,选项A错误;温度越高,物体中分子无规则运动越剧烈,选项B正确;物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例随温度升高而增多,选项C错误;单晶体的物理性质是各向异性,而多晶体则是各向同性的,选项D错误。,6.2019江苏单科,13A(1)(多选)在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足

51、够长时间后,该气体() A.分子的无规则运动停息下来 B.每个分子的速度大小均相等 C.分子的平均动能保持不变 D.分子的密集程度保持不变,答案 CD本题考查了分子动理论与学生对分子动理论基本内容的理解能力,体现了运动与相互作用观念的素养要素。 由分子动理论的基本内容可知,分子永不停息地做无规则运动,选项A错误;在无外界影响下,静置的理想气体温度不变,因此分子的平均动能不变,但每个分子的速度大小无法确定,选项B错误,C正确;因静置足够长时间,分子无规则运动在各个位置的概率相等,故分子的密集程度保持不变,选项D正确。,7.2017江苏单科,12A(2)(3)(2)图甲和图乙是某同学从资料中查到的

52、两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知:若水温相同,(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大;若炭粒大小相同,(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈。 (3)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol,其分子可视为半径为310-9 m的球,已知阿伏加德罗常数为6.01023 mol-1。请估算,该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字),答案(2)甲乙(3)见解析,解析(2)相同温度的条件下,炭粒较大的其布朗运动的激烈程度较弱,炭粒在30 s始、末时刻所在位

53、置连线的距离就较短,故甲图中炭粒的颗粒较大;炭粒大小相同时,温度越高,分子的热运动越剧烈,做布朗运动的炭粒运动也越剧烈,故乙中水分子的热运动较剧烈。 (3)摩尔体积V=r3NA或V=(2r)3NA 由密度=,解得=(或=) 代入数据得=1103 kg/m3(或=5102 kg/m3,51021103 kg/m3都算对),友情提醒物体的体积与分子体积的关系 对于固体和液体,可以忽略分子间的空隙,其体积=单个分子的体积分子的个数。对于气体,上述结论不成立,因为气体分子的间隙较大,不能忽略。,8.2015山东理综,37(1)墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是。(双选,填正确答案标

54、号) a.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用 b.混合均匀的过程中,水分子和碳粒都做无规则运动 c.使用碳粒更小的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速 d.墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的,答案bc,解析墨汁与水混合均匀的过程,是水分子和碳粒做无规则运动的过程,这种运动与重力无关,也不是化学反应引起的。微粒越小、温度越高,无规则运动越剧烈,可见,b、c正确,a、d均错。,9.2015海南单科,15(1),4分已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,地面大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可估算得,地球大气层空气分子总数为,空气分子之间

55、的平均距离为。,答案,解析可认为地球大气对地球表面的压力是由其重力引起的,即mg=p0S=p04R2,故大气层的空气总质量m=,空气分子总数N=NA=。由于hR,则大气层的总体积V= 4R2h,每个分子所占空间设为一个棱长为a的正方体,则有Na3=V,可得分子间的平均距离a=,考点二热力学定律,10.2017江苏单科,12A(1)(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C,其V-T图像如图所示。下列说法正确的有() A.AB的过程中,气体对外界做功 B.AB的过程中,气体放出热量 C.BC的过程中,气体压强不变 D.ABC的过程中,气体内能增加,答案BCAB的过程中,气体体积减小

56、,外界压缩气体做功,故A项错误;温度不变,则气体的内能不变,由热力学第一定律可知,气体应该放出热量,故B项正确。由V-T图像可知,BC的过程中,气体压强不变,即C项正确。ABC的过程中,温度先不变后降低,故气体的内能先不变后减少,故D项错误。,知识链接决定内能的因素 物体的内能决定于分子个数、分子动能、分子势能三个因素。对于一定质量的理想气体,分子个数一定,分子势能忽略不计,故其内能只决定于温度。,11.(2015北京理综,13,6分)下列说法正确的是() A.物体放出热量,其内能一定减小 B.物体对外做功,其内能一定减小 C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加 D.物体放出热量,同时

57、对外做功,其内能可能不变,答案C根据热力学第一定律U=Q+W判断,只有C项正确。,12.2015福建理综,29(2),6分如图,一定质量的理想气体,由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc,在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac。则() A.TbTc,QabQacB.TbTc,QabQacD.Tb=Tc,QabQac,答案C由理想气体状态方程知=,故Tc=Tb;过程ab和ac中内能改变量相 同,ac过程气体体积不变,做功为0,W1=0,ab过程气体体积增大,气体对外做功W20,由热力学第一定律Q+W=U知QacQab,选项

58、C正确。,13.2015重庆理综,10(1),6分某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的,且车胎体积增大。若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体,那么() A.外界对胎内气体做功,气体内能减小 B.外界对胎内气体做功,气体内能增大 C.胎内气体对外界做功,内能减小 D.胎内气体对外界做功,内能增大,答案D中午比清晨时温度高,所以中午胎内气体分子平均动能增大,理想气体的内能由分子动能决定,因此内能增大;车胎体积增大,则胎内气体对外界做功,所以只有D项正确。,14.(2015广东理综,17,6分)(多选)图为某实验器材的结构示意图,金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气,内筒中有水,在水

59、加热升温的过程中,被封闭的空气() A.内能增大 B.压强增大 C.分子间引力和斥力都减小 D.所有分子运动速率都增大,答案AB由于金属内筒导热而隔热外筒绝热,故水升温过程中封闭空气不停地从内筒吸收热量而不向外放热,且封闭空气的体积不能改变即不做功,故由热力学第一定律可知其内能一定增大,A正确;由=C知温度升高时封闭空气的压强一定增大,B正确;气体分子间作用力微 弱,即使考虑分子间作用力,也因气体体积不变,分子间平均距离不变,某两分子间距离变化情况不能确定,而不能判定分子间作用力变化情况,C错误;温度升高时,分子平均动能增大,但这并不意味着每个分子的运动速率都增大,D错误。,15.2019江苏

60、单科,13A(3)如图所示,一定质量理想气体经历AB的等压过程,BC的绝热过程(气体与外界无热量交换),其中BC过程中内能减少900 J。求ABC过程中气体对外界做的总功。,答案 1 500 J,解析本题考查了热力学第一定律的应用与学生的综合分析能力和理解能力,体现了科学探究中的问题和证据的素养要素。 AB过程,W1=-p(VB-VA);BC过程,根据热力学第一定律,W2=U;则气体对外界做的总功W=-(W1+W2),代入数据得W=1 500 J。,审题指导等压做功,W1=pV。 绝热过程中Q=0,故W2=U。,16.2018江苏单科,12A(3)如图所示,一定质量的理想气体在状态A时压强为2