工程结构：第5章 钢筋混凝土受弯钢筋斜截面承载力计算

1、第五章 钢筋混凝土受弯钢筋斜截面承载力计算,斜截面受力特点和破坏形态 二. 影响斜截面受剪承载力的主要因素 三. 斜截面受剪承载力计算 四. 纵向钢筋的弯起和截断 五. 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求,一、受弯构件的一般构造要求,2、设计计算内容 承载力极限状态 正截面受弯能力 （与构件计算轴线相垂直的截面因受弯而发生破坏） 斜截面承载力极限状态（斜交于构件轴线截界面的破坏） 斜截面受弯能力 ；斜截面受剪能力；（斜截面）受扭能力,正常使用极限状态 变形验算 裂缝宽度或抗裂验算,受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。,在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，,而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏

2、。,“强剪弱弯”,一.斜截面受力特点和破坏形态,1、斜裂缝和腹筋 箍筋 弯起钢筋 2.无腹筋梁斜裂缝的形成及特点 应力分析,一.斜截面受力特点和破坏形态,腹筋,剪拉区,剪压区,主拉应力方向,主拉应力,450,450,受拉边缘及纯弯段,斜裂缝形成的趋势 倾角及方向 剪跨比：,一.斜截面受力特点和破坏形态,弯剪和腹剪斜裂缝 弯剪斜裂缝: 在剪跨比 范围内，梁底首先出现垂直 裂缝。随着荷载增加，裂缝向上发展，逐渐减缓，形成下宽上 细裂缝。对应发生剪压破坏。,一.斜截面受力特点和破坏形态,腹剪斜裂缝:在剪跨比 范围内首先在中和轴附近出现 成 的斜裂缝。随着荷载增加，裂缝向支座和荷载点发展延 伸，形成两

3、头细、中间粗，呈枣核形。对应发生斜压破坏。,无腹筋梁开裂后梁的受力状况,一.斜截面受力特点和破坏形态,（1）斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力Vc 及压力Cc （2）纵向钢筋的拉力Ts。 （3）纵向钢筋销栓作用传递的剪力Vd。 （4）斜裂缝交界面骨料的咬合与摩擦等作用传递的剪力Va。 上述中后两项数值较小,可忽略.,斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪力增大(剪压区),斜裂缝出现前，支座附近截面a-a的钢筋应力ss与Ma成正比；,斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。,因此，斜裂缝出现使支座附近的ss与跨中截面的ss相近，这对纵筋的

4、锚固提出更高的要求。,同时，销栓作用Vd使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。,一.斜截面受力特点和破坏形态,拉杆拱传力机制,斜截面强度破坏类型：（剪跨比）,斜向主拉应力 极限拉应变值 产生斜裂缝 发生沿斜裂缝的斜截面强度破坏。,出现：剪压破坏( ) 斜拉破坏( ) 斜压破坏( ),一.斜截面受力特点和破坏形态,5.有腹筋梁斜截面的受力状态 腹筋的作用,一.斜截面受力特点和破坏形态,斜裂缝出现后，拉应力由腹筋承担，增强了梁的剪力传递能力； 抑制斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加； 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd； 使

5、斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量减小； 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力。,一.斜截面受力特点和破坏形态,有腹筋梁开裂后梁的受力状况,出现斜裂缝后，为桁架与拱的复合受力模型 斜裂缝间齿状体混凝土 斜压腹杆 箍筋 竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区混凝土 受压弦杆 纵筋 下弦拉杆,破坏形式 斜拉破坏 过程： 弯剪缝（快） 临界缝至荷载点劈（拉）开 特点：M大，V小，腹筋少且 l 较大,一.斜截面受力特点和破坏形态,剪压破坏 过程： 弯剪缝 临界缝腹筋屈服剪压区砼压碎 特点：M，V适当。腹筋量适当 斜压破坏 过程： 腹剪斜缝(多条)斜向分割成棱柱砼斜向压碎 特点：M小，V

6、大。腹筋量多或l 较小,一.斜截面受力特点和破坏形态,影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv,一.斜截面受力特点和破坏形态,剪跨比 = M /（Vh0）=a/ h0反映M，V相对大小 较小时，易产生斜压破坏（无腹筋梁 1） 适当时，易产生剪压破坏（无腹筋梁 13） 较大时，易产生斜拉破坏（无腹筋梁 3） Vu，配筋量较多时影响较小 腹筋量 超筋（斜压）; 适筋（剪压）; 少筋（斜拉）,二. 影响斜截面受剪承载力的主要因素, 砼的强度: C 剪压区Vcz ，斜裂面Vay ，纵筋Vd 斜拉破坏取决于 ，剪压破坏也基本取决于 ，只有在剪跨比 很小 ,时的斜压破坏取决于 配箍率： sv

7、Vu 纵筋配筋率 抑制斜裂纹的开展 Vu 荷载形式等（截面形状、尺寸效应、加载方式）,二. 影响斜截面受剪承载力的主要因素,二.影响斜截面受剪承载力的主要因素,三. 斜截面受剪承载力计算,1.一般原则 斜截面设计的途径 1) 承载力计算剪压破坏 2) 构造措施斜压、斜拉破坏 承载力计算的基本假设 以剪压破坏为依据建立公式 形式： 腹筋屈服,但应考虑不均匀性和箍筋对 Vc的提高作用 仅对集中荷载考虑的影响 。,公式来源： 实验分析 可靠度要求 斜截面裂缝要求 2.无腹筋截面的计算公式 计算公式： (1) 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件: (2) 集中荷载作用下的独立梁: 当剪跨比l 3.0，

8、取l =3.0，且支座到计 算截面之间均应配置箍筋。,三. 斜截面受剪承载力计算,集中荷载作用下的独立梁: 对于不与楼板整浇的独立梁，在集中荷载下，或同时作用多种荷载时，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上时,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。规范仅对h150的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。,三. 斜截面受剪承载力计算,(3).一般单向板类构件:,Vc=0.7bh ftbh0,当h0小于800mm时取h0=800mm 当h02000mm时取h0=2000mm,3.仅配箍筋时的计算公式 基本表达式： 计算公式： (1)矩形、T形和工形截面的梁 (2)集中荷

9、载作用下的独立梁 几点说明 一般梁: 除集中荷载作用下的独立梁 Vsv = 箍筋直接作用+对Vc的提高,三. 斜截面受剪承载力计算,4.弯起钢筋的抗剪能力 作用：承受竖向分力 表达式： 5. 斜截面承载力设计 （1）设计公式: (2)验算位置 支座边缘 钢筋弯起处 截面、箍筋等变化处,三. 斜截面受剪承载力计算,6.公式适用范围 上限截面限制条件 目的：防止斜压破坏（超筋），限制斜裂缝宽度 条件：当hw/b4时：V 0.25cfcbh0 当hw/b6时：V 0.2cfcbh0 当4hw/b6时，按线性内插法取用。,三. 斜截面受剪承载力计算,hw截面腹板高度: 矩形截面取hw=h0; T形截面

10、取hw=h0-hf ;工形截面取hw=h -hf -hf b为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的腹板宽度,三. 斜截面受剪承载力计算,下限最小配箍量 目的：防止斜拉破坏（少筋），限制斜裂缝宽度 条件: 7.构造配箍: (一般梁) (独立梁),8.应用类型 截面设计： 已知:剪力、截面尺寸、材料强度，求:腹筋的数量。 1)复核梁的截面尺寸是否足够 2)确定是否按构造配腹筋 3) 计算确定钢筋数量 已知弯起钢筋时： 已知箍筋时： 4) 确定钢筋（及区域），并验算,三. 斜截面受剪承载力计算,截面复核： 已知:截面尺寸、材料强度、配筋等， 求:能承受的剪力。 1）验算适用条件(梁的截面尺寸和配箍

11、率） 2）计算承载力 3）判断是否满足要求：VVu? , (否则,加大截面尺寸或提高混凝土强度),三. 斜截面受剪承载力计算,三. 斜截面受剪承载力计算,例题5-2 钢筋混凝土T形截面简支梁b=200mm,h=450mm, hf=60mm , 混凝土为C25(fc=11.9N/mm2),承受均布恒载设计值g=29.28kN/mm 均布活载设计值q=20.04kN/mm,箍筋为 HRB335级钢筋(fy =300N/mm2), 纵筋为 HRB335级钢筋(fy =300N/mm2),按正截面受弯承载力计算配置 的纵向受拉钢筋为6 18,试进行斜截面受剪承载力计算.,三. 斜截面受剪承载力计算,解

12、:1)计算剪力设计值 P=g+q=29.28+20.04=49.32 支座边缘处的剪力设计值 2)复核梁的截面尺寸 hw=h0-hf=(450-60)-60=330mm hw/b=330/200=1.654 故 0.25cfcbh0=0.25x1.0 x11.9x200 x390=232.1kNVmax(满足要求) 3)确定是否按构造配腹筋 需按计算配置腹筋,三. 斜截面受剪承载力计算,4) 配置箍筋,计算 按构造要求,配 6200双肢箍,则 5)计算并布置弯起筋 支座边缘截面,三. 斜截面受剪承载力计算,需按计算配置弯起钢筋的范围x: 可弯一次:150+380=530mm 也可弯二次:50+

13、380=430mm473mm,1斜截面受弯承载力 计算公式： 斜截面的水平投影长度 C按下式确定 应用时： 通常通过构造措施保证 特殊情况下需要计算,四. 纵向钢筋的弯起和截断,2.抵抗弯矩图 为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。 （1）定义：按实际截面确定的各正截面所能抵抗的弯矩。 （2）绘制要点 按As分割Mu :即按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根 (或各组)钢筋的所提供的受弯承载力Mui,四. 纵向钢筋的弯起和截断,四. 纵向钢筋的弯起和截断,2 22+1 20,1 22 ,1 22 ,1 20 ,1点处为3

14、根钢筋的充分利用点 2点处为 、 钢筋的充分利用点 3点处为 钢筋的充分利用点 2、3点分别为、 号钢筋的：不需要点,3. 纵筋的弯起 （1）正截面抗弯(MuM) （2）斜截面抗弯 弯起前正截面： 弯起后斜截面： 保证斜截面抗弯能力不降低：即MIIMI，或zbz 根据几何关系：,四. 纵向钢筋的弯起和截断,故考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。 规范取(弯起点至充分利用点 ) 钢筋与中轴相交前部分作用,四. 纵向钢筋的弯起和截断,弯起钢筋与纵轴线的交点d应位于该钢筋的不需要点b以外,四. 纵向钢筋的弯起和截断,钢筋切断后应满足锚固要求,弯起钢筋要求小结： 1、满

15、足正截面受弯承载力要求 Mu图M图 2、满足斜截面受弯承载力要求 弯起点至充分利用点距离0.5h0 3、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求,四. 纵向钢筋的弯起和截断,4. 纵筋的截断 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。 但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。,四. 纵向钢筋的弯起和截断,对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化

16、分批将钢筋截断。 截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响。,四. 纵向钢筋的弯起和截断,（1）V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。, a点 为钢筋的充分利用点 b点 为全部钢筋的不需要点（理论断点） c点 为钢筋实际截断点,延伸长度ld：钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。,四. 纵向钢筋的弯起和截断,当弯矩较大时，钢筋可分批截断,四. 纵向钢筋的弯起和截断,（2）V0.7ftbh0,由于剪力较大可能产生斜裂缝，钢筋强度充分利用点

17、由a点移至斜裂缝与纵筋相交处a 点，同时受弯矩分布影响，钢筋强度充分利用点可能还会向右偏移。,一次截断情况,四. 纵向钢筋的弯起和截断,5. 纵筋的锚固,（1）简支支座锚固要求 当V0.7ftbh0时：las5d 当V0.7ftbh0时： las12la（带肋钢筋） las15la（光面钢筋） （2）,四. 纵向钢筋的弯起和截断,（3）边支座,当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支座锚固，锚固长度不小于la，且应伸过注中心线不小于5d。 当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至节点外边并向下弯折，但弯折前的水平投影长度lahaahla，混凝土强度等级为C20时，取aa

18、h=0.45；混凝土强度等级等于或大于C25时，取aah=0.4；弯折后的垂直长度不应小于15d。,四. 纵向钢筋的弯起和截断,下部纵筋伸入支座的锚固要求： （1）当计算中不利用其强度时，锚固长度可按V0.7ftbh0时的简支支座情况考虑； （2）当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于la。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折，弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同； （3）当计算中充分利用钢筋的受压强度时，钢筋伸入支座的锚固长度不应小于0.7la。,五. 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求,1.腹筋的构造要求 形式： 封闭式 开口式（极少用，不受扭矩、动载且受正弯距时）

19、 肢数：单肢、双肢、四肢,五. 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求,1.腹筋的构造要求 形式： 封闭式 开口式（极少用，不受扭矩、动载且受正弯距时） 肢数：单肢、双肢、四肢,五. 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求,直径,五. 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求,间距,2.弯筋的构造要求,五. 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求,弯筋的锚固 弯筋的弯终点以外应有足够的锚固长度 锚固在受压区时，其锚固长度不应小于10d 锚固在受拉区时，其锚固长度不应小于20d 对于光面钢筋，在末端尚应设置弯钩, 弯筋的间距 防止因弯筋间距过大，可能在相邻两排弯筋之间出现不与弯筋相交的斜裂缝 前一排（从支座算起）弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。 靠近支座的第一排弯筋的弯终点到支座边缘的距离不宜小于50mm，但不应大于smax,五. 箍筋和弯起钢筋的一般构造要求,50mms,弯筋的设置 位于梁侧的底层钢筋不宜弯起 弯筋的数量和弯起位置必