教学论文：浅谈创设数学问题情境

1、浅谈创设数学问题情境新课程推崇以人为本、回归生活、注重发展的教育理念，它大大丰富了情境的内涵，并对情境创设提出了更高的要求。因此,在新课程改革下的课堂教学领域内，对情境的创设已成为了如今教育工作者深究的一个热点。而数学学科在众学科中是一门最具有严谨逻辑体系和较高抽象思维的学科，教师如何在数学课堂教学中精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性，促使学生思维活动持续发展，这是数学教学的关键问题。一、什么是数学问题情境数学学习过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。建构主义学习理论认为，数学学习总是与一定的知识背景即情境相联系的，通过创设问题情境，可以使学生利用已有知识“同化”和“索引”

2、出当前要学习的新知识，并促成对新知识意义的建构。而数学问题情境就是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息,是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。我们所谈及的数学问题情境都不是观赏性的停留在表面，而是为了深入进去，研究情境背后的故事，找出与数学有关的线索，让学生自主参与数学活动，亲身经历数学化的过程，培养主动学习数学的理念。 二、数学问题情境的分类 数学问题情境应当满足三条：第一是依照教材编写者的意图来开启学生的思维；第二个是与学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接口；第三个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。依照这个原则可以把问题情境分成：源于教材

3、的问题情境、源于现实生活的问题情境和学生知识储备及经验中已有的问题情境三大类。三、创设数学问题情境的途径学生对学习的兴趣和求知欲，是学生积极思维的重要的动机因素。所以最行之有效的办法就是创设合适的问题情境，来引起学生对数学知识本身的兴趣。数学问题情境的创设有以下三种途径： 1、对教材中情境的使用教科书作为在第一时间内同时呈现在教师和学生的面前，因而它十分自然地就成为了教师对情境创设的第一素材。对教科书中所设计的教学情境，教师所应持有的态度是：既要认真地研究其教学价值，又要大胆地去创新。 a. 对教材中原有情境的合理使用在教科书中，教材编写人员已经创设了一定数量的问题情境，应该说这些教学情境都是

4、集百家智慧与辛劳的结晶。面对这些情境，教师首先应该认真阅读教师教学参考用书，对它的教学价值做深入的研究，以便在课堂教学中将该情境的教学价值圆满地体现出来。 例如：教科书为了引入无理数的概念设计了下面的一个教学活动：用两个边长为 1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。 设大正方形边长为 a ， a 满足什么条件？ a 可以是整数吗？说说你的理由： a 可以是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。 一些教师认为剪拼活动会消耗了较多时间而且意义不大，因此直接要求学生来求单位正方形的对角线长或面积为 2 的正方形边长。但通过课堂教学的比较发现，经过这样的“改进”，学生解决问题的渠道显然

5、减少，若直接思考面积为 2 的正方形边长时，学生基本只能从对 12 =2 ， 22 =4 的观察中感受到边长不是整数，它的值可能在 1 与 2 之间。而采用原来书本中的情境时，学生除了上面的方法外，通过拼剪还比较多地从图形的特征去思考问题。如很多学生说这个正方形的边长是直角边为 1 的等腰三角形的斜边，它大于任意一个直角边，小于两个直角边的和，同样可以得到这个边长在 1 和 2 之间。看来，以上的“改进”并没有提起学生的学习兴趣，反而对学生的数学思维起到了限制作用。 但同时我们也应认识到，教科书只是一个静态的出版物，而具体的受教育对象却是千差万别的，所以教材编写人员要设计一个面向全国各类学校学

6、生都适应的情境是十分困难的。针对这样的局面，教师在设计教学时，不仅要认真分析教科书中问题情境的教育价值，同时还要分析学生的认知状况，在围绕原有情境教育价值的基础上，可根据学生的具体情况去大胆创设更符合学生认知水平的教学情境，从而获得更为高效的教学结果。 b、对教材中情境的创造性使用 （1）根据原有的情境来选择一个类似的的代替情境 。如教科书里列举了一些生活中平移旋转的例子，但有一些学生并不了解，这时就可以选择学生比较熟悉的生活实例来加以说明。 （2）对教材中一些原有的问题进行再加工。 如对某些枯燥的教学素材赋予一定的实际背景，将其情境生动化。当然，再对教学素材赋予实际教学背景时，我们还应关注这

7、些情境的系列化，避免将课堂变成情境的堆砌。 （3）对教材中的多个问题情境进行必要的整合 。 为了方便地抽象出有关概念或者希望学生获得比较全面的感受，教材在编写时往往都创设了比较丰富的具体实例以供教师教学时使用，这样既给教师的教学留下较大的空间又可以丰富学生的感受。但由于很多教师都习惯于将这些素材全部教给学生，这样的课堂显得比较零乱，难以成为一个整体。为此，设计这样的教学时，应分析各个情境或活动的目的是什么，然后可以在这些情境中选择部分情境进行比较深入地研究或将这些情境进行整合。 2 、在与学生密切相关生活素材中挖掘数学问题情境 当然，课堂教学要设计的更为精彩，更能吸引学生的眼球，教师仅仅停留于

8、教科书的挖掘是远远不够的，只有主动地创造才是情境的最终源泉。为此，教师应广泛射猎各门学科，具有广博的视野，从实际生活中寻求优秀的教学情境。 例如：易拉罐的设计问题 教学中首先提出下面的实际问题，引入课题：大家有没有发现现实生活中一个有趣的现象：易拉罐的形状大体相近，它的高度一般是它的底面直径的 2 倍，这是偶然的巧合还是有某种原因呢？ 然后通过学生的讨论和教师的引导，分析得出易拉罐的形状都是正圆柱（忽略折边），如果要求容积一定，厂家除了考虑美观的因素，最为关注所用材料的多少。那么如何使得材料最省呢？影响材料多少的因素有那些？如何将其定量化呢？ 再通过师生的讨论，在易拉灌各部分材料厚度的比例要求

9、确定的条件下，将该问题转化为函数最值模型，进而求解。其实现实生活中这样的问题还很多，如工厂的一些边角余料再利用问题、烟囱拐脖的设计问题等。因此我们要注重联系学生的现实生活，在学生鲜活的日常生活环境中发现、挖掘学习情境的资源，还要挖掘和利用学生已有的生活经验，时时刻刻做一位有心人，创设的问题情境既要为学生的数学学习提供认知停靠点，又要激发学生的数学学习心向。 3、以学生自己持有的数学观点作为问题情境随着学生学习自主性的逐步增强，学生也可能自主地从现实生活和数学学习中发现一些问题，所以教学中还可以用学生自己的问题为情境来展开相应的教学活动。这对于我们教师来说采用此举的可能并不是很多，但我个人认为它

10、是一个很有价值的研究课题，把学生的数学思维真正融入到了课堂教学中，把数学课堂还给了学生，学生成为了主人，正是我们教师今后努力和探索的方向。 四、创设数学问题情境的意义数学教学是一个系统工程，培养学生的能力才是最终目的，而问题是数学的心脏，只有创设了良好的数学问题情境，才能使学生已有的和潜在的数学能力体现到极致.首先,创设数学问题情景，可以培养学生的合作能力；它为学生养成合作意识与发展能力搭建了舞台，让学生体验到了共同参与的乐趣，进而学会了沟通、学会了互助、学会了分享、学会了欣赏他人。第二，创设数学问题情境，可以培养学生的创新能力；为学生创设适宜的问题情境，既能把学生置于一种兴愤状态，又能把学生引入一种要求参与的渴求状态。把“要我学”变成“我要学”，思维也处于最佳状态，智慧