反比例函数的应用鲁教版课件

1、,第一章 反比例函数,3.反比例函数的应用,小测：,1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=_. 2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_. 3.反比例函数的图象既是_对称图形，又是 _对称图形,4. 函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3） 则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,K1,-8,轴,中心,y3 y1 y2,复习提问:,2.反比

2、例函数图象是什么?,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,1.什么是反比例函数?,3.反比例函数 图象有哪些性质?,是双曲线,反比例函数的应用鲁教版,4,某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释这样做的道理吗？,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?,P是S的反比例函数.,反比例

3、函数的应用鲁教版,5,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,当S=0.2m2时, =3000(Pa),(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,所以木板面积至少要0.1m2.,当P6000时,即 6000，,S ,即S 0.1,反比例函数的应用鲁教版,6,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,(4)在平面直角坐标系中,画出相应的函数图象。,注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.,反比例函数的应用鲁教版,7,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与

4、同伴交流.,问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上（含直线P=6000与图象的交点）.,反比例函数的应用鲁教版,8,做一做,1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示.,(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,当I10A时,解得 R3.6().所以 可变电阻应不小于3.6.,反比例函数的应用鲁教版,9,做一做,(1)分别写出这两个函数的表达

5、式;,把A点坐标 分别 代入y=k1x,和 解得k1=2，k2=6,所求的函数表达式为: y=2x和,反比例函数的应用鲁教版,10,做一做,(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?,B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.,解得x=,反比例函数的应用鲁教版,11,做一做,观察图象回答:x为何值时，反比例函数值小于一次函数值？,反比例函数的应用鲁教版,12,练习,反比例函数的应用鲁教版,13,某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可将满池水全部排空.,蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使排水速度达到Q(m3/h),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?

6、,此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,(1)蓄水池的容积是多少?,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么排水速度至少为多少?,至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水速度为12m3/h,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,最少4h。,反比例函数的应用鲁教版,14,某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPA）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.,（1）写出这一函数的表达式；,（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？,P=96kpa,（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应不小于多少？,反比例函数的应用鲁教版,15,（1）写出这两个函数的表达式，