【北师大版】数学七年级下册《期中测试题》含答案

1、精品数学试卷北师大版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每题3分，共36分)1.下列运算正确是( )a. b. c. d. 2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为( )a. 1.05105b. 0.105104c. 1.05105d. 1051073.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()a. 平行b. 相交c. 相交或垂直d. 相交或平行4.如图，a的内错角是()a. 1b. 2c. 3d. 45.下列不能用平方差公式运算的是( )a. b. c

2、. d. 6.如图，点e在ad延长线上，下列条件中不能判定bcad的是()a. b. c. d. 7.同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线( )a. 平行b. 垂直c. 成45d. 以上都不对8.已知x+y30，则2x2y的值为()a. 64b. 8c. 6d. 129.若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是()a. 12b. c. 6d. 10.一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( )a. b. c. d. 11.弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围

3、内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )x012345y1010.51111.51212.5a. 弹簧不挂重物时的长度为10cmb. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量c. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmd. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm12.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有( )甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快a.

4、 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题(每小题3分，共12分)13.若一个角的补角是120，则这个角的余角是_14.如图，已知bd是的中线，ab=5，bc=3，且的周长为11，则的周长是_15.已知xy=9，则_16.一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_三、解答题(本题共7小题，共52分)17.计算：(1) (2)(3) (4)(用简便方法)18.先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(x-y)2(-2y)，其中x=-1，y=219.某商场一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二

5、：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x10)本练习本。(1)请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式。(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?20.已知：如图，fac与c互补，点d、e分别在bc、ac上，1=2求证：abde21.如图，现有一个均匀转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是_(直接填空)；(2)随机转动转盘，转盘停止后记下转出数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关

6、于这三条线段：能构成三角形的概率是_(直接填空)；能构成等腰三角形的概率是_(直接填空)22.如图，在abc中，b=40，c=80，ad是bc边上的高，ae平分bac，(1)求bae度数；(2)求dae的度数23.已知直线abcd，直线ef与ab，cd分别相交于点e，f(1)如图1，若1=60，求2，3的度数；(2)若点p是平面内的一个动点，连结pe，pf，探索epf，peb，pfd三个角之间的关系；当点p在图(2)的位置时，可得epf=peb+pfd请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式)如图2，过点p作mnab则epm=peb ( )abcd(已知)mnab(作图)mncd( )mpf=

7、pfd( )_+ =peb+pfd(等式的性质)即：epf=peb+pfd当点p在图3的位置时，请直接写出epf，peb，pfd三个角之间关系 ；当点p在图4的位置时，请直接写出epf，peb，pfd三个角之间关系 精选期中测试卷答案与解析一、选择题(每题3分，共36分)1.下列运算正确是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据整式的运算法则逐个分析即可.【详解】a. ,不是同类项，不能合并；本选项错误； b. ，本选项错误； c. ，本选项正确； d. ，本选项错误；故选c【点睛】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除，同类项，掌握整式的运算法则是关键.2. 每到

8、四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为( )a. 1.05105b. 0.105104c. 1.05105d. 105107【答案】c【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.0000105=1.05105，故选c考点：科学记数法3.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()a. 平行b. 相交c. 相交或垂直d. 相交或平行【答案】d【解析】【分析】

9、根据在同一平面内，两条直线的位置关系判断【详解】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直 故选d【点睛】考查在同一平面内，不重合两条直线的位置关系概念理解题4.如图，a的内错角是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐项判断即可得【详解】a、与是同旁内角，此项不符题意b、与是同位角，此项不符题意c、与不是内错角，此项不符题意d、与是内错角，此项符合题意故选：d【点睛】本题考查了同旁内角、内错角、同位角的定义，熟记各定义是解题关键5.下列不能用平方差公式运算的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】

10、【分析】根据平方差公式逐项判断即可得【详解】a、，能用平方差公式运算，此项不符题意b、，能用平方差公式运算，此项不符题意c、，不能用平方差公式运算，此项符合题意d、，能用平方差公式运算，此项不符题意故选：c【点睛】本题考查了平方差公式进行运算，熟记公式是解题关键6.如图，点e在ad延长线上，下列条件中不能判定bcad的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案【详解】解：a、1=2，abcd，本选项符合题意；b、c=cde，bcad，本选项不合题意；c、3=4，bcad，本选项不合题意；d、c+adc=18

11、0，adbc，本选项不符合题意故选a【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键7.同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线( )a. 平行b. 垂直c. 成45d. 以上都不对【答案】b【解析】因为垂线段最短，所以从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直，故选b.8.已知x+y30，则2x2y的值为()a. 64b. 8c. 6d. 12【答案】b【解析】【分析】先对已知变形为x+y3，再进行同底数幂的乘法的运算，把x+y3整体代入可得出答

12、案.【详解】由已知x+y30，得x+y3，故选b【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用整体代入法是解题的关键.9.若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是()a. 12b. c. 6d. 【答案】b【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值【详解】解：x2-ax+36是一个完全平方式， a=12， 故选b【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10.一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据简单事件的概率公

13、式计算即可得【详解】由题意得：搅匀后任意摸出一个球共有种结果，它们每一种出现的可能性都相等，其中，搅匀后任意摸出一个球是白球的结果有2种则所求的概率为故选：c【点睛】本题考查了简单事件的概率公式，依据题意，正确得出搅匀后任意摸出一个球的所有可能的结果是解题关键11.弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )x012345y101051111.51212.5a. 弹簧不挂重物时的长度为10cmb. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量c. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmd. 所挂

14、物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm【答案】d【解析】【分析】根据时，y的值可判断选项a，根据函数的定义可判断选项b，根据x与y之间对应关系的变化可判断选项c、d【详解】时，弹簧不挂重物时的长度为，则选项a正确y是随x的变化而变化的x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，则选项b正确当物体质量每增加，弹簧长度y增加的长度为，则选项c正确设当所挂物体质量为时，弹簧长度为则解得，则选项d不正确故选：d【点睛】本题考查了函数的概念，掌握理解函数的相关概念是解题关键12.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确

15、的有( )甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选：a【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的

16、性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题(每小题3分，共12分)13.若一个角的补角是120，则这个角的余角是_【答案】30【解析】【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180，求解即可【详解】解：该角的补角为120，该角的度数=180-120=60，该角余角的度数=90-60=30故答案是：30【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18014.如图，已知bd是的中线，ab=5，bc=3，且的周长为11，则的周长是_【答案】9【解析】【分析】先根据三角形的中线、线段中点的定义可得，再根据

17、三角形的周长公式即可得【详解】bd是的中线，即点d是线段ac的中点，的周长为11，即解得则的周长是故答案为：9【点睛】本题考查了三角形的中线、线段中点的定义等知识点，掌握线段中点的定义是解题关键15.已知xy=9，则_【答案】27【解析】【分析】把等号两边分别平方后，再把xy=9整体代入即可求解【详解】解：把已知条件等号两边分别平方得，等号的左边利用完全平方公式得，再把xy=9代入到中，得故答案为27【点睛】此题考查完全平方公式，关键是把等号左右两边分别平方后，将xy=9整体代入计算，其次掌握整体代入的思想也是本题中应该注意的地方16.一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_

18、【答案】【解析】【分析】作chae于h，如图，根据平行线的性质得abc+bch=180，dch+che=180，则dch=90，于是可得到abc+bcd=270【详解】解：作chae于h，如图，abae，chae，abch，abc+bch=180，cdae，dch+che=180，而che=90，dch=90，abc+bcd=180+90=270故答案为270【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三、解答题(本题共7小题，共52分)17.计算：(1) (2)(3) (4)(用简便方法)【答案】(1)0；(2)；(3)；(4)100

19、07【解析】【分析】(1)先计算每一部分的值，再算加减法即可(2)先利用积的乘方运算法则计算，然后根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可(3)利用单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则即可(4)灵活运用积的乘方运算法则及灵活运用平方差公式即可计算详解】解：(1)原始=341=0(2)原始=(3)原始=(4)原始=【点睛】本题考查了零次幂、负整数指数幂、单项式乘多项式、多项式乘多项式、平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键18.先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(x-y)2(-2y)，其中x=-1，y=2【答案】6【解析】【分析】原式中括号中利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用

20、多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=x2-4y2-x2-y2+2xy(-2y)=y-x，将x=-1，y=2代入得：原式=6【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元。为促销,商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二：按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x10)本练习本。(1)请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式。(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?【答案】(

21、1)方案一的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式为，方案二的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式为；(2)当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样.【解析】【分析】(1)根据方案一，学校需要付款金额y等于10支笔和本练习本的总价钱；根据方案二，学校需要付款金额y等于10支笔和x本练习本的总价钱的90%，据此即可列出y与x的关系式；(2)根据题(1)中两个式子建立等式方程求解即可.【详解】(1)由题意得：方案一，学校需要付款金额y等于10支笔和本练习本的总价钱则有整理得：方案二，学校需要付款金额y等于10支笔和x本练习本的总价钱的90%则有整理得：答：方案一的实际付款金额

22、y(元)与x(本)之间的关系式为，方案二的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式为；(2)令题(1)两个式子中的y相等可得：解得：答：当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用、一元一次方程的应用，理解两种方案列出函数关系式是解题关键.20.已知：如图，fac与c互补，点d、e分别在bc、ac上，1=2求证：abde【答案】见解析【解析】【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证【详解】与互补(同旁内角互补，两直线平行)(两直线平行，内错角相等)又(同位角相等，两直线平行)【点睛

23、】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，熟记平行线的判定与性质是解题关键21.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是_(直接填空)；(2)随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：能构成三角形的概率是_(直接填空)；能构成等腰三角形的概率是_(直接填空)【答案】(1)，(2)，【解析】【分析】(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有

24、4种，由概率公式可得；(2)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得【详解】解：(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4、5、6、7，共4种，转出的数字大于3的概率是=；(2)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，并与数字3和4能够成三角形的结果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5种，这三条线段

25、能构成三角形的概率是；转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是=故答案为：，【点睛】本题主要考查了概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键22.如图，在abc中，b=40，c=80，ad是bc边上的高，ae平分bac，(1)求bae的度数；(2)求dae的度数【答案】(1) bae=30 ；(2) ead=20【解析】分析：(1)由三角形内角和为180结合已知条件易得bac=60，再结合ae平分bac即

26、可得到bae=30；(2)由ad是abc的高可得adb=90，结合abc=40可得bad=50，再结合bae=30即可解得dae=20.详解：(1)在abc中，abc=40，acb=80，bac=180-40-80=60，ae平分bac，bae=30；(2)ad是abc的高，adb=90，bad=180-90-40=50，dae=bad-bae=50-30=20.点睛：这是一道有关三角形角度的几何计算题，熟悉“三角形内角和为180，三角形高的定义和三角形角平分线的定义”是解答本题的关键.23.已知直线abcd，直线ef与ab，cd分别相交于点e，f(1)如图1，若1=60，求2，3的度数；(2)若点p是平面内的一个动点，连结pe，pf，探索epf，peb，pfd三个角之间的关系；当点p在图(2)的位置时，可得epf=peb