数控铣床纵向进给轴设计课程设计1

1、 数控铣床纵向进给轴设计the design of the longitudinal axis cnc milling machine 目录课程设计任务要求3设计计算4工作台部件的装配图设计10滚珠丝杠螺母副的承载能力校验10计算机械传动系统的刚度11驱动电动机的选型与计算13机械传动系统的动态分析17机械传动系统的误差计算与分析18确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号19设计总结组员分工参考文献致谢词课程设计任务要求1.技术要求工作台、工作和夹具的总质量m=840kg，其中，工作台的质量m0=440kg；工作台最大行程lp=550mm；工作台快速移动速度vmax=15000mm/min；工

2、作台采用滚动直线导轨，导轨的动摩擦系数=0.01、静摩擦系数0.01；工作台的定位精度为25m,重复定位精度为18m；机床的工作寿命为20000h（即工作时间为10年）。机床采用主轴电动机，额定功率pe=5kw，机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径d=100mm，主轴转速n=300r/min，切削状况如下表所示：切削方式进给速度（m/min）时间比例（%）备 注强力切削0.610主电动机满功率条件下切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速进给1510空载条件下工作台快速进给2.总体方案设计为了满足以上技术要求，采用以下技术方案。（1）工作台工作面尺寸（宽度长度）确定为400mm

3、1200mm。（2）工作台导轨采用滚动直线导轨。（3）对滚珠丝杠螺母副进行预紧。（4）采用伺服电动机驱动。（5）采用锥环套筒联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠直连。设计计算1主切削力及其切削分力计算（1）计算主切削力fz。根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削（铣刀直径d=100mm），主轴具有最大扭矩并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为：v=m/s=1.57m/s若机械效率m=0.8，则可以计算主切削力fz：fz=103=103n=2547.77n（2）计算各切削分力。工作台纵向切削力fl、横向切削力fc和垂直切削力fv分别为：fl=0.4fz=0.42547.77n=

4、1019.11nfc=0.95fz=0.952547.77n=2420.38nfv=0.55fz=0.552547.77n=1401.27n2.导轨摩擦力的计算（1）在切削状态下的导轨摩擦力f，此时导轨摩擦系数=0.01，查得导轨紧固力fg=75n，则f=（w+fg+fc+fv）=0.01(8200+75+2420.38+1401.27)=120.27n（2）计算在不切削状态下的导轨摩擦力f0和导轨静摩擦力f0。f0=（w+fg）=0.01(8200+75)n=82.75nf0=f0=82.75n3.计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力（1）计算最大轴向负载力famax。famax=fl +f=(1

5、019.11+120.97)n=1140.08n（2）计算最小轴向负载力famin。famin= f0=82.75n4.滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算1）确定滚珠丝杠的导程l0根据已知条件，取电动机的最高转速nmax=1500 4000r/min得：l0=mm=10mm2)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷（1）估算在各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷，见下表：立式加工中心滚珠丝杠的计算切削方式轴向载荷/n进给速度/（m/min）时间比例（%）备注强力切削1140.08v1=0.610f1=famax一般切削（粗加工）310.77v2=0.830f2=famin+20%famax精细切削（精

6、加工）139.75v3=150f3=famin+5%famax快移和钻镗定位82.75v4= 1510f4=famin（2）计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速ni。n1=r/min=60r/minn2=r/min=80/ r/min n3=r/min=100r/minn4=r/min=1500r/min（3）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速nm。（4）计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷fm。3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷cam（1）由预定工作时间计算。根据载荷性质，有轻微冲击，取载荷系数fw=1.4根据初步选择滚珠丝杠的精度等级为2级精度，取精度系数fa=1；一般情况下可靠性应达到97%，故可靠

7、性系数fc=0.44。cam=n=7235.78n2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可以估算最大轴向载荷。按预载选取预加载荷系数fe=4.5，则cam=fefamax=4.51140.08n=5130.36n（3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷cam。取以上两种结果的最大值，即cam=7235.78n。4）按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m（1）估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为25m，重复定位精度为18m，根据公式及定位精度和重复定位精度的要求得=（1/31/2）18m =（69）m=（1/51/4）25m=（56.25）m取上述计算结果的较小值，即=5

8、m（2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m。本工作台（纵向进给轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定的支承方式，滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为l=行程+安全行程+2余程+螺母长度+支承长度（1.21.4）行程+（2530）l0取：l=1.4行程+30l0=（1.4550+3010）mm=1070mm又f0=f0=82.75n,d2mmm=5.19mm5）初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所行的l0、cam、d2m和结构的需要，初步选择南京工艺装备公司生产的ffzd型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副，型号为：ffzd4010-3，其公称直径d0、基本导程l0、额定动载荷

9、ca和丝杠底径d2如下：d0=40mm，l0=10mmca=30000ncam=7235.78nd2=34.3mmd2m=5.19mm故满足要求。6）确定滚珠丝杠螺母副的预紧力fp得：fp=famax=1140.08n=380.03n7） 计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预紧拉伸力（1）计算目标行程补偿值 已知温度变化值t=2,丝杠的线膨胀系数a=,滚珠丝杠螺母副的有效行程。 lu=工作行程+安全行程+2余程+螺母长度 =550+50+220+146 =786mm故=11lu=（2） 计算滚珠丝杠的预紧拉伸力压 已知滚珠丝杠螺母底径 滚珠丝杠的温升变化值 则8)确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承

10、的规格型号（1）计算轴承所承受的最大轴向载荷fbmax。fbmax=（2）计算轴承的预紧力fbpfbp=（3）计算轴承的当量轴向载荷fbam。fbam=fbp+fm=（1609,。64+349.28）n=1958.92n（4）计算轴承的基本额定动载荷c。已知轴承的工作转速与滚珠丝杠的当量转速nm相同，取n=nm=230r/min；轴承的基本额定寿命l=20000h，轴承所承受的轴向载荷fba =fbam=1958.92n。轴承的径向载荷fr和轴向载荷fa分别为fr=fbamcos60=1958.920.5n=979.46nfa=fbamsin60=1958.920.87n=1704.26n因为

11、=1.732.17,查得径向系数x、轴向系数y分别为x=1.9，y=0.54。故p=xfr+yfa=（1.9979.46+0.541704.26）n=2781.27nc=n=18108.38n（5）确定轴承的规格型号。因为滚珠丝杠螺母副拟采用预紧拉伸措施，所以将在固定端选用60角接触球轴承组背对背安装组成滚珠丝杠两端固定的支撑方式。由于滚珠丝杠的螺纹底径d2为34.3mm，所以选择轴承的内径d为30mm，以满足滚珠丝杠结构的需要。选择国产60角接触球轴承两件一组背对背安装，型号为760306tni/p4dfb，尺寸（内径外径宽度）为30mm72mm19mm，选用油脂润滑。该轴承的预载荷能力fb

12、p为4300n，大于计算所得的轴承预紧力fbp =1609.64n在油脂润滑状态下的极限转速为1900r/min，高于本机床滚珠丝杠的最高转速nmax=1500r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为=34500n，而该轴承在20000h工作寿命下的基本额定动载荷c=18108.38n，故也满足要求。工作台部件的装配图设计将以上计算结果用于工作台（x轴）部件的装配图设计，其计算简图见附图。滚珠丝杠螺母副的承载能力校验1. 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷fc的校验 本工作台得滚珠丝杠支撑方式采用预紧拉伸结构，丝杠始终受拉不受压。因此不存在鸭肝不稳定问题。2.滚珠丝杠螺母副临界转速nc的校验由数控

13、铣床工作台计算简图得滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度l2=810mm，其弹性模量e=2.1105mpa，已知材料密度=7.8105n/mm3，重力加速度g=9.8103mm/s2，安全系数k1=0.8，查表得与支承有关的系数=4.73。滚珠丝杠的最小惯性矩为：i=34.34mm4=67909mm4滚珠丝杠的最小载面积为：a= 34.32mm2=923.54mm2所以得：nc=0.8r/min=11480.08r/min本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为1500r/min，远小于其临界转速，故满足要求。3.滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验滚珠丝杠螺母的寿命，主要指疲劳寿命，它是指一批尺寸，规格，精度

14、相同的滚珠丝杠在相同的情况下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况运转的总转速。 查表得滚珠丝杠的额定动载荷ca=30000n，轴向载荷fa=1140.08n，运转条件系数=1.2，滚珠丝杠的转速n=1500r/min，则得：l=106=106r=10.54109rlh=h=117111.11h一般来讲，在设计数控机床时，应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命lh20000h，故满足要求。计算机械传动系统的刚度1.机械传动系统的刚度计算（1）计算滚珠丝杠的拉压刚度ks。本机床工作台的丝杠支承方式为两端固定，由数控铣床工作台计算简图可知，滚珠丝杠的螺母中心至固定端支承中心的距离a=时，滚珠丝杠具有最小

15、拉压刚度ksmin，得当a=lj=260mm时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度ksmax，得（2）计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度kb。已知轴承接触角=60，滚动体直径dq=7.144mm，滚动体个数z=17，轴承的最大轴向工作载荷fbmax=4828.93n，查表得：kb =222.34=222.34n/m=1585.10m（3）计算滚珠与滚道的接触刚度kc。查表得滚珠丝杠的刚度k=486n/m，额定动载荷ca=30000n，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷famax =1140.08n，得kc=k=486n/m=352.03n/m（4）计算进给传动系统的综合拉压刚度k。进给传动系统的综合拉压

16、刚度的最大值为=+=+=0.0045故kmax=222.22n/m。进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为=+=+=0.0048故kmin=208.33n/m。2.滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算由数控铣床工作台计算简图可知，扭矩作用点之间的距离l2=918mm，剪切模量g=8.1104mpa，滚珠丝杠的底径d2=34.3mm， 故得k=nm/rad=11983.91nm/rad驱动电动机的选型与计算1.计算折算到电动机轴上的负载惯量（1）计算滚珠丝杠的转动惯量jr。已知滚珠丝杠的密度=7.810-3kg/cm3，故得jr=0.7810-3=0.7810-3（3428.9+44100.9+2.545

17、.2）kgcm2=21.43kgcm2（2）计算联轴器的转动惯量j0。j0=0.7810-3（d4-d4）l=0.7810-3（6.64-34）8.2kgcm2=11.62kgcm2（3）计算坐标轴折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量jl。已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=840kg,电动机每转一圈机床执行部件在轴向移动的距离l=10 m m=0.01 m则：jl=m=840kgcm2=21.3kgcm2（4）计算加在电动机轴上总的负载转动惯量jd。jd=jr+j0+jl=（21.43+11.62+21.30）kgcm2=54.35kgcm22.计算折算到电动机轴上的负载力矩

18、（1）计算切削负载力矩tc。切削状态下坐标轴的轴向负载力fa=famax=1140.08n，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离l=10m m = 0.01m，进给传动系统的总效率=0.09，则tc=nm=2.02nm（2）计算摩擦负载力矩t。在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）f0=82.75n，故t=nm=0.15nm（3）计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩tf。滚动丝杠螺母副的预力fp=380.03 n，滚珠丝杠螺母副的基本导程l0=10 m m=0.01 m m，滚珠丝杠螺母副的效率0=0.94，则tf=nm=0.08nm3.计算坐标轴折算到电动机轴

19、上各种所需的力矩（1）计算线性加速力矩tal。已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速nmax=1500r/min，电动机的转动惯量jm=62kgcm2，坐标轴的负载惯量jb=54.35 kgcm2。取进给伺服系统的位置环增益ks=20hz，则加速时间ta=s=0.15s，故：tal =（jm+jd）=（62+54.35 ） kgfcm=118.09g kgfcm =11.58nm（2）计算阶跃加速力矩加速时间ta=s=0.05s，故：tap =（jm+jd）=（62+54.3535）kgfcm=372.79kgfcm=36.54nm（3）计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。计

20、算线性加速时的空载启动力矩tq。tq =tal+（t+tf）=（11.58+0.15+0.08）nm=11.81 nm计算阶跃加速时的空载启动力矩tq。tq=tapl+（t+tf）=（36.54+0.15+0.08）nm=36.77nm计算空载时的快进力矩tkj。tkj=t+tf=（0.15+0.08）nm=0.23nm计算切削时的工进力矩tgj。tgj=tc+tf=（2.02+0.08）nm=2.1nm4.选择驱动电动机的型号（1）选择驱动电动机的型号。根据以上计算和查表，选择日本fanuc公司生产的12/3000i型交流伺服电动机为驱动电动机。其主要技术参数如下：额定功率，3kw；最高转速

21、，3000r/min；额定力矩，12nm；转动惯量，62kgcm2；质量，18kg。交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的510倍，若按5倍计算，该电动机的加速力矩为60nm，均大于本机床工作台线性加速时的空载启动力矩tq=11.81nm或阶跃加速时的空载启动力矩tq=36.77nm，所以不管采用何种加速方式，本电动机均满足加速力矩要求。该电动机的额定力矩为12nm，均大于本机床工作台的快进力矩tkj=0.23nm或工进力矩tgj=2.1nm。因此，不管是快进还是工进，本电机均满足驱动要求。（2）惯量匹配验算为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量jd与伺服电动机的转动惯量j

22、m之比一般应满足要求，即0.251在本次设计计算中，=0. 880.25，1，故满足惯量匹配要求。机械传动系统的动态分析1.计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc已知滚珠丝械螺母副的综合拉压刚度k0=kmin=208.33106n/m，滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量为md=m+ms，其中m、ms分别为机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺母副的质量，已知m=840kg，则ms=42123.97.810-3kg=12.14kgmd=m+ms=1111+12.14kg=844.05kgnc=rad/s=496.81rad/s2.计算扭转振动系统的最低固有频率nt折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为js=jr+j0=(21.43+11.62)kgcm2=33.05kgcm2=0.0033kgm2又丝杠的扭转刚度ks=k=11983.91nm/r