八年级数学下册 10.2 分式的基本性质 分式约分的启示素材 苏科版(2021年整理)

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2、为八年级数学下册 10.2 分式的基本性质 分式约分的启示素材 （新版）苏科版的全部内容。3分式约分的启示将一个繁杂的分式通过约分,把它化为最简分式或整式不仅是分式学习的要求，同时也是我们喜欢看到的结果，因为最简分式或整式体现了数学的简洁美同样地，一个繁杂的问题我们如果能够象分式约分那样，合理地把它约简，从它的最简形式入手进行思考,则同样可以使我们的思维从“山重水复疑无路”的困境转入“柳暗花明又一村的境界例1甲乙两人轮流在圆形桌面上玩摆硬币游戏，规定硬币不能重叠，谁摆下最后一枚谁获胜你知道获胜的策略吗？分析：一个大大的圆桌究竟可以容下多少枚小小的硬币呢？这是多数解答这一题的人面临的困境之一但如

3、果告诉你圆形的桌面很小,小到和硬币一样小,或者告诉你硬币很大，大到和圆形桌面一样大,这时应该说连三岁的小孩都知道先摆的人获胜事实上也是如此不论桌面和硬币的大小如何,先摆者只要将第一枚放在正中央,也就是圆桌的中心，接下来只要后摆者能摆下一枚，先摆者也总可以摆下一枚，这是由于圆是中心对称图形，对于每确定的一个点，总存在一个关于圆心对称的点因此，先摆者获胜象上述这种思考问题的方法我们称为简约思维法，简约思维法实际上就是将繁杂问题的背景简单化，将一般问题特殊化再看以下几例例2某录像厅原门票一张6元,降价后平均每场的观众可以增加3倍，收入增加了2倍，问每张门票降价多少元？分析：按一般的思路求解的方法大多

4、是：设门票降价x元，原有观众a人，则原收入6a元,降价后收入4a（6x）元，依题意，得4a（6x）18a，解得1。5因此，降价1.5元；现在我们问题的背景简化为：原来的观众只有一人，则原收入6元，降价后观众有4人，收入18元，因此，降价后的门票价格是每张4。5,降价了1.5元例3四只蚂蚁分别从正方形的四个顶点同时沿正方形的边爬行，如果它们的速度相同，那么这四只蚂蚁不相撞的机会有多大?分析：许多人的解法是：将每只蚂蚁可能爬行的方向按顺时针和逆时针一一罗列出来，然后确定不相撞的情形（都按顺时针或逆时针方向爬行）求解而事实上,我们可以先确定第一只蚂蚁爬行的方向，为了不相撞，其余三只蚂蚁爬行的方向必须与第一只相同，而每只蚂蚁爬行方向与第一只相同的可能性都是，因此，三只蚂蚁爬行与第一只都相同的可能性是，这就是四只蚂蚁不相撞的机会例4某船拖一橡皮筏沿江逆流而上，在处由于绳子断开，橡皮筏顺流漂走了10分钟后船上的人才知道,立即掉头追赶假设船掉头的时间忽略不计,问需要多少分钟才能追上？分析：许多解题者一见到这个题目都认为题设条件似乎不足，一旦确定题目无误后采用的解法大多是运用“设而不求法，即设船在静水中的速度为，水流的速度为等等而事实上题目并没有告诉我们水流速度如何如何，我们完全可以假定水是静止的，这样问题岂不是很简单了吗？在水为静止的前提下,绳子断开后橡皮筏也是