（全国卷Ⅱ）近年高考数学压轴卷 文(2021年最新整理)

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2、(非选择题）两部分。注意事项：1。答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2。第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集且则等于(a)（b)（c）（d）2已知(是虚数单位),那么复数z对应的点

3、位于复平面内的(a)第一象限（b）第二象限(c）第三象限（d）第四象限3若，则（）a b2 c2 d4。甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个元，一个元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）(a)(b）（c）（d)5。已知为等比数列，则（）6.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）a b cd(7）若正整数除以正整数后的余数为,则记为，例如,如图程序框图的算法源于我国古代孙子算经中的“孙子定理的某一环节，执行该框图，输入，则输出的（）（a） (b） (c）(d）8。已知函数，且f（a）=-3,则f（6a）=（a）(b）-（c）（d)-9。设，满足约束条件且的最小值为7，则(

4、a）-5 （b)3 (c）5或3 （d)5或310.四棱锥的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥的侧面积等于，则该外接球的表面积是（a) （b) (c) (d)11。直线过双曲线的右焦点,斜率k=2。若与双曲线的两个交点分别在左右两支上，则双曲线的离心率e的范围是（)a。eb.1ed。1e.选c。题12d 由题，,所以的方程为,因为也与函数的图象相切，令切点坐标为，所以的方程为，这样有，所以,令,，所该函数的零点就是，排除a、b选项，又因为，所以在上单调增,又，从而,选d。13.。14 815.解析:若甲、乙、丁正确，丙不正确的一个函数可以是；若乙、丙、丁正确，甲不正确可以是.答

5、案不唯一，写出一个即可。16.设椭圆的标准方程为1(ab0）由f1（0,），得a2b250。 把直线方程y3x2代入椭圆方程,整理得(a29b2）x212b2xb2(4a2)0，设弦的两个端点为a(x1，y1)，b（x2，y2)，则由根与系数的关系得x1x2，又弦ab的中点的横坐标为，a23b2. 联立，解得a275，b225，故所求椭圆的方程为1.答案117。（本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查利用解三角形的思想解决实际问题,对考生的抽象概括能力和运算求解能力，化归与转化能力提出一定要求.【试题解析】解:（1) 在中，,由正弦定理,。 （6分）（2) 由（1）及条件知,，,，由正弦

6、定理得，。 18。解:(1）设在这一年内随机抽取一天,该天经济损失元为事件，由得，频数为39，。（2）根据以上数据得到非重度污染重度污染合计供暖季22830非供暖季节63770合计8515100的观测值，所以有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关.19（）证明：平面平面，,平面平面=，平面，平面， ，又为圆的直径，平面。 4分(）设的中点为，则,又，则,为平行四边形，,又平面，平面，平面。 8分(）过点作于，平面平面，平面，平面，20.解(1) 设，则,有，从而由题意得。（4分）（2) 证明：设点为轨迹上一点，直线为轨迹的切线，有，消去得，其判别式，解得，有 设,联立有消去得，有,根据*

7、式有，解得，从而,为定值。 (12分)18解：（1）当时，函数，则,令,得,因为时,0+极小值所以，令，则，令，得，且当时,有最大值1,所以的最大值为1(表格略），（分段写单调性即可)，此时(2）由题意得，方程在区间上有两个不同实数解,所以在区间上有两个不同的实数解，即函数图像与函数图像有两个不同的交点，因为,令，得，0+3e所以当时，当时，即的取值范围为22（本小题满分10分）解：（）曲线：，可以化为,因此，曲线的直角坐标方程为分它表示以为圆心、为半径的圆 分（)法一:当时，直线的参数方程为(为参数) 点在直线上，且在圆内，把代入中得 6分设两个实数根为，则两点所对应的参数为，则， 8分 10分法二:由（）知圆的标准方程为即圆心的坐标为半径为，点在直线上,且在圆内 6分圆心到直线的距离 8分所以弦的长满足 10分23.解：（i）由题意，得,因此