高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 复数题的求解策略与技巧素材 新人教A版选修2-2(2021年最新整理)_第1页
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1、高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 复数题的求解策略与技巧素材 新人教a版选修2-2高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 复数题的求解策略与技巧素材 新人教a版选修2-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 复数题的求解策略与技巧素材 新人教a版选修2-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到

2、您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算 复数题的求解策略与技巧素材 新人教a版选修2-2的全部内容。4复数题的求解策略与技巧由于复数问题设计面广，解题方法灵活，因此，在解题时必须研究策略与技巧，以求做到选择捷径,避繁就简，合理解题下面举例介绍解复数问题的常见策略与技巧一、整体代入在涉及到若干个量的求值时，不必把每个量都具体求出来，可以把它们当作整体来求,这样，就能避免由局部运算所带来的麻烦例1 如虚数z满足z= 8，求zz

3、2z2的值解：z= 8，即z2= 0，(z2）( z2z4） = 0,z为虚数,z20，z2z4 = 0，zz2z2 = z（z2z4）2 = 802 = 6二、整体换元有些复数问题，注意其整体结构,可以采用整体换元，改变解题角度，这样能避免冗长的运算,使问题简化例2 求同时满足下列两个条件的所有复数z：z是实数，且1z6； z的实部和虚部都是整数解:设z=，则z10 = 0，这是一个关于z的实系数一元二次方程，由16知，其判别式=400，所以方程z10 = 0只有一对共轭虚根：z =又有条件知,只能取2，6，经验证，易得所求复数为13，3三、引入参数通过引入参变量架起已知通向未知的桥梁，这样

4、，把问题转化为对参变量的讨论这种方法运用的巧妙，可以达到化难为易、化繁为简、化生为熟、化未知为已知的效果例3 设z为复数，若r,求z所对应的点的轨迹解：令= k （kr)，当k0时，设z = xy (x、yr)，则(xy）（xy）=kyk（x2），由复数相等条件得:= （x1）(y1）= 2所以复数z所对应的点的轨迹是以(1，1）为圆心，以为半径的圆当k = 0时,复数z所对应的点的轨迹是原点四、化归实数将复数问题实数化，或将其转化为平面直角坐标系下的轨迹问题,就可降低解题难度，简化解题过程例4 已知复数z满足|z35 = 1,复数满足|1|5| =,求z|的最值解：椭圆|1|5 =的中心坐标为(3,0)，a =，c = 2，b = 4，故椭圆的方程为,对此方程参数化，令 （为参数)点(3，4）到圆

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