高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的引入第1课时课堂探究 新人教B版选修1-2(2021年最新整理)

1、高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的引入第1课时课堂探究 新人教b版选修1-2高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的引入第1课时课堂探究 新人教b版选修1-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的引入第1课时课堂探究 新人教b版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉

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3、认识它，把复数z看成一个整体,又要从实部与虚部的角度将其分解成两部分去认识它,这是解复数问题的重要思路之一【典型例题1】 实数m取什么值时，复数(m25m6)(m23m)i是：(1)实数；(2)虚数；（3)纯虚数；(4）零思路分析：根据复数z的分类标准列方程或不等式解决解：设z(m25m6）(m23m）i。(1）要使z为实数，必须有m23m0，得m0或m3,故当m0或m3时，z为实数(2）要使z为虚数,必须有m23m0，得m0，且m3,故当m0，且m3时，z为虚数(3)要使z为纯虚数，必须有m2。当m2时,z为纯虚数（4)要使z0,则须有m3，当m3时，复数z为零探究二复数相等的应用1对于复数

4、相等问题常用到如下等价关系:abicdi(a，b,c，dr）2利用复数相等可实现复数问题实数化，并且要注意复数相等时，只有等式两端的复数均为标准的代数形式才能列式进行计算【典型例题2】 已知(xy)（y1）i(2x3y)(2y1)i,求实数x，y的值思路分析：利用两个复数相等的充要条件求解解：根据复数相等的充要条件可知解得探究三复数与实数之间的关系1根据复数abi与cdi(a，b，c,dr）相等的定义，可知在ac，bd两式中，只要有一个不成立,那么就有abicdi。2如果两个复数都是实数，可以比较大小，否则是不能比较大小的3如果在复数之间引入不等关系，这意味着这个复数本身也是实数【典型例题3】 （2014海南模拟)已知复数zk23k(k25k6)i（kr），且z0，则k_。解析：z0，zr。故虚部k25k60，即(k2)（k3)0，k2或k3。但当k3时，z0，不合题意，舍去，故k2符合题意答案:2探究四 易错辨析易错点：本节常出现的错误是混淆复数中的有关概念，忽视复数集与实数集中有关性质的不同【典型例题4】 下列命题：两个复数不能比较大小；若zabi，则仅当a0，b0时z为纯虚数；xyi1ixy1;若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是(）a0 b1 c2 d3错解：b错因分析：因为实数也是复数，而两个实数是能比较