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文档简介
1、数学中考冲刺题pabcdefq1.如图,、分别是平行四边形的边、上的点,与相交于点,与相交于点,若apd ,bqc , 则阴影部分的面积为 【思路点拨】连结ef,可证得与面积相等,与面积相等.【参考答案】40【作者】顾德全abcdmn2.如图,四边形是正方形,点是的中点,是边上不同于点、的点,若,求证:.【思路点拨】利用四边形构造出三角形,且以和为它的内角.再通过计算证它为等腰三角形.bacedmn【参考答案】证法一:如图,分别延长、相交于 点 设, ,得 ,且,在中,又、,、,、, 证法二:设,同证法一 如图,将绕点顺时针旋转得到,连结,是平角,即点三点共线,bcdnmae 、 又 【作者】
2、顾德全3.由得a3,则m的取值范围是a m3 b m3 c m3 d m3【思路点拨】本题充分体现了转化的数学思想,本题需把,转化为,再不定式组的解求出的范围【参考答案】c【作者】顾德全4.如图,矩形abcg(abbc)与矩形cdef全等,点b、c、d在同一条直线上,的顶点p在线段bd上移动,使为直角的点p的个数是 a 0 b 1 c 2 d 3【思路点拨】根据为直角,可得与相似,可设,再设,则可得,解得或.可得p点有两个.【参考答案】c【作者】顾德全5. abc和def是两个等腰直角三角形,a=d90,def的顶点e位于边bc的中点上(1)如图1,设de与ab交手点m,ef与ac交于点n,求证:bemcne;(2)如图2,将def绕点e旋转,使得de与ba的延长线交于点m,ef与ac交于点n,于是,除(1)中的一对相似三角形外,能否再找出一对相似三角形?并证明你的结论.【思路点拨】本题主要考查学生对图形的变化的认识,了解“形变而结论不变”的一类题.【参考答案】证:(1)abc是等腰直角三角形,mbe=45bme+meb=135又def是等腰直角三角形,def=45nec+meb=135,bme=nec,而mbe=ecn=45,bemcne (2)与(1)同理bemcne,be /cn=em/ne 又be=ecec/cn=em/n
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