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1、交大附中高二数学试卷2017.3一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 直线的倾斜角为 .2. 增广矩阵为的方程中，若解与相等，则的值为 .3.抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的实轴长为 .4.已知复数为虚数单位，且，则实数的值为 .5已知为虚数单位，且为纯虚数，则实数的值为 .6.若点在直线上，则的最小值为 . 7.若，则的最大值是 .8.如图，六个相等的小正方形可以拼成一个正方体，则正方体中，直线ab与cd所成角的大小为 .9.设函数，若方程（为常数），有下列三个不同的实数解，且，则的取值范围是 .10.在复数范围内写出方程的解集 .

2、11.设是直线与椭圆在第一象限内的交点，则极限 .12.已知复数集，且，集合，且，则集合在复平面上表示区域的面积为 .二、选择题：13两个圆与的公切线有且只有（ ）条 a. 1 b. 2 c. 3 d. 414如图，a,b,c,d是某长方体四条棱的中点，则直线ab与直线cd的位置关系是 a. 相交 b.平行 c. 异面 d.垂直15设均是复数，则下列命题中的真命题是 a.“”是“”的必要不充分条件 b. “”是“”的充要条件 c. “”是“”的充分不必要条件 d. “”是“”的既不充分也不必要条件 16已知曲线的参数方程为，其中参数，则曲线 a. 关于轴对称 b. 关于轴对称 c.关于原点对称

3、 d.没有对称性三、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.已知关于的方程有实数解：（1）设，求实数的值；（2）求的取值范围.18. 已知数列中，点在直线上，（1）令，求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项.19. 如图，空间四边形abcd中，ab=cd=8，e,f,g,h分别为bc,ca,ad,db的中点，fh=6：（1）求证：直线eg与直线fh相互垂直；（2）求异面直线ab与cd所成角的大小.20. 已知均为复数，且，记在复平面上对应的点分别为p,q: (1）若，求的值；（2）若点p在轴上运动，求点q的轨迹方程；（3）点p在圆上运动点q的轨迹记为曲线d,求的值；使得圆c与曲线d只有一个公共点.21.设椭圆过点.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右焦点，直线过与椭圆交于两点，求

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