九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教案1 北师大版(2021年最新整理)

1、（贵州专用）2017秋九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教案1 （新版）北师大版（贵州专用）2017秋九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教案1 （新版）北师大版 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（贵州专用）2017秋九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教案1 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅

2、，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（贵州专用）2017秋九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教案1 （新版）北师大版的全部内容。54.6利用相似三角形测高1。通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验；（重点）2。灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。（难点)一、情景导入胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度.你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？二、合作探究探究点一：利用阳光下的影子测量高度【类型一】 影子在同一平面上时高度的测量 如图所示，身高为1。6m的某同

3、学想测量学校旗杆的高度,当他站在c处时,正好站在旗杆影子的顶端处，已测得该同学在地面上的影长为2m，旗杆在地面上的影长为8m，那么旗杆的高度是多少呢？解析：同一时刻的太阳的光线应是平行的，人和旗杆都与地面垂直，因此可以通过相似三角形对应边成比例来求旗杆的高度.解：如图,用dc表示人的身高，ec表示人的影长,ab表示旗杆的高度，bc表示旗杆的影长.由题意知dc1。6m，ec2m，bc8m.太阳光acde，eacb。又bdce90，abcdce.,即.解得ab6.4(m)。故旗杆的高度是6。4m.方法总结：同一时刻，对于都垂直于地面的两个物体来说，它们的高度之比等于它们的影长之比，即物体的高度之比

4、与其影长之比相同.【类型二】 影子不在同一平面上时高度的测量 如图，在离某建筑物ce4m处有一棵树ab，在某时刻，1。2m的竹竿fg垂直地面放置，影子gh长为2m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子cd高为2m，那么这棵树的高是多少？解：方法一：延长ad，与地面交于点m,如图。根据同一时刻，物体的影长和它的高度成正比，所以.因为cd2m，fg1.2m,gh2m,bc4m，所以cmm，所以bmbccm(m）.所以，ab4.4（m）。故这棵树的高是4.4m.方法二：过点d作ab的垂线,交ab于点m，如图.由题意可知，而dmbc4m,amabcd（ab2）m,fg

5、1。2m,gh2m，所以，解得ab4。4（m）.故这棵树的高是4。4m。方法三：过点c作ad的平行线交ab于点p，如图.由题意可知,而bpabcd（ab2）m，bc4m，fg1.2m，gh2m,所以，解得ab4。4（m）。故这棵树的高是4。4m。方法总结：在图上补全影子或构造相似三角形是求出树高的关键。三种方法的解题依据实质上都是应用了相似三角形的性质，但其解题的简便性不同，显然方法二和方法三比方法一简单。探究点二：利用标杆测量高度 如图，小明为了测量一棵树cd的高度,他在距树24m处立了一根高为2m的标杆ef，然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m的时候,他的眼睛、标杆的顶端和树的顶

6、端在同一条直线上。已知小明的眼高1.6m，求树的高度。解析：人、树、标杆是相互平行的，添加辅助线，过点a作anbd交cd于n,交ef于m，则可得aemacn.解：过点a作anbd交cd于n，交ef于m，因为人、标杆、树都垂直于地面，所以abfefdcdf90,所以abefcd,所以emacna。因为eamcan，所以aemacn，所以.因为ab1.6m，ef2m,bd27m，fd24m，所以，所以cn3.6(m），所以cd3。61。65.2（m）.故树的高度为5。2m.方法总结：利用标杆测量物体的高度时，必须使观测者的眼睛、标杆顶端、建筑物顶端在同一条直线上.探究点三:利用镜子的反射测量高度 为了测量一棵大树的高度,某同学利用手边的工具（镜子、皮尺）设计了如下测量方案：如图，在距离树ab底部15m的e处放下镜子；该同学站在距离镜子1.2m的c处,目高cd为1.5m；观察镜面，恰好看到树的顶端。你能帮助他计算出大树的大约高度吗？解析:借助物理学知识：入射角等于反射角，法线垂直于水平面（镜面），然后利用相似三角形的知识求解.解：如图，12，dcebae90,dcebae。，即，解得ba18。75（m）.因此,树高约为18。75m.方法总结：利用镜子的反射测量物体的高度时，利用入射角等于反射角，等角的余角相等产生相似三角形，利用相似三角形的性质求树高。三、板书设计利用相