九年级数学上册 24.4 第1课时 弧长和扇形面积教案4 新人教版(2021年最新整理)

1、（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第1课时 弧长和扇形面积教案4 （新版）新人教版（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第1课时 弧长和扇形面积教案4 （新版）新人教版 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第1课时 弧长和扇形面积教案4 （新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您

2、有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（贵州专用）2017秋九年级数学上册 24.4 第1课时 弧长和扇形面积教案4 （新版）新人教版的全部内容。924。4 弧长和扇形面积（第1课时)教学内容 1n的圆心角所对的弧长l= 2扇形的概念； 3圆心角为n的扇形面积是s扇形=； 4应用以上内容解决一些具体题目 教学目标 了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n的圆心角所对的弧长l=和扇形面积s扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点：n的圆心角所对的弧长l=，扇形面积s扇=及

3、其它们的应用 2难点：两个公式的应用 3关键:由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板 教学过程 一、复习引入 （老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么? 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？ 老师点评：（1)圆的周长c=2r （2)圆的面积s图=r2 (3）弧长就是圆的一部分 二、探索新知 (小黑板)请同学们独立完成下题:设圆的半径为r，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ (老师点评）根据同

4、学们的解题过程，我们可得到: n的圆心角所对的弧长为例1制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即的长（结果精确到0.1mm） 分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可 解：r=40mm，n=110 的长=76。8(mm） 因此，管道的展直长度约为76。8mm问题:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1)这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？ 学生提问后，老师点评：（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个

5、以a（柱子）为圆心，5m为半径的圆的面积（2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域应该是n圆心角的两个半径的n圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形,如图: 像这样,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 （小黑板）,请同学们结合圆心面积s=r2的公式，独立完成下题: 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为r，1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 3设圆的半径为r,2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 4设圆的半径为r,5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 5设圆半径为r，n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 老师检察学生练习情况并点评 1

6、360 2s扇形=r2 3s扇形=r2 4s扇形= 5s扇形= 因此：在半径为r的圆中，圆心角n的扇形s扇形=例2如图，已知扇形aob的半径为10,aob=60,求的长（结果精确到01）和扇形aob的面积结果精确到01） 分析:要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求,本题已满足 解：的长=10=10。5 s扇形=102=52.3 因此，的长为25.1cm，扇形aob的面积为150。7cm2 三、巩固练习 课本p122练习 四、应用拓展例3（1）操作与证明:如图所示，o是边长为a的正方形abcd的中心,将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o处，并将纸板绕o点旋转，求证

7、：正方形abcd的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a（2）尝试与思考：如图a、b所示，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕o旋转，当扇形纸板的圆心角为_时,正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为_时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a （a) (b） (3）探究与引申：一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心o点处，若将纸板绕o点旋转，当扇形纸板的圆心角为_时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a，这时正n边形被纸板所覆盖部分的面积是否也为定值?若为定值,写出它与正n

8、边形面积s之间的关系（不需证明)；若不是定值，请说明理由解：（1）如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边ab、ad分别交于点m、n，连结oa、od 四边形abcd是正方形 oa=od,aod=90，mao=ndo， 又mon=90，aom=don amodno am=dn am+an=dn+an=ad=a 特别地，当点m与点a（点b）重合时，点n必与点d（点a)重合，此时am+an仍为定值a 故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a （2）120;70 （3）;正n边形被纸板覆盖部分的面积是定值，这个定值是 五、归纳小结（学生小结,老师点评) 本节课应掌握： 1n的圆心角所对的弧长l

9、= 2扇形的概念 3圆心角为n的扇形面积是s扇形= 4运用以上内容，解决具体问题 六、布置作业 1教材p124 复习巩固1、2、3 p125 综合运用5、6、72选用课时作业设计第一课时作业设计一、 选择题1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） a3 b4 c5 d6 2如图1所示,把边长为2的正方形abcd的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点d旋转到如图的位置,则点b运动到点b所经过的路线长度为（ ）a1 b c d （1） （2） (3） 3如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）a12m b

10、18m c20m d24m 二、填空题 1如果一条弧长等于r，它的半径是r，那么这条弧所对的圆心角度数为_， 当圆心角增加30时，这条弧长增加_2如图3所示，oa=30b，则的长是的长的_倍 三、综合提高题1已知如图所示，所在圆的半径为r,的长为r，o和oa、ob分别相切于点c、e,且与o内切于点d，求o的周长2如图，若o的周长为20cm,a、b的周长都是4cm，a在o内沿o滚动，b在o外沿o滚动，b转动6周回到原来的位置,而a只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？ 3如图所示,在计算机白色屏幕上,有一矩形着色画刷abcd，ab=1，ad=，将画刷以b为中心，按顺时针转动abcd位置（a点转在对角线bd上)，求屏幕被着色的面积答案：一、1b 2d 3d二、145 r 23三、1连结od、oc，则o在od上由=r,解得:aob=60，由rtooc解得o的半径r=r，所以o的周长为2r=r2o、a、b的周长分别为20cm,4cm，4cm，可求出它的半径分别为10cm、2cm、2cm，所以oa=8cm，ob=12cm，因为圆滚