2021学年高中数学 2.1.1 离散型随机变量同步练习 新人教A版选修2-3

1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。选修2-3 2.1.1 离散型随机变量一、选择题1某机场候机室中一天的旅客数量X；某寻呼台一天内收到的寻呼次数X；某篮球下降过程中离地面的距离X；某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是()A中的XB中的XC中的X D中的X答案C解析，中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故中的X不是离散型随机变量2一个袋子中有质量相等的红，黄，绿，白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的

2、是()A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色的种数答案D解析A小球滚出的最大距离不是一个随机变量，因为不能明确滚动的范围；B倒出小球所需的时间不是一个随机变量，因为不能明确所需时间的范围；C三个小球的质量之和是一个定值，可以预见，但结果只有一种，不是随机变量，就更不是离散型随机变量；D颜色的种数是一个离散型随机变量3抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则“4”表示的试验结果是()A第一枚6点，第二枚2点B第一枚5点，第二枚1点C第一枚2点，第二枚6点D第一枚6点，第二枚1点答案D解析只有D中的点数差为6154，其余

3、均不是，应选D.4设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则的值可以是()A2 B2或1C1或0 D2或1或0答案C解析这里“成功率是失败率的2倍”是干扰条件，对1次试验的成功次数没有影响，故可能取值有两种0,1，故选C.5下列变量中，不是离散型随机变量的是()A从2020张已编号的卡片(从1号到2020号)中任取一张，被取出的号数B连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数C某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差1D从2020张已编号的卡片(从1号到2020号)中任取2张，被取出的卡片的号数之和1答案C解析离散型随机变量的取值能够一一列出，故A，B，D都是离

4、散型随机变量，而C不是离散型随机变量，所以答案选C. 6.给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量；在一段时间内，候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量其中正确命题的个数是()A1B2C3D4答案D解析由随机变量的概念知四个命题都正确，故选D.7随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内的温度随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数这三个随机变量中不是离散型随机变量的是()A只有X和 B只有YC只有Y和 D只有答案B解析某城市1天之内的温度不能一一列举，故不

5、是离散型随机变量，故选B.8某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；测量一批电阻，阻值在9501200之间；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是()A BC D答案A解析中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量9抛掷一枚均匀骰子一次，随机变量为()A掷骰子的次数B骰子出现的点数C出现1点或2点的次数D以上都不正确答案B10某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次末

6、击中目标C前4次未击中目标 D第4次击中目标答案C解析击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前4次均未击中目标，故选C.二、填空题11一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_种答案21解析从8个球中选出3个球，其中一个的号码为8，另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球共有C21种12同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_答案0,1,2,3,4,513一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出3个球，以表示

7、取出的最大号码，则6表示的试验结果是_.解析从6个球中选出3个球，其中有一个是6号球，其余的2个球是1,2,3,4,5号球中的任意2个点评“6”表示取出的3个球的最大号码是6，也就是说，从6个球中随机选出3个球，有一个球是6号球，其余的2个球是1,2,3,4,5号球中的任意2个14一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为，则随机变量的可能取值共有_种答案24解析后三个数字两两不同且都大于5的电话号码共有A24(种)三、解答题15盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次

8、品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为.(1)写出的所有可能取值；(2)写出1所表示的事件解析(1)可能取的值为0,1,2,3.(2)1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品16写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量的所取值表示的随机试验的结果：(1)从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数Y.解析(1)设所取卡片的数字之和为，则的可能取值为3,4，11，其中3，表示取出标有1,2的两张卡片，11，表示取出标有5,6的两张卡片(2)Y可取0,1,2，n，Yi，表示被呼叫i次，其中i

9、0,1,2，.17小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为1 000元，3 000元，6 000元的奖品(不重复设奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次是，且每个问题回答正确与否相互之间没有影响，用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果解析X的可能取值为0,1 000,3 000,6 000.X0，表示第一关就没有通过；X1 000，表示第一关通过，而第二关没有通过；X3 000，表示第一、二关通过，而第三关没有通过；X6 000，表示三关都通过18写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；(2)一袋中装有5只同样大小的球，编号为1,2,3,4,5.现从该袋中随机取出3只球，被取出的最大号码数；(3)电台在每个整点都报时，报时所需时间为0.5分钟，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间分解析(1)可取0,1,2.i，表示取出的3个球中有i个白球，3i个黑球，其中i0,1,2