图形的平移与旋转

1、图形的平移与旋转题型一 转化思想运用例1、 如图所示，在ABC中，AC=5,中线AD=7，EDC是由ADB绕点D旋转180所得，求AB边的取值范围。题型二 数形结合思想例2、 如图所示，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重回。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）若AD=4，DE=1,连接EF，则EF的长度是多少？例3、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重回，如果AP=3，求P P的长。练习1、（2011山东聊城，20，8分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板A

2、BC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由题型三 旋转性质的应用例4、如图，一块边长为8cm的正方形木块ABCD，在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到ABCD的位置，则顶点C从开始到结束所经过的路径长为（ ） A. 16cm B. C. 5 D. 例5、如图，P是等边三角形ABC中的一点，PA=2，PB=,PC=4，求BC边得长是多少？练习1：如图，菱形OABC中，A=120,OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中

3、由弧弧,CB围成部分的面积是多少？练习2、RtABC中，已知C=90，B=50,点D在边BC上，BD=2CD,把ABC绕点D逆时针旋转m度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m= 。【新典型题分类】类型一 转化思想例5、如图所示，在梯形ABCD中，已知ADBC，B+C=90,AB=6cm,CD=8cm，试求BC-AD的长。练习：如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90,AD=CD,四边形PBFD是正方形，若四边形ABCD的面积是18，求DP的长。类型二 旋转中的全等例6、如图，已知ABA、BMM都是正三角形，AMB与AMB是全等三角形，问AMB经过怎样的变换后得到AMB？变式训

4、练：如图，RtABC中，BCA=90，ABC=60，ABC以点C为中心旋转的ABC的位置，使B在斜边AB上，AC与AB相交于D，试求BDC的度数。例8、在等边三角形ABC中有一点P，已知PA=2, PB=3, PC=，求APB。变式训练：如图，点P为正方形ABCD内一点，已知PA：PB：PC=1:2:3，求APB的度数。类型三 变换的特征例9、如图，如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图中的阴影部分），那么图中的阴影部分均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到。要得到图中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（ ） A. 平移、对称、旋转 B. 平移、旋转、对称C. 平移、旋转、旋转

5、D. 旋转、对称、旋转类型四 数形结合例10.如图所示，已知P为正ABC内一点，APB=110, APC=125. 求证：以AP, BP, CP为边可以构成一个三角形，并确定其构成的三角形各内角的度数。练习：（2011江苏泰州，16，3分）如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留）【中考链接】【考题1】如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形翻转两周后，正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm.【考题2】如图，在

6、43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）。【考题3】 (2011年河北)如图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图，则阴影部分的周长为_.【考题4】（2011浙江）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45（C）90（D）135【考题5】（2011四川成都）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得

7、到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_【考题6】（2011安徽，）在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC如图，当ABCB时，设AB与CB相交于点D求证：ACD是等边三角形； 【考题7】（2011山东济宁，22，分）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？【考题8】（2011广东茂名，18，7分）画图题：(1)如图，将绕点顺时针旋转180后得到.请你画出旋转后的 ； 画出它的左视图是(2)请你画出下面“蒙古包”的左视图。【考题9】（2011湖南益阳，10，4分）如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为