新人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计

1、新人教版小学数学六年级上册鸡兔同笼教学设计教学目标：1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教具准备：电脑课件教学过程：一、创设情境、生成问题：

2、1、同学们，从你们端正的坐姿和专注的目光中，老师就能感觉到你们都是聪明的学生。今天，老师就来考考你们，请看大屏幕：如果一个笼子里有4只鸡，3只兔，你能算出它们一共有多少条腿吗？你是怎样算的？这4只鸡和3只兔还有一个有趣的小故事呢，鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡走路很有意思，就想学鸡走路，它怎么学才能像鸡？现在一共有多少条腿？为什么会少了6条腿？如果有5只兔子在学鸡，会少多少条腿？为什么？那如果少了14条腿，是几只兔子在学鸡？后来，鸡发现兔子走路也很有趣，也想学兔子，怎么办?现在一共有多少条腿？为什么和原来相比会多出8条腿？假如有6只小鸡在学兔子，应多出几条腿？现在多了18条腿，是几只小鸡在学兔

3、子？2、其实，早在1500年前，我国古代数学家就已经开始研究鸡兔同笼问题，这节课我们也来研究鸡兔同笼问题。板书课题。二、探索交流，解决问题1、课件出示主题图和原题：请同学们看大屏幕：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指生读题。你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？2、为了便于同学们寻找解决问题方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？指生读题，你知道了什么数学信息？想一想，如何来解决这个问

4、题？请同学们认真思考，然后在小组内汇报、交流，最后把你的想法写在本子上。学生思考、分析、探索，讨论、交流。谁能说一说你们小组研究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？学生汇报：a、 列表法：一下子就猜出来的。5只兔子，3只鸡。你们真是幸运，一下子就猜出来了。有没有试了几次才找到答案的？你是怎样找到的？请同学们回顾一下这个同学的思路，假如你猜的腿的数量多了，应该怎么办？那如果腿的数量少了，应该怎么办？假设你计算多了4条腿，说明了什么？如果少了4条腿呢？看来大家都有一双善于发现的眼睛。大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，腿的总只数增加2只；反之，每减少1只兔

5、，增加1只鸡，腿的总只数减少2只。刚才我们用列表法找到了答案，在找的过程中，需要我们一次又一次的调数。怎么调，要做到心中有数。b、 假设法：谁还有不同的方法？生说，师板书。假设都看成鸡：82=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔： 102=5(只) 鸡： 8-5=3(只)师讲解，课件演示。同桌互相说一说。还能都假设成什么？（兔）请同学们自己试着做一做。谁来说一说你是怎样计算的？都假设成兔子：84=32（条） 32-26=6（条） 4-2=2（条） 鸡： 62=3(只) 兔： 8-3=5（只）不管都假设成鸡，还是都假设成兔，结果都是一样的。我们怎样才能知道这个结果对不对？检验

6、32+54=26（条）（板书）这种检验方法是鸡兔同笼问题最好的验证方法。c、方程法除了用列表法、假设法，谁还有不同的方法？方程。如果列方程的话，首先要找等量关系，这道题的等量关系是什么？鸡的腿兔的腿26条那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。待添加的隐藏文字内容3解：设有x只兔，鸡就有（8x）只。列出方程4x2（8x）=26，解是x=5，即有5只兔，83=5只鸡。老师想问你，这里的 4x和2（8x）分别表示是什么？生：4x是兔脚的总数，2（8x）是鸡脚的总数。师：方程解完了也要注意检验哦！刚才，同学们运用列表法、假设法、方程法解决了这个问题，

7、真是了不起。3、现在，请同学们用自己喜欢的方法来解决孙子算经中的问题。汇报：有没有同学运用列表法？为什么？对于较大的数，列表法比较麻烦，而假设法和列方程是一种普遍的、基本的方法。同学们真聪明，不但自己能研究出解决问题的方法，而且还能运用其他小组的方法，老师真为你们感到骄傲。其实，解决鸡兔同笼问题还有其它的方法，我们的祖先就运用了“抬腿法”解决了这一问题，有兴趣的同学课下可以阅读课本“你知道吗”。三、巩固应用，内化提高今天我们研究的这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，而且还能解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。.动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？.游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，