高中数学 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学业分层测评 新人教A版必修4(2021年最新整理)

1、2018版高中数学 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学业分层测评 新人教a版必修42018版高中数学 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学业分层测评 新人教a版必修4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学业分层测评 新人教a版必修4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步

2、的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学业分层测评 新人教a版必修4的全部内容。52.4。1 平面向量数量积的物理背景及其含义（建议用时：45分钟）学业达标一、选择题1已知b|3，a在b方向上的投影是,则ab为（）a b c3 d2【解析】由数量积的几何意义知ab32,故选d【答案】d2设e1和e2是互相垂直的单位向量，且a3e12e2，b3e14e2,则ab等于（）a2 b1 c1 d2【解析】因为|e1|e21,e1e20，所以ab（3e

3、12e2)(3e14e2）9|e1|28e226e1e2912812601.故选b【答案】b3若向量a与b的夹角为60,|b|4，且(a2b)（a3b)72,则a的模为（）a2 b4 c6 d12【解析】（a2b）（a3b)a2ab6b2|a|2|a|bcos 606|b2a22a|9672，a22|a240，a|6.【答案】c4已知向量a，b满足|a|2，b1，ab1，则向量a与ab的夹角为（) 【导学号:00680056】a b c d【解析】ab|,设向量a与ab的夹角为，则cos ，又0，所以.故选a【答案】a5已知点a，b，c满足|3，|4，|5，则的值是（)a25 b25c24 d

4、24【解析】因为|22916252，所以abc90,所以原式()0225。【答案】a二、填空题6已知ab，a|2，|b1，且3a2b与ab垂直，则等于_【解析】（3a2b）(ab），（ab）(3a2b）0，3a2（23)ab2b20.又|a2，b|1,ab，12(23）21cos 9020,1220，.【答案】7已知|a|b|c|1，且满足3amb7c0,其中a与b的夹角为60，则实数m_。【解析】3amb7c0，3amb7c，（3amb）2(7c）2，化简得9m26mab49。又aba|b|cos 60，m23m400，解得m5或m8。【答案】5或8三、解答题8已知向量a，b不共线，且|2a

5、ba2b，求证：（ab）(ab）【证明】|2ab|a2b|,（2ab)2(a2b）2,a2b2，(ab)(ab)a2b20.又a与b不共线,ab0,ab，(ab)（ab)9已知非零向量a，b,满足|a1，(ab)（ab)，且ab.（1）求向量a，b的夹角；（2)求|ab|。【解】（1）(ab）（ab），a2b2，即|a|2|b|2。 又|a1，b|.ab，a|bcos ，cos ，向量a，b的夹角为45.(2)|ab2(ab）2|a22|ab|cos |b|2,|ab。能力提升1已知a2b|0,且关于x的方程x2a|xab0有实根,则a与b的夹角的取值范围是（）a bc d【解析】a24a|b|cos （为向量a与b夹角）若方程有实根，则有0，即a24|ab|cos 0，又|a|2|b|，4b28|b|2cos 0，cos ,又0，.【答案】b2已知单位向量e1，e2的夹角为60，求向量ae1e2,be22e1的夹角. 【导学号:70512036】【解】e